帶電粒子在復合場中的運動壓軸難題提高題專題含答案(編輯修改稿)
2025-04-02 01:36 本頁面
【文章內容簡介】 m1和m2(m1m2)，電荷量均為q．加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略．不計重力，也不考慮離子間的相互作用．(1)求質量為m1的離子進入磁場時的速率v1； (2)當磁感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s； (3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度．若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域交疊，導致兩種離子無法完全分離．設磁感應強度大小可調，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處．離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場．為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度．【來源】2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試物理卷（北京)【答案】（1）（2） （3）dm＝L【解析】（1）動能定理Uq＝m1v12得：v1＝ …①（2）由牛頓第二定律和軌道半徑有： qvB＝，R＝利用①式得離子在磁場中的軌道半徑為別為（如圖一所示）：R1＝ ，R2＝…②兩種離子在GA上落點的間距s＝2(R1?R2)＝ …③（3）質量為m1的離子，在GA邊上的落點都在其入射點左側2R1處，由于狹縫的寬度為d，因此落點區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的粗線所示）．同理，質量為m2的離子在GA邊上落點區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的細線所示）．為保證兩種離子能完全分離，兩個區(qū)域應無交疊，條件為2（R1R2）＞d…④利用②式，代入④式得：2R1(1?)＞dR1的最大值滿足：2R1m=Ld得：(L?d)(1?)＞d求得最大值：dm＝L6．如圖甲所示，在xOy平面內有足夠大的勻強電場E，在y軸左側平面內有足夠大的磁場，磁感應強度B1隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向。在y軸右側平面內還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強磁場，分布在一個半徑為r=(圖中未畫出)且圓的左側與y軸相切，磁感應強度B2=，t=0時刻，一質量m=810－4kg、電荷量q=+210－4C的微粒從x軸上xp=－=。已知該帶電微粒在電磁場區(qū)域做勻速圓周運動。(g取10m/s2)(1)求電場強度。(2)若磁場15πs后消失，求微粒在第二象限運動過程中離x軸的最大距離；(3)若微粒穿過y軸右側圓形磁場時速度方向的偏轉角最大，求此圓形磁場的圓心坐標(x，y)?！緛碓础筷兾饔芰质?019屆高考模擬第三次測試理科綜合物理試題【答案】(1) ，方向豎直向上 (2) (3)【解析】【詳解】(1)因為微粒射入電磁場后做勻速圓周運動受到的電場力和重力大小相等，則：解得：，方向豎直向上(2)由牛頓第二定律有：所以從圖乙可知在內微粒做勻速圓周運動，在內微粒向左做勻速直線運動．在內微粒又做勻速圓周運動，在內微粒向右做勻速直線運動，之后穿過y軸．離x軸的最大距離(3)如圖，微粒穿過圓形磁場要求偏轉角最大，入射點A與出射點B的連線必須為磁場圓的直徑．由牛頓第二定律，有所以所以最大偏轉角為60176。所以圓心坐標即磁場的圓心坐標為．7．如圖1所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內，O為圓心，GH為大圓的水平直徑兩圓之間的環(huán)形區(qū)域（I區(qū)）和小圓內部（II區(qū)）均存在垂直圓面向里的勻強磁場．間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強電場，上極板開有一小孔．一質量為m，電最為+q的粒子由小孔下處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出
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