20xx-20xx中考數(shù)學(xué)一元二次方程組(大題培優(yōu)易錯試卷)含答案-資料下載頁
2025-04-01 22:02本頁面
【正文】 得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個根；（2）利用一元二次方程根的情況可以轉(zhuǎn)化為判別式△與0的關(guān)系進(jìn)行判斷．(1)把x=1代入得1+m2=0，解得m=1∴22=0．∴∴另一根是2；(2)∵，∴方程①有兩個不相等的實數(shù)根．考點：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根14．“分塊計數(shù)法”：對有規(guī)律的圖形進(jìn)行計數(shù)時，有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法．例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規(guī)律，求圖圖n有多少個點？我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點個數(shù)是61=6個；圖2中黑點個數(shù)是62=12個：圖3中黑點個數(shù)是63=18個；所以容易求出圖圖n中黑點的個數(shù)分別是 、 ?。埬銋⒖家陨稀胺謮K計數(shù)法”，先將下面的點陣進(jìn)行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：（1）第5個點陣中有 個圓圈；第n個點陣中有 個圓圈．（2）小圓圈的個數(shù)會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣．【答案】60個，6n個；（1）61；3n2﹣3n+1，（2）小圓圈的個數(shù)會等于271，它是第10個點陣．【解析】分析：根據(jù)規(guī)律求得圖10中黑點個數(shù)是610=60個；圖n中黑點個數(shù)是6n個；（1）第2個圖中2為一塊，分為3塊，余1，第2個圖中3為一塊，分為6塊，余1；按此規(guī)律得：第5個點陣中5為一塊，分為12塊，余1，得第n個點陣中有：n3（n﹣1）+1=3n2﹣3n+1，（2）代入271，列方程，方程有解則存在這樣的點陣．詳解：圖10中黑點個數(shù)是610=60個；圖n中黑點個數(shù)是6n個，故答案為：60個，6n個；（1）如圖所示：第1個點陣中有：1個，第2個點陣中有：23+1=7個，第3個點陣中有：36+1=17個，第4個點陣中有：49+1=37個，第5個點陣中有：512+1=60個，…第n個點陣中有：n3（n﹣1）+1=3n2﹣3n+1，故答案為：60，3n2﹣3n+1；（2）3n2﹣3n+1=271，n2﹣n﹣90=0，（n﹣10）（n+9）=0，n1=10，n2=﹣9（舍），∴小圓圈的個數(shù)會等于271，它是第10個點陣．點睛：本題是圖形類的規(guī)律題，采用“分塊計數(shù)”的方法解決問題，仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)圖形中圓圈的個數(shù)恰當(dāng)?shù)胤謮K是關(guān)鍵．15．將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元售出，能售出500件，如果該商品漲價1元，其銷售量就要減少10件，為了賺取8000元的利潤，售價應(yīng)定為多少元？這時應(yīng)進(jìn)貨多少件？【答案】要賺取8000元的利潤，售價應(yīng)定為60元或80元．售價定為60元時，應(yīng)進(jìn)貨400件；售價定為80元時，應(yīng)進(jìn)貨200件．【解析】【分析】設(shè)每件商品漲價元，能賺得8000元的利潤；銷售單價為元，銷售量為件；每件的利潤為根據(jù)為（50+x40）元，根據(jù)總利潤=銷售量每個利潤，可列方程求解【詳解】解：設(shè)每件商品漲價元，則銷售單價為元，銷售量為件．根據(jù)題意，得．解得，．經(jīng)檢驗，都符合題意．當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以，要賺取8000元的利潤，售價應(yīng)定為60元或80元．售價定為60元時，應(yīng)進(jìn)貨400件；售價定為80元時，應(yīng)進(jìn)貨200件．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵看到售價和銷售量的關(guān)系，然后以利潤做為等量關(guān)系列方程求解
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