帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸難題提高題專(zhuān)題含答案(編輯修改稿)
2025-04-02 01:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 m1和m2(m1m2)，電荷量均為q．加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略．不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用．(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v1； (2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s； (3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度．若狹縫過(guò)寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無(wú)法完全分離．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A(yíng)處．離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)．為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度．【來(lái)源】2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理卷（北京)【答案】（1）（2） （3）dm＝L【解析】（1）動(dòng)能定理Uq＝m1v12得：v1＝ …①（2）由牛頓第二定律和軌道半徑有： qvB＝，R＝利用①式得離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為別為（如圖一所示）：R1＝ ，R2＝…②兩種離子在GA上落點(diǎn)的間距s＝2(R1?R2)＝ …③（3）質(zhì)量為m1的離子，在GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R1處，由于狹縫的寬度為d，因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的粗線(xiàn)所示）．同理，質(zhì)量為m2的離子在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的細(xì)線(xiàn)所示）．為保證兩種離子能完全分離，兩個(gè)區(qū)域應(yīng)無(wú)交疊，條件為2（R1R2）＞d…④利用②式，代入④式得：2R1(1?)＞dR1的最大值滿(mǎn)足：2R1m=Ld得：(L?d)(1?)＞d求得最大值：dm＝L6．如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在一個(gè)半徑為r=(圖中未畫(huà)出)且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=，t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=810－4kg、電荷量q=+210－4C的微粒從x軸上x(chóng)p=－=。已知該帶電微粒在電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(g取10m/s2)(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度。(2)若磁場(chǎng)15πs后消失，求微粒在第二象限運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離x軸的最大距離；(3)若微粒穿過(guò)y軸右側(cè)圓形磁場(chǎng)時(shí)速度方向的偏轉(zhuǎn)角最大，求此圓形磁場(chǎng)的圓心坐標(biāo)(x，y)?！緛?lái)源】陜西榆林市2019屆高考模擬第三次測(cè)試?yán)砜凭C合物理試題【答案】(1) ，方向豎直向上 (2) (3)【解析】【詳解】(1)因?yàn)槲⒘Ｉ淙腚姶艌?chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)受到的電場(chǎng)力和重力大小相等，則：解得：，方向豎直向上(2)由牛頓第二定律有：所以從圖乙可知在內(nèi)微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)微粒向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．在內(nèi)微粒又做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)微粒向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，之后穿過(guò)y軸．離x軸的最大距離(3)如圖，微粒穿過(guò)圓形磁場(chǎng)要求偏轉(zhuǎn)角最大，入射點(diǎn)A與出射點(diǎn)B的連線(xiàn)必須為磁場(chǎng)圓的直徑．由牛頓第二定律，有所以所以最大偏轉(zhuǎn)角為60176。所以圓心坐標(biāo)即磁場(chǎng)的圓心坐標(biāo)為．7．如圖1所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑兩圓之間的環(huán)形區(qū)域（I區(qū)）和小圓內(nèi)部（II區(qū)）均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板開(kāi)有一小孔．一質(zhì)量為m，電最為+q的粒子由小孔下處?kù)o止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出
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