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正文內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽2-3-3-列不定方程解應(yīng)用題教師版(編輯修改稿)

2025-04-02 01:28 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 方程解得或者.所以解答題、選擇題、填空題的每道小題的分?jǐn)?shù)分別為4分、2分、2分或者3分、4分、1分.【答案】每道小題的分?jǐn)?shù)分別為4分、2分、2分或者3分、4分、1分【例 25】 甲乙丙三人參加一個共有個選擇題的比賽,計(jì)分辦法是在分的基礎(chǔ)上,每答對一題加分,答錯一題扣分,不答既不扣分也不加分.賽完后發(fā)現(xiàn)根據(jù)甲所得總分可以準(zhǔn)確算出他答對的題數(shù),乙、丙二人所得總分相同,僅比甲少分,但乙丙答對的題數(shù)卻互不相同.由此可知,甲所得總分最多為 .【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】我愛數(shù)學(xué)夏令營【解析】 設(shè)乙做對道題,做錯道題;丙做對道,做錯道, 則有.,則有.要使得甲總分最高,由于乙丙僅比甲少1分,則乙丙也應(yīng)盡可能總分最高,從而錯題最少,其他的題全多.若,則,.此時乙得分為分,丙得分為分,甲得分為分.甲扣分,只能,別無其他方式,即只能錯題空題.若,則,.此時乙得分為分,甲得分為分.這種得分不唯一,且得分不是最高,其他情況不可能超過分.綜上所述,甲的總分為分.【答案】甲的總分為分【例 26】 某男孩在年月日說:“我活過的月數(shù)以及我活過的年數(shù)之差,到今天為止正好就是.”請問:他是在哪一天出生的?【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)男孩的年齡為個年和個月,即個月,由此有方程式:,也就是,得到,由于而且是整數(shù),所以,,從年月日那天退回年又個月就是他的生日,為年月日.【答案】年月日【例 27】 某次演講比賽,原定一等獎人,二等獎人,現(xiàn)將一等獎中的最后人調(diào)整為二等獎,這樣得二等獎的學(xué)生的平均分提高了分,得一等獎的學(xué)生的平均分提高了分,那么原來一等獎平均分比二等獎平均分多________分.【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)原來一等獎的平均分為分,二等獎的平均分為分,得: ,整理得,即, 所以原來一等獎平均分比二等獎平均分多分.【答案】一等獎平均分比二等獎平均分多分【例 28】 某次數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備了支鉛筆作為獎品發(fā)給一、二、三等獎的學(xué)生,原計(jì)劃一等獎每人發(fā)給支,二等獎每人發(fā)給支,三等獎每人發(fā)給支,后來改為一等獎每人發(fā)支,二等獎每人發(fā)支,三等獎每人發(fā)支.那么獲二等獎的有 人.【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 法一:根據(jù)“后來改為一等獎每人發(fā)支”,可以確定獲一等獎的人數(shù)小于.否則僅一等獎就要發(fā)不少于支鉛筆,已超過支,這是不可能的.分別考慮一等獎有人或者人的情況:①獲一等獎有人時,改變后這人共多得支,那么得二等獎和三等獎的共少得了14支鉛筆.由于改變后二等獎多得1支,三等獎少得1支,所以三等獎應(yīng)比二等獎多人,這樣他們少得的鉛筆數(shù)正好是一等獎多得的.但此時三等獎至少14人,他們的鉛筆總數(shù)至少為,所以這種情況不可能發(fā)生.②獲一等獎有1人時,類似前面情況的討論,可以確定獲三等獎的人數(shù)比二等獎多人,所以獲二等獎的有(人).