中考數(shù)學二輪-一元二次方程組-專項培優(yōu)-易錯-難題-資料下載頁
2025-04-01 22:12本頁面
【正文】 格不變情況下，該天的兩種豬排骨總銷量比 11 月 10 日增加了 a%，且儲備排骨的銷量占總銷量的，兩種排骨銷售的總金額比 11 月 10 日提高了a%，求 a 的值．【答案】（1）售價為每千克65元；（2）a=35.【解析】【分析】（1）先根據題意計算出11月10的售價和11月的進貨價，設每千克降價x元，則每千克的利潤為10x元，日銷量為100+20x 千克，根據銷量單利潤=總利潤列出方程求解，并根據為了盡可能讓顧客優(yōu)惠，對所得的解篩選；（2）根據銷售總金額=儲備排骨銷售單價儲備排骨銷售數(shù)量+非儲備排骨銷售單價非儲備排骨銷售數(shù)量，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．【詳解】解：（1）11月10日的售價為350247。5=70元/千克年初的售價為：350247。5247。175％=40元/千克，11月的進貨價為： 元/千克設每千克降價x元，則每千克的利潤為7060x=10x元，日銷量為100+20x 千克則，解得，因為為了盡可能讓顧客優(yōu)惠，所以降價5元，則售價為每千克65元.（2）根據題意可得解得,(舍去)所以a=35.【點睛】本題考查一元二次方程的應用，（1）中理清銷售量隨著單價的變化而變化的數(shù)量關系是解題關鍵；（2）中在求解時有些難度，可先設令，解方程求出t后再求a的值.14．將進貨單價為40元的商品按50元售出，能售出500件，如果該商品漲價1元，其銷售量就要減少10件，為了賺取8000元的利潤，售價應定為多少元？這時應進貨多少件？【答案】要賺取8000元的利潤，售價應定為60元或80元．售價定為60元時，應進貨400件；售價定為80元時，應進貨200件．【解析】【分析】設每件商品漲價元，能賺得8000元的利潤；銷售單價為元，銷售量為件；每件的利潤為根據為（50+x40）元，根據總利潤=銷售量每個利潤，可列方程求解【詳解】解：設每件商品漲價元，則銷售單價為元，銷售量為件．根據題意，得．解得，．經檢驗，都符合題意．當時，；當時，．所以，要賺取8000元的利潤，售價應定為60元或80元．售價定為60元時，應進貨400件；售價定為80元時，應進貨200件．【點睛】本題考查一元二次方程的應用，關鍵看到售價和銷售量的關系，然后以利潤做為等量關系列方程求解15．利民商店經銷甲、乙兩種商品現(xiàn)有如下信息信息1：甲乙兩種商品的進貨單價和為11；信息2：甲商品的零售單價比其進貨單價多2元，乙商品的零售單價比其進貨單價的2倍少4元：信息3：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件共付37元．甲、乙兩種商品的進貨單價各是多少？據統(tǒng)計該商店平均每天賣出甲商品500件，經調查發(fā)現(xiàn)，甲商品零售單價每降元，這樣甲商品每天可多銷售100件，為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲種商品的零售單價下降a元，在不考慮其他因素的條件下，當a定為多少時，才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤為1500元？【答案】（1）甲種商品的進貨單價是5元件，乙種商品的進貨單價是6元件（2）當a定為或1時，才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤為1500元【解析】【分析】設甲種商品的進貨單價是x元件，乙種商品的進貨單價是y元件，根據給定的三個信息，可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；當零售單價下降a元件時，每天可售出件，根據總利潤單件利潤銷售數(shù)量，即可得出關于a的一元二次方程，解之即可得出結論．【詳解】設甲種商品的進貨單價是x元件，乙種商品的進貨單價是y元件，根據題意得：，解得：．答：甲種商品的進貨單價是5元件，乙種商品的進貨單價是6元件．當零售單價下降a元件時，每天可售出件，根據題意得：，整理得：，解得：，．答：當a定為或1時，才能使商店每天銷售甲種商品獲取利潤為1500元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出二元一次方程組；找準等量關系，正確列出一元二次方程．
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