安徽省合肥市一六八中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動壓軸題易錯(cuò)題-資料下載頁
2025-04-01 00:24本頁面
【正文】 質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點(diǎn)（AP=d）射入磁場（不計(jì)重力影響）。（1）如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場，求入射粒子的速度。（2）如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點(diǎn)切線的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。【答案】1）（2）【解析】試題分析：（1）由于粒子在P點(diǎn)垂直射入磁場，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛侖茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得：①由①式解得：②（2）設(shè)O’是粒子在磁場中圓弧軌道的圓心，連接O’Q，設(shè)O’Q＝R’。由幾何關(guān)系得：∠OQO’=③而 OO’=R’－,＝d－R所以O(shè)O’= R’+R－d ④由余弦定理得：⑤由⑤式解得：⑥設(shè)入射粒子的速度為v2，由⑦由⑦式解得：⑧考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動.9．（加試題）有一種質(zhì)譜儀由靜電分析器和磁分析器組成，其簡化原理如圖所示。左側(cè)靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點(diǎn)等距離各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同的徑向電場，右側(cè)的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行，兩者間距近似為零。離子源發(fā)出兩種速度均為v0、電荷量均為q、從M點(diǎn)垂直該點(diǎn)電場方向進(jìn)入靜電分析器。在靜電分析器中，質(zhì)量為m的離子沿半徑為r0的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動，從N點(diǎn)水平射出，從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左邊界的探測板上，其中質(zhì)量為m的離子打在O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)。已知OP=，OQ=r0，N、P兩點(diǎn)間的電勢差,，不計(jì)重力和離子間相互作用。（1）求靜電分析器中半徑為r0處的電場強(qiáng)度E0和磁分析器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）（用r0表示）；（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度在（B—△B）到（B＋△B）之間波動，求的最大值【答案】（1），；（2）；（3）12%【解析】【詳解】（1）徑向電場力提供向心力： （2）由動能定理： 或 解得 （3）恰好能分辨的條件： 解得10．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45176。角，不計(jì)粒子所受的重力。求：（1）電場強(qiáng)度E的大??；（2）粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（3）abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值?！敬鸢浮浚?）；（2），方向與x軸的夾角為45176。；（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為t，則有x=v0t=2h， qE=ma，聯(lián)立以上各式可得 ；（2）粒子達(dá)到a點(diǎn)時(shí)沿負(fù)y方向的分速度為vy=at=v0，所以 ，方向指向第IV象限與x軸正方和成45o角；（3）粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，有 ，當(dāng)粒子從b點(diǎn)射出時(shí)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為最小值，此時(shí)有 ，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值
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