經(jīng)檢驗(yàn),獲一等獎人,獲二等獎人,獲三等獎人符合題目要求,所以有3人獲二等獎.法二:設(shè)獲一、二、三等獎的人數(shù)分別有人、人、人,則有方程組: 由將消元,則有,即,顯然該方程的正整數(shù)解只有,繼而可得到.所以獲二等獎的有3人.【答案】獲二等獎的有3人一、現(xiàn)代文閱讀1.現(xiàn)代文閱讀閱讀下文,回答問題。 春季的氣候變化無常。在春季天氣回暖過程中,常因冷空氣的侵入,使氣溫明顯降低,對作物造成危害,這種“前春暖,后春寒”的天氣稱為倒春寒。倒春寒是南方早稻播種育秧期的主要災(zāi)害性天氣,是造成早稻爛種爛秧的主要原因?!暗勾汉卑l(fā)生時,可使正處于返青或拔節(jié)生長階段的冬小麥遭受不同程度的凍害,可使已經(jīng)播種尚未出土的棉花、水稻等農(nóng)作物出現(xiàn)爛種,已經(jīng)出土的幼苗大量被凍死。 春季天氣轉(zhuǎn)暖以后,人們身體的抗寒能力和抗病能力出現(xiàn)下降,會經(jīng)受不住“倒春寒”時突然襲來的冷空氣的刺激。與此同時,天氣變暖會使細(xì)菌迅速滋生。如不注意預(yù)防,“倒春寒”對人體的健康會造成一定的危害。尤其是抵抗能力較低的老人和兒童,更容易受凍感冒。 在“倒春寒”襲擊時,怎樣保健呢? 一,注意收聽收看天氣預(yù)報(bào),根據(jù)天氣變化防寒保暖,適時、適度增減衣物。要適當(dāng)“春捂”,不要因?yàn)闅鉁貢簳r升高就馬上脫掉冬裝。早晚氣溫較低,要注意保暖。在陽光充足的中午,便可適當(dāng)減少衣物。 二,要適當(dāng)進(jìn)行戶外活動,參加體育鍛煉,呼吸新鮮空氣,以改善心肺功能,使身體更好地進(jìn)行調(diào)節(jié),適應(yīng)春季多變的氣候。鍛煉出汗后,更容易受寒,不能過快減少衣物或吹風(fēng)降溫,要迅速擦干汗水,及時換上干燥衣服,注意保暖。 三,應(yīng)講究科學(xué)的飲食,多吃一些健脾胃的食物,如含維生素、微量元素豐富且易于消化的雞、鴨、瘦肉、蛋類、蔬菜、水果等。 四,室內(nèi)要經(jīng)常開窗通風(fēng)換氣,以減少和抑制病菌的存活和繁殖,盡量避免在人群密集的區(qū)域逗留,安全度過氣候多變的春天。 五,要多喝水,這樣不僅有利于保持血流暢通,而且可以預(yù)防呼吸道疾病。(1)下面對“倒春寒”理解不正確的一項(xiàng)是( ) A.“倒春寒”是春季天氣變暖后,因冷空氣入侵氣溫下降形成的。B.“倒春寒”對于春季農(nóng)業(yè)生產(chǎn)來說,是一種災(zāi)害性天氣。C.“倒春寒”的凍害會造成南方的早稻、北方的冬小麥爛種爛秧。D.“倒春寒”會對人們的身體健康產(chǎn)生不良的影響。(2)下面對文章分析不正確的一項(xiàng)是( ) A.第1自然段運(yùn)用了作詮釋、下定義、舉例子、作比較的說明方法,介紹了“倒春寒”及其對農(nóng)作物危害的知識。B.第2自然段劃線詞“尤其”“更容易”強(qiáng)調(diào)說明了老人和兒童的健康易因“倒春寒”的影響受凍感冒,體現(xiàn)了說明語言的準(zhǔn)確性。C.作者采用了邏輯順序,從主到次,逐條解說,條理清楚地介紹了遭遇“倒春寒”時的保健知識。D.文章在語言表達(dá)上,注重直接、平實(shí)地介紹知識,讓人讀來明白如話,便于理解,容易遵照執(zhí)行。(3)根據(jù)上文介紹知識,用自己的話談?wù)劇暗勾汉睍r在學(xué)校上體育課該如何保護(hù)身體健康? 【答案】 (1)C(2)A(3)①上課前在家里注意收聽收看天氣預(yù)報(bào),根據(jù)天氣變化帶防寒、換穿衣服。②上課出汗后迅速擦干汗水換上干燥衣服,不能吹風(fēng)。③教室要開窗通風(fēng)換氣。④多喝水。 【解析】【分析】(1)本題考查考生對文本內(nèi)容的理解。C項(xiàng):爛種指南方的早稻,非北方冬小麥。(2)本題考查考生對說明文知識的掌握能力,涉及了多方面的知識,考生要認(rèn)真閱讀選項(xiàng),根據(jù)文本逐一辨析。