江蘇省邗江中學高中物理帶電粒子在復合場中的運動壓軸題易錯題(編輯修改稿)
2025-04-01 22:21 本頁面
【文章內容簡介】 中，x軸上方存在正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度E1，方向沿y軸向上，磁感應強度B，方向垂直紙面向里．x軸下方存在方向沿y軸向上的勻強電場（圖中未畫出），場強為E2．質量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質點），從y軸上的A點以速度大小v0沿x軸正方向拋出，經(jīng)x軸上的P點后與x軸正向成45176。進入x軸上方恰能做勻速圓周運動．O、P兩點間距離與O、A兩點間距離滿足以下關系， ，重力加速度為g，以上物理量中m、q、v0、g為已知量，其余量大小未知．(1)電場強度E1與E2的比值(2)若小球可多次（大于兩次）通過P點，則磁感應強度B為多大？(3)若小球可恰好兩次通過P點，則磁感應強度B為多大？小球兩次通過P點時間間隔為多少？【來源】安徽省黃山市2019屆高中畢業(yè)班第二次質量檢測高三理綜物理試題【答案】（1）；（2） ；（3） （n=1，2，3……..）； （n=1，2，3……..）【解析】【分析】【詳解】解：(1)小球在x軸上方勻速圓周，可得： 小球從A到P的過程做內平拋運動： 結合：可得：由牛頓第三定律可得： 解得： 故： (2) 小球第一次通過P點時與x軸正向成，可知小球在P點時則有：故P點時的速度： 由類平拋的位移公式可得： 小球多次經(jīng)過P點，軌跡如圖甲所示，小球在磁場中運動個周期后，到達x軸上的Q點，P、Q關于原點O對稱，之后回到A并不斷重復這一過程，從而多次經(jīng)過P點設小球在磁場中圓周運動的半徑為R，由幾何關系可得： 又由：聯(lián)立解得： (3)小球恰能兩次經(jīng)過P點，軌跡如圖乙所示在x軸上方，小球在磁場中的運動周期：在x軸下方，小球的運動時間：由規(guī)律可知，小球恰能兩次經(jīng)過P點滿足的幾何關系為： （n=1，2，3……..）解得： （n=1，2，3……..）兩次通過P點的時間間隔為： （n=1，2，3……..）解得： （n=1，2，3……..）6．如圖所示，空間有相互平行、相距和寬度也都為L的I、II兩區(qū)域，I、II區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場，I區(qū)域磁場向內、磁感應強度為，II區(qū)域磁場向外，大小待定?，F(xiàn)有一質量為，電荷量為的帶電粒子，從圖中所示的一加速電場中的MN板附近由靜止釋放被加速，粒子經(jīng)電場加速后平行紙面與I區(qū)磁場邊界成45176。角進入磁場，然后又從I區(qū)右邊界成45176。角射出。(1)求加速電場兩極板間電勢差；(2)若II區(qū)磁感應強度也是時，則粒子經(jīng)過I區(qū)的最高點和經(jīng)過II區(qū)的最低點之間的高度差是多少？(3)為使粒子能返回I區(qū)，II區(qū)的磁感應強度應滿足什么條件？并求出粒子從左側進入I區(qū)到從左側射出I區(qū)需要的最長時間?！緛碓础亢幽鲜∧详栔袑W2019屆高三下學期第十七次考試理綜物理試題【答案】(1) (2) (3)，【解析】【詳解】(1)畫出粒子在磁場中運動的示意圖，如圖所示：粒子在加速電場中根據(jù)動能定理可得粒子在I區(qū)域做圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得根據(jù)幾何關系可得：聯(lián)立可得加速電場兩極板間電勢差(2)粒子在II區(qū)域運動的半徑與I區(qū)域相同，高度差由圖中幾何關系可得：可得：(3)畫出粒子剛好從II區(qū)域右邊界穿出磁場的臨界狀態(tài)，即軌跡圓與右邊界
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