高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)題知識(shí)歸納總結(jié)附答案(編輯修改稿)
2025-04-05 04:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與Od的夾角分布在0～180176。范圍內(nèi)。已知沿Od方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的p點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，ab=1．5L，bc=，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=L，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，求：（1）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T ；（2）粒子的比荷q／m；（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。【答案】（1）；（2）；（3）?！窘馕觥吭囶}解析：（1）（4分）初速度沿Od方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖1，其圓心為θ，由幾何關(guān)系有： 所以：θ＝60176。 解得：（2）（4分）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得： 所以： 解得（3）（4分）如圖2所示，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的軌跡的弦Ob=，圓軌跡的直徑為2L所以：Ob弦對(duì)應(yīng)的圓心角為120176。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，牛頓第二定律。6．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第一、四象限有與y軸相切于O點(diǎn)、圓心為O半徑一定的有界圓形區(qū)域，其內(nèi)存在垂直于紙面勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二、三象限有平行y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電粒子(重力不計(jì))自P(－d，)點(diǎn)以平行于x軸的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，粒子從O點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從y軸上的Q點(diǎn)(圖中未畫出)垂直于y軸回到電場(chǎng)區(qū)域，并恰能返回到P點(diǎn)．求：(1)粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值．【答案】（1）2v0（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）粒子從P到O的過(guò)程中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t1，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度為v，其在y軸負(fù)方向的分速度為vy，與y軸負(fù)方向的夾角為θd=v0t1v2=v02+vy2解得：v=2v0θ=300（2）設(shè)粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a：Eq=ma粒子從Q到P的過(guò)程中，也做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t2，Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yQd=vt2解得：設(shè)粒子由S點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，粒子從O到S過(guò)程中做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，由幾何關(guān)系有：r+rsinθ=yQ考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【點(diǎn)睛】【名師點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；關(guān)鍵是搞清粒子的運(yùn)動(dòng)情況，畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并利用幾何關(guān)系進(jìn)行求解；此題難度中等，考查學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．7．如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45。的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。今從MN_上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45。角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R。若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過(guò)直線MN，而第五次經(jīng)過(guò)直線MN時(shí)恰好又通過(guò)O點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力。求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)該粒子從O點(diǎn)出發(fā)，第五次經(jīng)過(guò)直線MN時(shí)又通過(guò)O點(diǎn)的時(shí)間
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