江蘇省邗江中學(xué)高中物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題(編輯修改稿)
2025-04-01 22:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中，x軸上方存在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1，方向沿y軸向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，方向垂直紙面向里．x軸下方存在方向沿y軸向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），場(chǎng)強(qiáng)為E2．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從y軸上的A點(diǎn)以速度大小v0沿x軸正方向拋出，經(jīng)x軸上的P點(diǎn)后與x軸正向成45176。進(jìn)入x軸上方恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．O、P兩點(diǎn)間距離與O、A兩點(diǎn)間距離滿足以下關(guān)系， ，重力加速度為g，以上物理量中m、q、v0、g為已知量，其余量大小未知．(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E1與E2的比值(2)若小球可多次（大于兩次）通過(guò)P點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？(3)若小球可恰好兩次通過(guò)P點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？小球兩次通過(guò)P點(diǎn)時(shí)間間隔為多少？【來(lái)源】安徽省黃山市2019屆高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢測(cè)高三理綜物理試題【答案】（1）；（2） ；（3） （n=1，2，3……..）； （n=1，2，3……..）【解析】【分析】【詳解】解：(1)小球在x軸上方勻速圓周，可得： 小球從A到P的過(guò)程做內(nèi)平拋運(yùn)動(dòng)： 結(jié)合：可得：由牛頓第三定律可得： 解得： 故： (2) 小球第一次通過(guò)P點(diǎn)時(shí)與x軸正向成，可知小球在P點(diǎn)時(shí)則有：故P點(diǎn)時(shí)的速度： 由類平拋的位移公式可得： 小球多次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，軌跡如圖甲所示，小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)個(gè)周期后，到達(dá)x軸上的Q點(diǎn)，P、Q關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，之后回到A并不斷重復(fù)這一過(guò)程，從而多次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)設(shè)小球在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系可得： 又由：聯(lián)立解得： (3)小球恰能兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，軌跡如圖乙所示在x軸上方，小球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期：在x軸下方，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：由規(guī)律可知，小球恰能兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)滿足的幾何關(guān)系為： （n=1，2，3……..）解得： （n=1，2，3……..）兩次通過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為： （n=1，2，3……..）解得： （n=1，2，3……..）6．如圖所示，空間有相互平行、相距和寬度也都為L(zhǎng)的I、II兩區(qū)域，I、II區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，I區(qū)域磁場(chǎng)向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為，II區(qū)域磁場(chǎng)向外，大小待定。現(xiàn)有一質(zhì)量為，電荷量為的帶電粒子，從圖中所示的一加速電場(chǎng)中的MN板附近由靜止釋放被加速，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后平行紙面與I區(qū)磁場(chǎng)邊界成45176。角進(jìn)入磁場(chǎng)，然后又從I區(qū)右邊界成45176。角射出。(1)求加速電場(chǎng)兩極板間電勢(shì)差；(2)若II區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度也是時(shí)，則粒子經(jīng)過(guò)I區(qū)的最高點(diǎn)和經(jīng)過(guò)II區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差是多少？(3)為使粒子能返回I區(qū)，II區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？并求出粒子從左側(cè)進(jìn)入I區(qū)到從左側(cè)射出I區(qū)需要的最長(zhǎng)時(shí)間?！緛?lái)源】河南省南陽(yáng)中學(xué)2019屆高三下學(xué)期第十七次考試?yán)砭C物理試題【答案】(1) (2) (3)，【解析】【詳解】(1)畫出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的示意圖，如圖所示：粒子在加速電場(chǎng)中根據(jù)動(dòng)能定理可得粒子在I區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得根據(jù)幾何關(guān)系可得：聯(lián)立可得加速電場(chǎng)兩極板間電勢(shì)差(2)粒子在II區(qū)域運(yùn)動(dòng)的半徑與I區(qū)域相同，高度差由圖中幾何關(guān)系可得：可得：(3)畫出粒子剛好從II區(qū)域右邊界穿出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)，即軌跡圓與右邊界
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