淺談初中數(shù)學(xué)的列方程解應(yīng)用題(編輯修改稿)
2025-02-04 21:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ” 、 “ 減少了 ” 、 “ 增加到 ” 、 “ 減少到 ” 等詞語(yǔ)，很容易找到。 (二 )、從各種公式中找等量關(guān)系。如幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積等公式的本身就表達(dá)了等量關(guān)系，列 方程時(shí)經(jīng)常 要用到它。 (三 )、從線段圖中找等量關(guān)系。有些比較復(fù)雜的應(yīng)用題，不易立即看出等量關(guān)系，可以畫出線段圖幫助尋找。 (四 )、從基本數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系。有的應(yīng)用題等量關(guān)系比較隱蔽，必須熟悉基本的數(shù)量關(guān)系才能找到。 (五 )、列方程解應(yīng)用題的主要類型及其數(shù)量關(guān)系： 行程問(wèn)題 基本關(guān)系：路程＝速度時(shí)間 基本類型：直線型的相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、航行問(wèn)題，環(huán)形問(wèn)題。 常用的相等關(guān)系： （ 1）、相遇問(wèn)題： 同時(shí)不同地相向而行：兩者路程和＝兩地距離； 兩者所用時(shí)間相等 不同時(shí)不同地相向而行：兩者路程和＝兩地距離 兩者所用時(shí)間之差＝先行者先行時(shí)間 （ 2）、追及問(wèn)題： 同時(shí)不同地：快者路程＝慢者路程＋兩地距離 8 快者時(shí)間＝慢者時(shí)間 同地不同時(shí)：快者路程＝慢者路程 快者時(shí)間＝慢者時(shí)間－慢者先行時(shí)間 （ 3）、航行問(wèn)題： 順?biāo)俣?＝ 靜水速度＋水流速度 逆流速度 ＝ 靜水速度－水流速度 （ 4）、環(huán)形問(wèn)題： 同時(shí)同地同向而行：第一次相遇：快者路程－慢者路程 ＝ 環(huán)形周長(zhǎng)；第二次相遇：快者路程－慢者路程 ＝ 2 個(gè)環(huán)行路長(zhǎng) 同時(shí)同地背向而行： 同時(shí)同 地同向而行：第一次相遇：快者路程＋慢者路程 ＝ 環(huán)形周長(zhǎng)。 工程問(wèn)題： 基本關(guān)系：工作量 ＝ 工作效率工作時(shí)間 相等關(guān)系：各隊(duì)工作量的和＝全部工作量 利潤(rùn)問(wèn)題 相等關(guān)系：利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)；利潤(rùn)＝利潤(rùn)率進(jìn)價(jià) 售價(jià)＝標(biāo)價(jià)打折數(shù) 年齡問(wèn)題： 這類問(wèn)題應(yīng)抓住兩個(gè)關(guān)鍵：（ 1）兩者年齡之差是一個(gè)不變量； （ 2）兩者增長(zhǎng)的年齡數(shù)相同。 數(shù)字問(wèn)題 此類問(wèn)題多采用間接設(shè)元，注意數(shù)位上的數(shù)字關(guān)系和含數(shù)位的數(shù)字關(guān)系的不同。 比例問(wèn)題： 9 比例問(wèn)題多采用間接設(shè)元，例如三角形周長(zhǎng)是 60，三邊之比是 3： 4：5，求三邊之長(zhǎng)?？稍O(shè)三邊長(zhǎng)為 3x、 4x、 5x。列方程為 3x+4x+5x＝ 60,使問(wèn)題得到解決。 配套問(wèn)題 :甲工件的數(shù)量 =乙工件數(shù)量的幾倍 單位面積產(chǎn)量、總面積和總產(chǎn)量的關(guān)系。 單位面積產(chǎn)量總面積 =總產(chǎn)量 單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系。 單價(jià)數(shù)量 =總價(jià) 每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)的關(guān)系。 每份數(shù)份數(shù) =總數(shù) 1大數(shù)、小數(shù)和相差數(shù)的關(guān)系 大數(shù)＋小數(shù) = 相差數(shù) 1部分和總數(shù)的關(guān)系。 一部分＋另一部分 =總數(shù) 五 、列方程的一般規(guī)律： 列方程解應(yīng)用題是初中代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，其關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方 程，而列方程的關(guān)鍵是尋找題目中的相等關(guān)系。應(yīng)用題中的相等關(guān)系看似紛雜無(wú)緒，但歸結(jié)起來(lái)不外乎兩類：一類是題目中涉及的基本的相等關(guān)系，一類是題目中蘊(yùn)含的特殊的相等關(guān)系；它們各有用途，前
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