【中考數學】易錯壓軸選擇題精選：一次函數選擇題專題練習(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:30 本頁面
【文章內容簡介】 速減?。蔬xD．【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．7．C【分析】根據圖象知正比例函數y=2x和一次函數y=kx+b的圖象的交點，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根據一次函數y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標即可得出不等式kx+b＜0的解集是x＞2，即可得出答案．【詳解】由圖象可知：正比例函數y=2x和一次函數y=kx+b的圖象的交點是A（1，2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，∵一次函數y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標是B（2，0），∴不等式kx+b＜0的解集是x＞2，∴不等式2x＜kx+b＜0的解集是2＜x＜1，故選：C．【點睛】本題考查一次函數和一元一次不等式的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．8．C【詳解】根據圖象可知y=kx+b與x軸交于（2,0），圖像在交點的左側部分滿足不等式kx+b＞0 ，故解集為x2，故選C.9．C【分析】連接AC交BD于O，根據圖②求出菱形的邊長為5，對角線BD為8，根據菱形的對角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長，再根據菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積，a為點P在CD上時△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．【詳解】如圖，連接AC交BD于O，由圖②可知，BC=CD=5，BD=1810=8，∴BO=BD=8=4，在Rt△BOC中，CO==3，AC=2CO=6，所以，菱形的面積=AC?BD=68=24，當點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，為a，所以，a=24=12．故選：C．【點睛】考核知識點：動點與函數圖象．理解菱形基本性質，從函數圖象獲取信息是解決問題關鍵．10．B【分析】將點P（2，1）的坐標代入直線y=x+b即可解得b的值；【詳解】解：∵直線y=x+b經過點P（2，1），∴1=(2)+b，∴b= 1．故選：B．【點睛】本題考查待定系數法求一次函數解析式，解題關鍵是根據點的坐標利用待定系數法求出b的值．11．C【分析】根據選項依次求解，由圖可知，第時，對應的容器內的水量為20，從某時刻開始的內只進水不出水，在隨后的內既進水又出水，可確定兩段函數的關系式，即可求出每進水量為，第時容器內的水量為，．【詳解】A項，由圖可知，第時，對應的容器內的水量y為20，A不符合題意；B項，由題意可知，從某時刻開始的內只進水不出水，0～時的直線方程為：y=kx (k≠0)，通過圖像過（4，20），解得k=5，所以每進水量為，B不符合題意；C項，由B項可知：每進水量為，每分鐘出水量=[(124)5(3020)]247。(124)=，C符合題意；D項，由題意可知，從某時刻開始的內只進水不出水，0～時的直線方程為：y=kx+b(k≠0，k、b為常數)，通過圖像過（4，20），（12，30），解得k=，b=15，所以第時，容器內的水量為，D不符合題意；故選C．【點睛】此題考查了一次函數的實際應用和識圖能力，解題時首先應正確理解題意，然后根據圖像的坐標，利用待定系數法確定函數解析式，接著利用函數的性質即可解決問題．12．B【分析】對于自變量x的每一個確定的值y都有唯一的確定值與其對應，則y是x的函數，根據函數的定義解答即可.【詳解】根據函數的定義，選項A、C、D圖象表示y是x的函數，B圖象中對于x的一個值y有兩個值對應，故B中y不是x的函數，故選：B.【點睛】此題考查函數的定義，函數圖象，結合函數圖象正確理解函數的定義是解題的關鍵.13．B【分析】根據題意可以分別表示出各段的函數解析式，從而可以根據各段對應的函數圖象判斷選項的正誤即可.【詳解】由題意可得， 點P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項C錯誤，點P到B→C的過程中，y=2（x2）=x2（2＜x≤6），故選項A錯誤，點P到C→D的過程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項D錯誤，點P到D→A的過程中，y=2(12x)=12x(8x12)，由以上各段函數解析式可知，選項B正確，故選B.【點睛】本題考查動點問題的函數圖象，明確題意，寫出各段函數對應的函數解析式，明確各段的函數圖象是解題關鍵.14．D【解析】試題解析：如圖所示，當△ABC向右平移到△DEF位置時，四邊形BCFE為平行四邊形，C點與F點重合，此時C在直線y=2x6上，∵C（1，4），∴FD=CA=4，將y=4代入y=2x6中得：x=5，即OD=5，∵A（1，0），即OA=1，∴AD=CF=ODOA=51=4，則線段BC掃過的面積S=S平行四邊形BCFE=CF?FD=16．故選D．15．D【分析】一次函數可能是增函數也可能是減函數，應分兩種情況進行討論，根據待定系數法求出解析式即可．【詳解】解：由一次
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