20xx-20xx中考數(shù)學(xué)一元二次方程組(大題培優(yōu)易錯(cuò)試卷)含答案(編輯修改稿)
2025-04-01 22:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3m+3）=﹣4m+4＞0，所以m＜1，又∵m是不小于﹣1的實(shí)數(shù)，∴﹣1≤m＜1∴x1+x2=﹣2（m﹣2）=4﹣2m，x1?x2=m2﹣3m+3；（1）∵x12+x22=6，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6，即（4﹣2m）2﹣2（m2﹣3m+3）=6整理，得m2﹣5m+2=0解得m=；∵﹣1≤m＜1所以m=．（2）T=+=====2﹣2m．∵﹣1≤m＜1且m≠0所以0＜2﹣2m≤4且m≠0即0＜T≤4且T≠2．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．8．閱讀下面的例題，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2請(qǐng)參照例題解方程x2﹣|x﹣10|﹣10=0．【答案】x1=4，x2=﹣5．【解析】【分析】分為兩種情況：當(dāng)x≥10時(shí)，原方程化為x2﹣x=0，當(dāng)x＜10時(shí)，原方程化為x2+x﹣20=0，分別求出方程的解即可．【詳解】當(dāng)x≥10時(shí)，原方程化為x2﹣x+10﹣10=0，解得x1=0（不合題意，舍去），x2=1（不合題意，舍去）；當(dāng)x＜10時(shí)，原方程化為x2+x﹣20=0，解得x3=4，x4=﹣5，故原方程的根是x1=4，x2=﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程——因式分解法，解此題的關(guān)鍵是能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)．9．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2＝0有實(shí)數(shù)根．（1）求a的取值范圍；（2）當(dāng)a為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的解．【答案】（1）a≤；（2）x=1或x=2【解析】【分析】（1）由一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2﹣4ac≥0，建立關(guān)于a的不等式，即可求出a的取值范圍；（2）根據(jù)（1）確定出a的最大整數(shù)值，代入原方程后解方程即可得.【詳解】（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2=0有實(shí)數(shù)根，∴△≥0，即（﹣3）2﹣4（a﹣2）≥0，解得a≤；（2）由（1）可知a≤，∴a的最大整數(shù)值為4，此時(shí)方程為x2﹣3x+2=0，解得x=1或x=2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．10．某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．（1），求兩次下降的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？【答案】（1）兩次下降的百分率為10%； （2）要使每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到510元，且更有利于減少庫(kù)存，．【解析】【分析】（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x，（1﹣x）2 為兩次降價(jià)后的百分率，40元 降至 就是方程的等量條件，列出方程求解即可；（2）設(shè)每天要想獲得 510 元的利潤(rùn)，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià) y 元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x．40（1﹣x）2＝x＝10%或 190%（190%不符合題意，舍去）答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件 ，兩次
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