20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練---一元二次方程組的綜合題分類含答案(編輯修改稿)
2025-03-30 22:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，解得：m1=0（舍），m2=20．答：m的值是20．點睛：本題是一元二次方程的應(yīng)用，第二問有難度，正確表示出“大眾點評”或“美團”實際消費總額是解題關(guān)鍵．7．圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90176。，∠A=45176。，BC=，∠F=90176。，∠EDF=30176。， EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合)．（1）請回答李晨的問題：若CD=10，則AD= ；（2）如圖2，李晨同學(xué)連接FC，編制了如下問題，請你回答：①∠FCD的最大度數(shù)為 ；②當(dāng)FC∥AB時，AD= ；③當(dāng)以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時，AD= 。④△FCD的面積s的取值范圍是 .【答案】（1）2；（2）① 60176。；②；③；④.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求出AC的長，即可得到AD的長.（2）①當(dāng)點E與點C重合時，∠FCD的角度最大，據(jù)此求解即可.②過點F作FH⊥AC于點H，應(yīng)用等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，含30度角直角三角形的性質(zhì)求解即可.③過點F作FH⊥AC于點H，AD=x，應(yīng)用含30度角直角三角形的性質(zhì)把FC用x來表示，根據(jù)勾股定理列式求解.④設(shè)AD=x，把△FCD的面積s表示為x的函數(shù)，根據(jù)x的取值范圍來確定s的取值范圍.試題解析：（1）∵∠B=90176。，∠A=45176。，BC=，∴AC=12.∵CD=10，∴AD=2. （2）①∵∠F=90176。，∠EDF=30176。，∴∠DEF=60176。.∵當(dāng)點E與點C重合時，∠FCD的角度最大，∴∠FCD的最大度數(shù)=∠DEF=60176。. ② 如圖，過點F作FH⊥AC于點H，∵∠EDF=30176。， EF=2，∴DF=. ∴DH=3，F(xiàn)H=.∵FC∥AB，∠A=45176。，∴∠FCH=45176。. ∴HC=. ∴DC=DH+HC=.∵AC=12，∴AD=.③如圖，過點F作FH⊥AC于點H，設(shè)AD=x，由②知DH=3，F(xiàn)H=，則HC=.在Rt△CFH中，根據(jù)勾股定理，得.∵以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊，∴，即，解得.④設(shè)AD=x，易知，即.而，當(dāng)時，；當(dāng)時，.∴△FCD的面積s的取值范圍是.考點：；；；；；；.8．從圖象來看，該函數(shù)是一個分段函數(shù)，當(dāng)0≤x≤m時，是正比例函數(shù)，當(dāng)x＞m時是一次函數(shù)．【小題1】只需把x代入函數(shù)表達式，計算出y的值，若與表格中的水費相等，則知收取方案．9．已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根.(1)求的取值范圍； (2)若方程的兩實數(shù)根分別為，且，求的值.【答案】（1） （2）4【解析】試題分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出 ，解之即可得出結(jié)論.根據(jù)韋達定理可得： ，結(jié)合 即可得出關(guān)于 的一元二次方程，解之即可得出值，再由⑴的結(jié)論即可確定值.試題解析：因為方程有兩個實數(shù)根，所以 ，解得.根據(jù)韋達定理，因為，所以，將上式代入可得 ，整理得 ，解得 ，又因為，所以.10．小王經(jīng)營的網(wǎng)店專門銷售某種品牌的一種保溫杯，成本為30元/只，每天銷售量y（只）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系式為y＝﹣10x+700（40≤x≤55），求當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多
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