備戰(zhàn)中考數學-一元二次方程組-綜合題附答案解析(編輯修改稿)
2025-04-02 00:03 本頁面
【文章內容簡介】 潤達到了3萬元，求乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價．【答案】（1）平均每次降價率為30%，；（2）乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價為100元．【解析】【分析】（1）設平均每次降價率為x，根據原標價及經過兩次降價后的價格，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論；（2）根據總利潤＝每件的利潤銷售數量，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結論．【詳解】（1）設平均每次降價率為x，根據題意得：80（1﹣x）2＝，解得：x1＝＝30%，x2＝（不合題意，舍去）．答：平均每次降價率為30%，．（2）根據題意得：[80（1+a%）﹣30]1000（1+2a%）＝30000，整理得：a2+75a﹣2500＝0，解得：a1＝25，a2＝﹣100（不合題意，舍去），∴80（1+a%）＝80（1+25%）＝100．答：乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價為100元．【點睛】本題考查一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．9．“分塊計數法”：對有規(guī)律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計數”的方法．例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規(guī)律，求圖圖n有多少個點？我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖1中黑點個數是61=6個；圖2中黑點個數是62=12個：圖3中黑點個數是63=18個；所以容易求出圖圖n中黑點的個數分別是 、 ?。埬銋⒖家陨稀胺謮K計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：（1）第5個點陣中有 個圓圈；第n個點陣中有 個圓圈．（2）小圓圈的個數會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣．【答案】60個，6n個；（1）61；3n2﹣3n+1，（2）小圓圈的個數會等于271，它是第10個點陣．【解析】分析：根據規(guī)律求得圖10中黑點個數是610=60個；圖n中黑點個數是6n個；（1）第2個圖中2為一塊，分為3塊，余1，第2個圖中3為一塊，分為6塊，余1；按此規(guī)律得：第5個點陣中5為一塊，分為12塊，余1，得第n個點陣中有：n3（n﹣1）+1=3n2﹣3n+1，（2）代入271，列方程，方程有解則存在這樣的點陣．詳解：圖10中黑點個數是610=60個；圖n中黑點個數是6n個，故答案為：60個，6n個；（1）如圖所示：第1個點陣中有：1個，第2個點陣中有：23+1=7個，第3個點陣中有：36+1=17個，第4個點陣中有：49+1=37個，第5個點陣中有：512+1=60個，…第n個點陣中有：n3（n﹣1）+1=3n2﹣3n+1，故答案為：60，3n2﹣3n+1；（2）3n2﹣3n+1=271，n2﹣n﹣90=0，（n﹣10）（n+9）=0，n1=10，n2=﹣9（舍），∴小圓圈的個數會等于271，它是第10個點陣．點睛：本題是圖形類的規(guī)律題，采用“分塊計數”的方法解決問題，仔細觀察圖形，根據圖形中圓圈的個數恰當地分塊是關鍵．10．已知：關于x的一元二次方程.（1）若此方程有兩個實數根，求沒的最小整數值；（2）若此方程的兩個實數根為，且滿足，求的值.【答案】（1）4；（2）m=3【解析】【分析】（1）利用根的判別式的意義得到△≥0，然后解不等式得到m的范圍，再在此范圍內找出最小整數值即可；（2）利用根與系數的關系得到，然后解關于m的一元二次方程，即可確定m的值．【詳解】解：（1）∵有兩個實數根，∴，∴，∴；∴m的最小整
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