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正文內(nèi)容

安徽省合肥市一六八中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題(編輯修改稿)

2025-04-01 00:24 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 的粒子不能被吸收.⑥(3)若速度為的粒子能到達(dá)點(diǎn)的接收器,則所加磁場應(yīng)垂直坐標(biāo)平面向外⑦設(shè)離子在所加磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為,由幾何關(guān)系有⑧又⑨解得(或)⑩若粒子到達(dá)點(diǎn)的接收器,所加磁場應(yīng)垂直于坐標(biāo)平面向里同理:解得(或)5.如圖所示,在豎直平面(紙面)內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy,水平軸x下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,第三象限有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,第四象限存在另一勻強(qiáng)電場(圖中未畫出);光滑絕緣的固定不帶電細(xì)桿PQ交x軸于M點(diǎn),細(xì)桿PQ與x軸的夾角θ=30176。,桿的末端在y軸Q點(diǎn)處,PM兩點(diǎn)間的距離為L.一套在桿上的質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電小環(huán)b恰好靜止在M點(diǎn),另一質(zhì)量為m、不帶電絕緣小環(huán)a套在桿上并由P點(diǎn)靜止釋放,與b瞬間碰撞后反彈,反彈后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)被鎖定,鎖定點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為,b沿桿下滑過程中始終與桿之間無作用力,b進(jìn)入第四象限后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),而后通過x軸上的N點(diǎn),且OM=ON.已知重力加速度大小為g,求:(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E;(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;(3)b離開桿后經(jīng)過多長時(shí)間會通過x軸.【答案】(1) ; (2) (3)?。回Q直向上經(jīng)過x軸: (n=3……)ⅱ;豎直向下經(jīng)過x軸: (n=3……)【解析】【分析】(1)根據(jù)能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律求解碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E;(2)b從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中與桿無作用力,列出平衡方程,結(jié)合其他關(guān)系求解B;(3)畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系以及圓周運(yùn)動(dòng)的知識求解b離開桿后通過x軸可能的時(shí)間.【詳解】(1)設(shè)a和b相碰前的速度大小為v1,碰后的速度為v2,由機(jī)械能守恒定律: 由動(dòng)量守恒定律: 解得 機(jī)械能損失: 解得 (2)設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,由于b從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中與桿無作用力,可得qvBcosθ=2mg,解得 (3)b在第四象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖,由幾何關(guān)系可知軌跡的圓心O′在x軸上,b經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸垂直,圓心角α=1200,又勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 b從Q點(diǎn)第一次通過N點(diǎn)的時(shí)間為 可得 b第一次通過N點(diǎn)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),經(jīng)t2時(shí)間第二次通過N點(diǎn),有: b第二次通過N點(diǎn)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),經(jīng)t3時(shí)間第三次通過N點(diǎn),有:故b離開桿后會通過x軸的可能時(shí)間是:(?。┴Q直向上通過x軸: (n=……)(ⅱ)豎直向下通過x軸: (n=……)【點(diǎn)睛】此題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng),粒子的運(yùn)動(dòng)較復(fù)雜,關(guān)鍵是是先搞清粒子運(yùn)動(dòng)的物理過程,畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖,結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識,能量守恒以及動(dòng)量守恒的關(guān)系求解.6.如圖所示,三塊擋板圍成截面邊長L=,C、P、Q分別是MN、AM和AN中點(diǎn)處的小孔,三個(gè)小孔處于同一豎直面內(nèi),MN水平,MN上方是豎直向下的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)E=4104N /C.三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1;AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外, 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=3B1的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)將一比荷q/m=105C/kg的帯正電的粒子,從O點(diǎn)由靜止釋放,粒子從MN小孔C進(jìn)入內(nèi)部勻強(qiáng)磁場
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