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正文內(nèi)容

高考物理帶電粒子在磁場中的運動試題經(jīng)典(編輯修改稿)

2025-04-02 21:10 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 幾何關(guān)系知:得由幾何關(guān)系知:故最高點與最低點的高度差7.空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在P點以某一初速開始運動,初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點箭頭所示.該粒子運動到圖中Q點時速度方向與P點時速度方向垂直,如圖中Q點箭頭所示.已知P、Q間的距離為L.若保持粒子在P點時的速度不變,而將勻強磁場換成勻強電場,電場方向與紙面平行且與粒子在P點時速度方向垂直,在此電場作用下粒子也由P點運動到Q點.不計重力.求:(1)電場強度的大小.(2)兩種情況中粒子由P運動到Q點所經(jīng)歷的時間之比.【答案】 ; 【解析】【分析】【詳解】(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,以v0表示粒子在P點的初速度,R表示圓周的半徑,則有 由于粒子在Q點的速度垂直它在p點時的速度,可知粒子由P點到Q點的軌跡為圓周,故有 以E表示電場強度的大小,a表示粒子在電場中加速度的大小,tE表示粒子在電場中由p點運動到Q點經(jīng)過的時間,則有 水平方向上: 豎直方向上: 由以上各式,得 且 (2)因粒子在磁場中由P點運動到Q點的軌跡為圓周,即 所以8.如圖甲所示,在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場,右側(cè)有一個以點(3L,0)為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域,圓形區(qū)域與x軸的交點分別為M、N.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為e的電子,從y軸上的A點以速度v0沿x軸正方向射入電場,飛出電場后從M點進(jìn)入圓形區(qū)域,此時速度方向與x軸正方向的夾角為30176。.不考慮電子所受的重力.(1)求電子進(jìn)入圓形區(qū)域時的速度大小和勻強電場場強E的大??;(2)若在圓形區(qū)域內(nèi)加一個垂直紙面向里的勻強磁場,使電子穿出圓形區(qū)域時速度方向垂直于x軸.求所加磁場磁感應(yīng)強度B的大小和電子剛穿出圓形區(qū)域時的位置坐標(biāo);(3)若在電子剛進(jìn)入圓形區(qū)域時,在圓形區(qū)域內(nèi)加上圖乙所示變化的磁場(以垂直于紙面向外為磁場正方向),最后電子從N點處飛出,速度方向與進(jìn)入磁場時的速度方向相同.請寫出磁感應(yīng)強度B0的大小、磁場變化周期T各應(yīng)滿足的關(guān)系表達(dá)式.【答案】(1) (2) (3) (n=1,2,3…) (n=1,2,3…)【解析】(1)電子在電場中作類平拋運動,射出電場時,速度分解圖如圖1中所示.由速度關(guān)系可得: 解得: 由速度關(guān)系得:vy=v0tanθ=v0在豎直方向: 而水平方向: 解得: (2)根據(jù)題意作圖如圖1所示,電子做勻速圓周運動的半徑R=L根據(jù)牛頓第二定律: 解得: 根據(jù)幾何關(guān)系得電子穿出圓形區(qū)域時位置坐標(biāo)為( ,)(3)電子在在磁場中最簡單的情景如圖2所示.在磁場變化的前三分之一個周期內(nèi),電子的偏轉(zhuǎn)角為60176。,設(shè)電子運動的軌道半徑為r,運動的T0,粒子在x軸方向上的位移恰好等于r1;在磁場變化的后三分之二個周期內(nèi),因磁感應(yīng)強度減半,電子運動周期T′=2T0,故粒子的偏轉(zhuǎn)角度仍為60176。,電子運動的軌道半徑變?yōu)?r,粒子在x軸方向上的位移恰好等于2r.綜合上述分析,則電子能到達(dá)N點且速度符合要求的空間條件是:3rn=2L(n=1,2,3…)而: 解得: (n=1,2,3…)應(yīng)滿足的時間條件為: (T0+T′)=T而: 解得 (n=1,2,3…)點睛:本題的靚點在于第三問,綜合題目要求及帶電粒子運動的半徑和周期關(guān)系,則符合要求的粒子軌跡必定是粒子先在正B0中偏轉(zhuǎn)60176。,而后又在? B0中再次偏轉(zhuǎn)60176。,經(jīng)過n次這樣的循環(huán)后恰恰從N點穿出.先從半徑關(guān)系求出磁感應(yīng)強度的大小,再從周期關(guān)系求出交變磁場周期的大小.9.在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中,一對間距為d的平行薄金屬板豎直固定于絕緣底座上,底座置于光滑水平桌面的中間,極板右邊與y軸重合,桌面與x軸重合,o點與桌面右邊相距為,一根長度也為d的光滑絕緣細(xì)桿水平穿過右極板上的小孔后固定在左極板上,裝置的總質(zhì)量為3m.兩板外存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場和勻強電場(圖中未畫出),假設(shè)極板內(nèi)、外的電磁場互不影響且不考慮邊緣效應(yīng).有一個質(zhì)量為m、電量為+q的小環(huán)(可視為質(zhì)點)套在桿的左端,給極板充電,使板內(nèi)有沿x正方向的穩(wěn)恒電場時,釋放小環(huán),讓其由靜止向右滑動,離開小孔后便做勻速圓周運動,重力加速度取g.求:(1)環(huán)離開小孔時的坐標(biāo)值;(2)板外的場強E2的大小和方向;(3)討論板內(nèi)場強E1的取值范圍,確定環(huán)打在桌面上的范圍.【答案】(1)環(huán)離開小孔時的坐標(biāo)值是d;(2)板外的場強E2的大小為,方向沿y軸正方向;(3)場強E1的取值范圍為,環(huán)打在桌面上的范圍為.【解析】【詳解】(1)設(shè)在環(huán)離開小孔之前,環(huán)和底座各自移動的位移為xx2.由于板內(nèi)小環(huán)與極板間的作用力是它們的內(nèi)力,系統(tǒng)動量守恒,取向右為正方向,根
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