海南省瓊海市嘉積中學高中物理帶電粒子在磁場中的運動壓軸題易錯題(編輯修改稿)
2025-04-02 04:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 時方向相同，請寫出磁場變化周期T滿足的關(guān)系表達式?！敬鸢浮浚?），設vM的方向與x軸的夾角為θ，θ＝45176。；（2），；（3）T的表達式為（n＝1，2，3，…）【解析】【詳解】（1）在加速電場中，從P點到Q點由動能定理得：可得電子從Q點到M點，做類平拋運動，x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做勻加速直線運動，由以上各式可得：電子運動至M點時：即：設vM的方向與x軸的夾角為θ，解得：θ＝45176。（2）如圖甲所示，電子從M點到A點，做勻速圓周運動，因O2M＝O2A，O1M＝O1A，且O2A∥MO1，所以四邊形MO1AO2為菱形，即R＝L由洛倫茲力提供向心力可得：即。（3）電子在磁場中運動最簡單的情景如圖乙所示，在磁場變化的半個周期內(nèi)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為90176。，根據(jù)幾何知識，在磁場變化的半個周期內(nèi)，電子在x軸方向上的位移恰好等于軌道半徑，即因電子在磁場中的運動具有周期性，如圖丙所示，電子到達N點且速度符合要求的空間條件為：（n＝1，2，3，…）電子在磁場中做圓周運動的軌道半徑解得：（n＝1，2，3，…）電子在磁場變化的半個周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過圓周，同時在MN間的運動時間是磁場變化周期的整數(shù)倍時，可使粒子到達N點且速度滿足題設要求，應滿足的時間條件是又則T的表達式為（n＝1，2，3，…）。6．長為L的平行板電容器沿水平方向放置，其極板間的距離為d，電勢差為U，有方向垂直紙面向里的磁感應強度大小為B的勻強磁場．熒光屏MN與電場方向平行，且到勻強電、磁場右側(cè)邊界的距離為x，電容器左側(cè)中間有發(fā)射質(zhì)量為m帶＋q的粒子源，如圖甲所示．假設a、b、c三個粒子以大小不等的初速度垂直于電、磁場水平射入場中，其中a粒子沿直線運動到熒光屏上的O點；b粒子在電、磁場中向上偏轉(zhuǎn)；c粒子在電、磁場中向下偏轉(zhuǎn)．現(xiàn)將磁場向右平移與電場恰好分開，如圖乙所示．此時，a、b、c粒子在原來位置上以各自的原速度水平射入電場，結(jié)果a粒子仍恰好打在熒光屏上的O點；b、c中有一個粒子也能打到熒光屏，且距O點下方最遠；還有一個粒子在場中運動時間最長，且打到電容器極板的中點．求：(1)a粒子在電、磁場分開后，再次打到熒光屏O點時的動能；(2)b，c粒子中打到熒光屏上的點與O點間的距離(用x、L、d表示)；(3)b，c中打到電容器極板中點的那個粒子先、后在電場中，電場力做功之比．【答案】(1) (2) (3) 【解析】【詳解】據(jù)題意分析可作出abc三個粒子運動的示意圖，如圖所示．(1) 從圖中可見電、磁場分開后，a粒子經(jīng)三個階段：第一，在電場中做類平拋運動；第二，在磁場中做勻速圓周運動；第三，出磁場后做勻速直線運動到達O點，運動軌跡如圖中Ⅰ所示．，，(2) 從圖中可見c粒子經(jīng)兩個階段打到熒光屏上．第一，在電場中做類平拋運動；第二，離開電場后做勻速直線運動打到熒光屏上，運動軌跡如圖中Ⅱ所示．設c粒子打到熒光屏上的點到O點的距離為y，根據(jù)平拋運動規(guī)律和特點及幾何關(guān)系可得，(3) 依題意可知粒子先后在電場中運動的時間比為t1=2t2如圖中Ⅲ的粒子軌跡，設粒子先、后在電場中發(fā)生的側(cè)移為y1，y2，，7．如圖，第一象限內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強
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