20xx屆天津市第八中學高三上學期期中數(shù)學試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 02:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 即，∴．故的取值范圍為．故選：B.【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍，關鍵在于運用其導函數(shù)的符號與函數(shù)的單調(diào)性的關系，屬于基礎題.二、填空題11．函數(shù)的最小值為__.【答案】3【分析】將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，運用基本不等式求解.【詳解】函數(shù)，即，當且僅當，即時，取等號，則函數(shù)的最小值為3，故答案為：3.【點睛】本題主要考查基本不等式求函數(shù)的最值，屬于基礎題.12．已知函數(shù)的導函數(shù)為，則不等式的解集為__________．【答案】【分析】對函數(shù)求導得出，然后令可求出的值，可得出函數(shù)，由此解出不等式.【詳解】對函數(shù)求導，得，則，解得.，解不等式，即，解得.因此，不等式的解集為.故答案為.【點睛】本題考查導數(shù)的計算，同時也考查了一元二次不等式的解法，解題的關鍵就是求出函數(shù)的解析式，考查運算求解能力，屬于中等題.13．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為______.【答案】【分析】先求出函數(shù)的定義域，再求出在定義域內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間即可.【詳解】令，解得，故的定義域為，的對稱軸為，則在單調(diào)遞減，則的單調(diào)遞減區(qū)間為.故答案為：.14．已知奇函數(shù)滿足，且當時，則的值為_______【答案】【分析】可求得函數(shù)周期為4，則，結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì)即可求解【詳解】由，故，則，又函數(shù)為奇函數(shù)，得故答案為：115．設函數(shù)．若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為__________.【答案】【分析】由奇函數(shù)的定義可解得a，再由得切線斜率，利用點斜式即可得解.【詳解】函數(shù)．若為奇函數(shù)，則.可得，所以，則.曲線在點處的切線斜率為：.所以切線方程為：，整理得.故答案為.【點睛】本題主要考查了導數(shù)的幾何意義切線斜率，求在點處的切線方程，屬于基礎題.16．奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是_______【答案】【分析】利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性去掉不等式中的符號“”，可轉(zhuǎn)化為具體不等式，注意函數(shù)定義域．【詳解】解：由得，又為奇函數(shù)，得，又是定義在，上的減函數(shù)，解得：．即故答案為：【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應用，考查轉(zhuǎn)化思想，解決本題的關鍵是利用性質(zhì)去掉符號“”．三、解答題
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