20xx高考數(shù)學文人教a版一輪復(fù)習學案：45-第1課時-兩角和與差的正弦、余弦與正切公式(編輯修改稿)
2025-04-03 01:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3,則tanα+π4的值為 .考向2 三角公式中名的變換【例4】已知α,β為銳角,tan α=43,cos(α+β)=55.(1)求cos 2α的值。(2)求tan(αβ)的值.解題心得三角函數(shù)名的變換技巧:明確各個三角函數(shù)名稱之間的聯(lián)系,常常用到同角關(guān)系、誘導公式,把正弦、余弦化為正切,或者把正切化為正弦、余弦.對點訓練4(1)已知tan θ+1tanθ=4,則cos2θ+π4=( ) (2)(2019江蘇,13)已知tanαtanα+π4=23,則sin2α+π4的值是 .“三變”:“三變”是指“變角、變名、變式”.變角:對角的分拆要盡可能化成同角、余角、補角、特殊角。變名:盡可能減少函數(shù)名稱。變式:對式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等.“三看”原則:一看角之間的差別與聯(lián)系,把角進行合理的拆分,靈活使用公式。二看函數(shù)名稱之間的差異,確定使用的公式,常見的有“切化弦”。三看結(jié)構(gòu)特征,找到變形的方向,常見的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升冪”等.、名、結(jié)構(gòu)等特征,注意利用整體思想解決相關(guān)問題.,要注意和、差、倍角的相對性,要注意升冪、降冪的靈活運用,要注意“1”的各種變形.,(0,π)內(nèi),正弦值對應(yīng)的角不唯一. 三角恒等變換必備知識預(yù)案自診知識梳理 αcos β+sin αsin β cos αcos βsin αsin β sin αcos βcos αsin β sin αcos β+cos αsin β tanα+tanβ1tanαtanβ tanαtanβ1+tanαtanβ2.(1)2sin αcos α (2)cos2αsin2α 2cos2α1 12sin2α考點自診1.(1) (2) (3)√ (4) (5) 由已知得2tanθ1+tanθ1tanθ=7,即tan2θ4tanθ+4=0,解得tanθ=2. sinπ22α=cos2α=35,sin4αcos4α=sin2αcos2α=cos2α=35. 已知sin20176。+mcos20176。=2cos130176。=2cos50176。=2cos(20176。+30176。)=sin20176。3cos20176。,所以m=3. ∵sinx=23,∴cos2x=12sin2x=1249=19.關(guān)鍵能力學案突破例1(1)B (2)35 13 (1)因為角α的終邊在直線y=43x上,所以tanα=43,則tanπ4α=1tanα1+tanα=.(2)cos2θ=cos2θsin2θ=cos2θsin2θcos2θ+sin2θ=1tan
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