高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)題知識(shí)歸納總結(jié)含答案解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2） （3） （n=1，2，3…） （n=1，2，3…）【解析】（1）電子在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，射出電場(chǎng)時(shí)，速度分解圖如圖1中所示．由速度關(guān)系可得： 解得： 由速度關(guān)系得：vy=v0tanθ=v0在豎直方向： 而水平方向: 解得： （2）根據(jù)題意作圖如圖1所示，電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=L根據(jù)牛頓第二定律： 解得： 根據(jù)幾何關(guān)系得電子穿出圓形區(qū)域時(shí)位置坐標(biāo)為（ ，）（3）電子在在磁場(chǎng)中最簡(jiǎn)單的情景如圖2所示．在磁場(chǎng)變化的前三分之一個(gè)周期內(nèi)，電子的偏轉(zhuǎn)角為60176。，設(shè)電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，運(yùn)動(dòng)的T0，粒子在x軸方向上的位移恰好等于r1；在磁場(chǎng)變化的后三分之二個(gè)周期內(nèi)，因磁感應(yīng)強(qiáng)度減半，電子運(yùn)動(dòng)周期T′=2T0，故粒子的偏轉(zhuǎn)角度仍為60176。，電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變?yōu)?r，粒子在x軸方向上的位移恰好等于2r．綜合上述分析，則電子能到達(dá)N點(diǎn)且速度符合要求的空間條件是：3rn=2L（n=1，2，3…）而： 解得： （n=1，2，3…）應(yīng)滿足的時(shí)間條件為： (T0+T′)=T而： 解得 （n=1，2，3…）點(diǎn)睛：本題的靚點(diǎn)在于第三問(wèn)，綜合題目要求及帶電粒子運(yùn)動(dòng)的半徑和周期關(guān)系，則符合要求的粒子軌跡必定是粒子先在正B0中偏轉(zhuǎn)60176。，而后又在? B0中再次偏轉(zhuǎn)60176。，經(jīng)過(guò)n次這樣的循環(huán)后恰恰從N點(diǎn)穿出．先從半徑關(guān)系求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，再?gòu)闹芷陉P(guān)系求出交變磁場(chǎng)周期的大小.5．在平面直角坐標(biāo)系x0y中，第I象限內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在A(L，0)點(diǎn)有一粒子源，沿y軸正向發(fā)射出速率分別為υ、5υ、9υ的同種帶電粒子，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q．在B(0，L)、C(0，3L)、D(0，5L)放一個(gè)粒子接收器，B點(diǎn)的接收器只能吸收來(lái)自y軸右側(cè)到達(dá)該點(diǎn)的粒子，C、D兩點(diǎn)的接收器可以吸收沿任意方向到達(dá)該點(diǎn)的粒子．已知速率為υ的粒子恰好到達(dá)B點(diǎn)并被吸收，不計(jì)粒子重力．(1)求第I象限內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1。(2)計(jì)算說(shuō)明速率為5v、9v的粒子能否到達(dá)接收器。(3)若在第Ⅱ象限內(nèi)加上垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所有粒子均到達(dá)接收器，求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向．【答案】(1)(2)故速率為的粒子被吸收，速率為的粒子不能被吸收(3)（或），垂直坐標(biāo)平面向外【解析】【詳解】（1）由幾何關(guān)系知，速率為的粒子在第Ⅰ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的半徑為①由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得②得③（2）由（1）中關(guān)系式可得速率為、的粒子在磁場(chǎng)中的半徑分別為、.設(shè)粒子與軸的交點(diǎn)到的距離為，將和分別代入下式④得這兩種粒子在軸上的交點(diǎn)到的距離分別為、⑤故速率為的粒子被吸收，速率為的粒子不能被吸收．⑥（3）若速度為的粒子能到達(dá)點(diǎn)的接收器，則所加磁場(chǎng)應(yīng)垂直坐標(biāo)平面向外⑦設(shè)離子在所加磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為，由幾何關(guān)系有⑧又⑨解得（或）⑩若粒子到達(dá)點(diǎn)的接收器，所加磁場(chǎng)應(yīng)垂直于坐標(biāo)平面向里同理：解得（或）6．如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)有兩個(gè)同心圓,圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,小圓內(nèi)部(I區(qū))和兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅱ區(qū))存在方向均垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),I、Ⅱ區(qū)域磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B、2B。a、b兩帶正電粒子從O點(diǎn)同時(shí)分別沿y軸正向、負(fù)向運(yùn)動(dòng),已知粒子a質(zhì)量為m、電量為q、速度大小為v,粒子b質(zhì)量為2m、
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