高中物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸難題提高題專題含答案(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y=－L處垂直于y軸放置一足夠大的平面熒光屏，屏與y軸交點(diǎn)為P。忽略電子間的相互作用，不計(jì)電子的重力。(1)電子的比荷；(2)從x軸最右端射入電場(chǎng)中的電子打到熒光屏上的點(diǎn)與P點(diǎn)間的距離：(3)射入電場(chǎng)中的電子打到熒光屏上的點(diǎn)距P的最遠(yuǎn)距離。【來源】【市級(jí)聯(lián)考】河北省唐山市2019屆高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜凭C合物理試題【答案】(1) (2) (3) 【解析】【分析】根據(jù)電子束沿速度v0射入磁場(chǎng)，然后進(jìn)入電場(chǎng)可知，本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合幾何知識(shí)并且精確作圖進(jìn)行分析求解；【詳解】（1）由題意可知電子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑由牛頓第二定律得 電子的比荷；（2）若電子能進(jìn)入電場(chǎng)中，且離O點(diǎn)右側(cè)最遠(yuǎn)，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓軌跡應(yīng)恰好與邊AD相切，即粒子從F點(diǎn)離開磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，離O點(diǎn)最遠(yuǎn)：設(shè)電子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為點(diǎn)。則從F點(diǎn)射出的電子，做類平拋運(yùn)動(dòng)，有，代入得電子射出電場(chǎng)時(shí)與水平方向的夾角為有 所以，從x軸最右端射入電場(chǎng)中的電子打到熒光屏上的點(diǎn)為G，則它與P點(diǎn)的距離；（3）設(shè)打到屏上離P點(diǎn)最遠(yuǎn)的電子是從(x,0)點(diǎn)射入電場(chǎng)，則射出電場(chǎng)時(shí) 設(shè)該電子打到熒光屏上的點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為X，由平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)得所以所以當(dāng)，有?！军c(diǎn)睛】本題屬于帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求能正確的畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，并根據(jù)幾何關(guān)系確定某些物理量之間的關(guān)系，粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)經(jīng)常用化曲為直的方法，求極值的問題一定要先找出臨界的軌跡，注重?cái)?shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用。6．如圖所示，虛線MN沿豎直方向，其左側(cè)區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）和方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線MN的右側(cè)區(qū)域有方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．水平線段AP與MN相交于O點(diǎn)．在A點(diǎn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)，以大小為v0的速度在左側(cè)區(qū)域垂直磁場(chǎng)方向射入，恰好在左側(cè)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知A與O點(diǎn)間的距離為，虛線MN右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度為，重力加速度為g．求：（1）MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）帶電質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的入射方向與AO間的夾角為多大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中剛好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，并畫出帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；（3）帶電質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vp．【來源】【市級(jí)聯(lián)考】四川省瀘州市2019屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試?yán)砭C物理試題【答案】（1），方向豎直向上；（2）；（3）．【解析】【詳解】（1）質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)區(qū)域受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得：重力和電場(chǎng)力等大反向，洛倫茲力做向心力；所以，電場(chǎng)力qE=mg，方向豎直向上；所以MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度，方向豎直向上；（2）質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，故有：，所以軌道半徑；質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A、O兩點(diǎn)，故質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在AO的垂直平分線上，且質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到O的過程O點(diǎn)為最右側(cè)；所以，粒子從A到O的運(yùn)動(dòng)軌跡為劣弧；又有；根據(jù)幾何關(guān)系可得：帶電質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的入射方向與AO間的夾角；根據(jù)左手定則可得：質(zhì)點(diǎn)做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，故帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：；（3）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可得：質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)的豎直分速度，水平分速度；質(zhì)點(diǎn)從O運(yùn)動(dòng)到P的過程受重力和電場(chǎng)力作用，故水平、豎直方向都做勻變速運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故豎直位移為零，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間；所以質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的豎直分速度，水平分速度；所以帶電質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度；7．如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系中的0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有以點(diǎn)（2L，0）為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓形區(qū)域，與x軸的交點(diǎn)分別為M、N，在xOy平面內(nèi)，從電離室產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子以幾乎為零的初速度從P點(diǎn)飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)中，加速后經(jīng)過右側(cè)極板上的小孔Q點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入勻
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