20xx屆天津市第八中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 02:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 即，∴．故的取值范圍為．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍，關(guān)鍵在于運(yùn)用其導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題11．函數(shù)的最小值為__.【答案】3【分析】將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，運(yùn)用基本不等式求解.【詳解】函數(shù)，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)，則函數(shù)的最小值為3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題.12．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為__________．【答案】【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得出，然后令可求出的值，可得出函數(shù)，由此解出不等式.【詳解】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得，則，解得.，解不等式，即，解得.因此，不等式的解集為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，同時(shí)也考查了一元二次不等式的解法，解題的關(guān)鍵就是求出函數(shù)的解析式，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.13．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為______.【答案】【分析】先求出函數(shù)的定義域，再求出在定義域內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間即可.【詳解】令，解得，故的定義域?yàn)椋膶?duì)稱軸為，則在單調(diào)遞減，則的單調(diào)遞減區(qū)間為.故答案為：.14．已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則的值為_______【答案】【分析】可求得函數(shù)周期為4，則，結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì)即可求解【詳解】由，故，則，又函數(shù)為奇函數(shù)，得故答案為：115．設(shè)函數(shù)．若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________.【答案】【分析】由奇函數(shù)的定義可解得a，再由得切線斜率，利用點(diǎn)斜式即可得解.【詳解】函數(shù)．若為奇函數(shù)，則.可得，所以，則.曲線在點(diǎn)處的切線斜率為：.所以切線方程為：，整理得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義切線斜率，求在點(diǎn)處的切線方程，屬于基礎(chǔ)題.16．奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______【答案】【分析】利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性去掉不等式中的符號(hào)“”，可轉(zhuǎn)化為具體不等式，注意函數(shù)定義域．【詳解】解：由得，又為奇函數(shù)，得，又是定義在，上的減函數(shù)，解得：．即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，解決本題的關(guān)鍵是利用性質(zhì)去掉符號(hào)“”．三、解答題
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