A項(xiàng):“作比較”錯。(3)解答此題需要閱讀全文,找到與問題相關(guān)的段落,抓住關(guān)鍵句子作答.根據(jù)文章(一)(五)幾個段落的介紹,抓抓重點(diǎn)句子回答即可故答案為:⑴ C;⑵ A;⑶ ①上課前在家里注意收聽收看天氣預(yù)報(bào),根據(jù)天氣變化帶防寒、換穿衣服。②上課出汗后迅速擦干汗水換上干燥衣服,不能吹風(fēng)。③教室要開窗通風(fēng)換氣。④多喝水。【點(diǎn)評】⑴考生首先要仔細(xì)閱讀文本,帶著問題閱讀,在要將選項(xiàng)的內(nèi)容在文段中具體落實(shí)位置,再進(jìn)行對照辨析。⑵本題雖為選擇題,但實(shí)際說明知識的多個方面,考生在平時要掌握說明的知識,在閱讀文本的基礎(chǔ)上對選項(xiàng)進(jìn)行逐一的辨析。⑶本題難度不大,可根據(jù)文本內(nèi)容來回答??忌诨卮饡r要找準(zhǔn)重點(diǎn)語句,語言要簡潔,盡量用文本中的語句回答。2.現(xiàn)代文閱讀閱讀下文,回答問題禮物 ①在小鎮(zhèn)最陰濕寒冷的街角,住著約翰和他的妻子珍妮。約翰在鐵路局干一份扳道工兼維修的活,又苦又累;珍妮在做家務(wù)之余就去附近的花市做點(diǎn)雜活,以貼補(bǔ)家用。生活是清貧的,但他們是相愛的一對。 ②那天,小兩口正在吃晚飯,突然響起了敲門聲。珍妮打開門,門外站著一個凍僵了似的老頭,手里提著一個菜籃?!胺蛉耍医裉靹偘岬竭@里,就住在對街。您需要一些菜嗎?”老人的目光落到珍妮綴著補(bǔ)丁的圍裙上。“要啊,”珍妮微笑著遞過幾個便士,“胡蘿卜很新鮮呢。”老人渾濁的聲音里又有了幾分感動:“謝謝您了。” ③關(guān)上門,珍妮輕輕地對丈夫說:“當(dāng)年我爸爸也是這樣掙錢養(yǎng)家的?!?④第二天,小鎮(zhèn)下了很大的雪。傍晚的時候,珍妮提著一罐熱湯,踏著厚厚的積雪,敲開了對街的房門。 ⑤兩家很快結(jié)成了好鄰居。每天傍晚,當(dāng)約翰家的木門響起賣菜老人篤篤的敲門聲時,珍妮就會捧著一碗熱湯從廚房里迎出來。 ⑥圣誕節(jié)快來時,珍妮與約翰商量著從開支中省出一部分來給老人置件棉衣:“他穿得太單薄了,這么大的年紀(jì)每天出去挨凍,怎么受得了?!奔s翰點(diǎn)頭默許了。 ⑦珍妮終于在平安夜的前一天把棉衣趕成了。鋪著厚厚的棉絮,針腳密密的。平安夜那天,珍妮還特意從花店帶回一枝處理玫瑰,插在放棉衣的紙袋里,趁著老人出門購菜,放到了他家門口A ⑧兩小時后,約翰家的木門響起了熟悉的篤篤聲,珍妮一邊說著“圣誕快樂”一邊快樂地打開門,然而,這回老人卻沒有提菜籃子。 ⑨“嗨,珍妮,”,“圣誕快樂!平時總是受你們的幫助,今天我終于可以送你們禮物了?!闭f著老人從身后拿出一個大紙袋,“不知哪個好心人送在我家門口的,是很不錯的棉衣呢。我這把老骨頭凍慣了,送給約翰穿吧,他上夜班用得著。”,“還有,這個給你。也是插在這紙袋里的,我淋了些水,它美得像你一樣?!盋(選自《讀者》2005年第14期 作者:[美]杰瑞沃曼)(1)速讀全文,“禮物”在文中是指________這樣的東西。圍繞這一“禮物”,文章講述了一個________的故事。 (2)第①段交代了________。它在全文中的作用有:(a)________,(b)________。 (3)“嬌艷的玫瑰上,一閃一閃的,是晶瑩的水滴。”這句話是從文中抽取出來的,它應(yīng)歸于A-C處的哪一處?為什么? (4)品析文中a、b、c三處畫線的詞語,回答下列問題。①a處老人的神情有些“黯然”,這是因?yàn)開_______,而b處老人又很“興奮”,這是因?yàn)開_______。②c處老人之所以“略帶羞澀”,是因?yàn)開_______。(5)俗語說“贈人玫瑰,手留余香?!闭埬憬Y(jié)合本文說說你對這句話的理解。 