天宏大聯(lián)考河南省中招第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 21:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 商 銷售一種產(chǎn)品 ，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為 10 元／千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 y（千克）與 銷售價(jià) x(元／千克，且 10≤x≤18)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示： (1)求 y(千克 )與銷售價(jià) z 的函數(shù)關(guān)系式； (2)該經(jīng)銷商想要每天獲得 150 元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定 為多少？ 21. (10 分 )數(shù)學(xué)李老師給學(xué)生出了這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù) 1??xxy 的圖象與性質(zhì)． 小斌根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) 1??xxy 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究． 下面是小斌的探究過(guò)程，請(qǐng)您補(bǔ)充完成： (1)函數(shù) 1??xxy 的自變量 x 的取值范圍是； (2)列出 y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)直接寫出 m 的值， m=； (3)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系 xOy 中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo) 的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象； (4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù) 1??xxy 的一條性質(zhì)． 22．（ 10 分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為 “中垂三角形 ”，例如圖 1，圖 2，圖 3 中， AF， BE 是 △ ABC 的中線， AF⊥ BE，垂足為 P，像 △ ABC 這樣的三角形均為 “中垂三角 形 ”，設(shè) BC=a， ACb， AB=c． 【特例探索】 (1)如圖 1，當(dāng) ∠ ABE=45176。， c=2 2 時(shí)， a=， b=； 如圖 2，當(dāng) ∠ ABE=30176。， c=4 時(shí)， a=， b=； ——? 【歸納證明】 (2)請(qǐng)你觀察 (1)中的計(jì)算結(jié)果，猜想 a2， b2， c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，請(qǐng)利 用圖 3 證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式； 【拓展應(yīng)用】 (3)如圖 4，在 □ ABCD 中，點(diǎn) E， F， G 分別是 AD， BC， CD 的中點(diǎn)， BE⊥ EG， AD=2 5 ， AB= AF 的長(zhǎng)． 23．（ 11 分）如圖，拋物線 cbxxy ??? 221 與 y 軸交于點(diǎn) C(0， 4)，與 x 軸交于點(diǎn) A、 B，且 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2， 0)． (1)求拋物線的解析式； (2)若點(diǎn) P 是 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PE∥ AC 交 BC 于點(diǎn) E，連接 CP，求 △ PCE 面積最大時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)在 (2)的條件下，若點(diǎn) D 為 OA 的中點(diǎn)，點(diǎn) M 是線段 AC 上一點(diǎn)，當(dāng) △ OMD 為等腰 三角形時(shí)，連接 MP、 ME，把 △ MPE 沿著 PE 翻折，點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) N，直接寫出點(diǎn) N 的坐標(biāo) . 數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 二、填空題 1 ； 1 ： 1 3． 31 ； 14． 214?? ； 或 23 三、解答題 16．解：原式 = ? ? ? ? ? ?? ? ? ?33 133 223 32 5423 32???? ?????? ????? mmmm mmm mmmmm m ………… 4 分 ∵x2+2x3=0， ∴x1=3,x2 =1 ∵?m是方程 x2 +2x3=0 的根，
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