安徽省合肥市一六八中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題(編輯修改稿)
2025-04-01 00:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的粒子不能被吸收．⑥（3）若速度為的粒子能到達(dá)點(diǎn)的接收器，則所加磁場應(yīng)垂直坐標(biāo)平面向外⑦設(shè)離子在所加磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為，由幾何關(guān)系有⑧又⑨解得（或）⑩若粒子到達(dá)點(diǎn)的接收器，所加磁場應(yīng)垂直于坐標(biāo)平面向里同理：解得（或）5．如圖所示，在豎直平面(紙面)內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，水平軸x下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第四象限存在另一勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)；光滑絕緣的固定不帶電細(xì)桿PQ交x軸于M點(diǎn)，細(xì)桿PQ與x軸的夾角θ=30176。，桿的末端在y軸Q點(diǎn)處，PM兩點(diǎn)間的距離為L．一套在桿上的質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電小環(huán)b恰好靜止在M點(diǎn)，另一質(zhì)量為m、不帶電絕緣小環(huán)a套在桿上并由P點(diǎn)靜止釋放，與b瞬間碰撞后反彈，反彈后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)被鎖定，鎖定點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為，b沿桿下滑過程中始終與桿之間無作用力，b進(jìn)入第四象限后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后通過x軸上的N點(diǎn)，且OM=ON．已知重力加速度大小為g，求：(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)b離開桿后經(jīng)過多長時(shí)間會通過x軸．【答案】（1） ； （2） （3）?。回Q直向上經(jīng)過x軸： （n=3……）ⅱ；豎直向下經(jīng)過x軸： （n=3……）【解析】【分析】（1）根據(jù)能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律求解碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；（2）b從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中與桿無作用力，列出平衡方程，結(jié)合其他關(guān)系求解B；（3）畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系以及圓周運(yùn)動(dòng)的知識求解b離開桿后通過x軸可能的時(shí)間．【詳解】（1）設(shè)a和b相碰前的速度大小為v1，碰后的速度為v2，由機(jī)械能守恒定律： 由動(dòng)量守恒定律： 解得 機(jī)械能損失： 解得 （2）設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由于b從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中與桿無作用力，可得qvBcosθ=2mg，解得 （3）b在第四象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，由幾何關(guān)系可知軌跡的圓心O′在x軸上，b經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸垂直，圓心角α=1200，又勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 b從Q點(diǎn)第一次通過N點(diǎn)的時(shí)間為 可得 b第一次通過N點(diǎn)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2時(shí)間第二次通過N點(diǎn)，有： b第二次通過N點(diǎn)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t3時(shí)間第三次通過N點(diǎn)，有：故b離開桿后會通過x軸的可能時(shí)間是：（?。┴Q直向上通過x軸： （n=……）（ⅱ）豎直向下通過x軸： （n=……）【點(diǎn)睛】此題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)，粒子的運(yùn)動(dòng)較復(fù)雜，關(guān)鍵是是先搞清粒子運(yùn)動(dòng)的物理過程，畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識，能量守恒以及動(dòng)量守恒的關(guān)系求解.6．如圖所示，三塊擋板圍成截面邊長L＝，C、P、Q分別是MN、AM和AN中點(diǎn)處的小孔，三個(gè)小孔處于同一豎直面內(nèi)，MN水平，MN上方是豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=4104N /C．三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1；AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝3B1的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)將一比荷q/m=105C/kg的帯正電的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子從MN小孔C進(jìn)入內(nèi)部勻強(qiáng)磁場
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