【答案】(1)珍妮圣誕節(jié)前為老人做的一件棉衣和送的一枝玫瑰;約翰(珍妮)一家與賣菜老人之間相互關(guān)愛(2)自然環(huán)境和約翰一家的生活狀況;點(diǎn)明故事發(fā)生的自然環(huán)境,渲染文章氣氛;為下文寫約翰一家對老人的關(guān)愛作鋪墊(3)C;用這句話作為全文的結(jié)尾,以“驕艷的玫瑰”喻指人物內(nèi)心那種純真的愛心,既給人以美感,又點(diǎn)明了文章的主旨,給人以無窮的回味。(4)他看到珍妮圍裙上的補(bǔ)丁而想到了她的清貧,對她是否會買菜感到茫然;老人意外地收到禮物而驚喜,能為別人送禮物而高興;老人覺得自己向一位女士送玫瑰表示愛心而很不好意思(5)略 【解析】【分析】(1)通讀全文,理清故事線索,梳理情節(jié),根據(jù)主要人物的活動,從什么人做了什么事有什么結(jié)果這個方面概括,不要遺漏主要情節(jié),不必?cái)⑹黾?xì)節(jié),語言要簡潔通順。(2)閱讀所示文段,抓住關(guān)鍵詞語概括內(nèi)容。要敘事作品中,自然環(huán)境描寫的作用一般可從渲染環(huán)境、襯托、鋪墊下文、暗示情節(jié)等方面來理解,根據(jù)文章具體內(nèi)容分析。(3)理解句子表述的含義,分析ABC三處的語境。此句意義含蓄深刻,有贊美人物精神品質(zhì),表達(dá)文章中心的作用,所以作為文章的結(jié)尾放在C處合適。(4)聯(lián)系有關(guān)情節(jié)和人物之間的關(guān)系,結(jié)合人物的行為體會人物的心理活動,針對問題一一作解答。(5)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,談?wù)勛约簩Α案冻鰫坌摹钡默F(xiàn)實(shí)意義即可。故答案為:(1)珍妮圣誕節(jié)前為老人做的一件棉衣和送的一枝玫瑰 約翰(珍妮)一家與賣菜老人之間相互關(guān)愛(2)自然環(huán)境和約翰一家的生活狀況 點(diǎn)明故事發(fā)生的自然環(huán)境,渲染文章氣氛 為下文寫約翰一家對老人的關(guān)愛作鋪墊(3)C;用這句話作為全文的結(jié)尾,以“驕艷的玫瑰”喻指人物內(nèi)心那種純真的愛心,既給人以美感,又點(diǎn)明了文章的主旨,給人以無窮的回味。(4)①他看到珍妮圍裙上的補(bǔ)丁而想到了她的清貧,對她是否會買菜感到茫然 老人意外地收到禮物而驚喜,能為別人送禮物而高興②老人覺得自己向一位女士送玫瑰表示愛心而很不好意思(5)略【點(diǎn)評】通讀全文,理清故事線索,梳理情節(jié),根據(jù)文章具體內(nèi)容分析。3.現(xiàn)代文閱讀閱讀下文,完成小題。 水缸里的文學(xué) ①我始終認(rèn)為,我的文學(xué)夢,最初是從一口水缸里萌芽的。 ②我幼年時期自來水還沒有普及,一條街道上的居民共用一個水龍頭,因?yàn)榧壹覒魬舳加幸粋€儲水的水缸,我們家的水缸雄踞在廚房一角,像一個冰涼的大肚子巨人,也像一個傲慢的家庭成員。記得去水站挑水的大多是我的兩個姐姐,她們用兩只白鐵皮水桶接滿水,歪著肩膀把水挑回家,嘩嘩地倒入缸中,我自然是袖手旁觀,看見水缸里的水轉(zhuǎn)眼之間漲起來,清水吞沒了褐色的缸壁,我便有一種莫名的亢奮?,F(xiàn)在回憶起來,亢奮是因?yàn)槲矣忻孛?,秘密的核心事關(guān)水缸深處的一個河蚌。 ③請?jiān)徫蚁虼笕藗冎貜?fù)一遍這個過于天真的故事,故事說一個貧窮而善良的青年在河邊撿到一只被人丟棄的河蚌,他憐惜地把它帶回家,養(yǎng)在唯一的水缸里。按照童話的講述規(guī)則,那河蚌自然不是一只普通的河蚌,蚌里住著人,是一個仙女!也許是報(bào)知遇之恩,仙女每天在青年外出勞作的時候從水缸里跳出來,變成一個能干的女子,給青年做好了飯菜放在桌上,然后回到水缸鉆進(jìn)蚌里去。而那貧窮的吃了上頓沒下頓的青年,從此豐衣足食,在莫名其妙中擺脫了貧困。 ④我現(xiàn)在還羞于分析,小時候聽大人們說了那么多光怪陸離的童話故事,為什么獨(dú)獨(dú)對那個蚌殼里的仙女的故事那么鐘情?如果不是天性中有好逸惡勞的
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