高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)題知識(shí)歸納總結(jié)含答案解析-資料下載頁
2025-04-02 21:09本頁面
【正文】 中，磁場中的偏轉(zhuǎn)角度為9．如圖所示，三塊擋板圍成截面邊長L＝，C、P、Q分別是MN、AM和AN中點(diǎn)處的小孔，三個(gè)小孔處于同一豎直面內(nèi)，MN水平，MN上方是豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=4104N /C．三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1；AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝3B1的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)將一比荷q/m=105C/kg的帯正電的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子從MN小孔C進(jìn)入內(nèi)部勻強(qiáng)磁場，經(jīng)內(nèi)部磁場偏轉(zhuǎn)后直接垂直AN經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入外部磁場．已知粒子最終回到了O點(diǎn)，OC相距2m．設(shè)粒子與擋板碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量不變，不計(jì)粒子重力，不計(jì)擋板厚度，取π＝3．求：（1） 磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小；（2） 粒子從O點(diǎn)出發(fā)，到再次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；（3） 若僅改變B2的大小，當(dāng)B2滿足什么條件時(shí)，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)（若粒子經(jīng)過A點(diǎn)立即被吸收）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1） 粒子從O到C即為在電場中加速，則由動(dòng)能定理得：解得v=400 m/s帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可知 由代入數(shù)據(jù)得 （2）由題可知 B2=3B1=2105 T則 由運(yùn)動(dòng)軌跡可知：進(jìn)入電場階段做勻加速運(yùn)動(dòng)，則得到 t1= s粒子在磁場B1中的周期為 則在磁場B1中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 在磁場B2中的運(yùn)動(dòng)周期為 在磁場B2中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 則粒子在復(fù)合場中總時(shí)間為： （3）設(shè)擋板外磁場變?yōu)椋Ｗ釉诖艌鲋械能壽E半徑為r，則有 根據(jù)已知條件分析知，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)，需滿足條件其中 k=0、3……解得10．如圖所示，真空中有一個(gè)半徑r=，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2103T，方向垂直于紙面向外，x軸與圓形磁場相切于坐標(biāo)系原點(diǎn)O，在x==，電場強(qiáng)E=103N/C，在x=，一粒子源在O點(diǎn)沿紙平面向各個(gè)方向發(fā)射速率相同、比荷C/kg的帶正電的粒子，若沿y軸正方向射入磁場的粒子恰能從磁場最右側(cè)的A點(diǎn)沿x軸正方向垂直進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用和其他阻力．求：(1)粒子源發(fā)射的粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小；(2)沿y軸正方向射入磁場的粒子從射出到打到熒光屏上的時(shí)間(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)從O點(diǎn)處射出的粒子打在熒光屏上的縱坐標(biāo)區(qū)域范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系確定半徑，根據(jù)求解速度；（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)T/4，根據(jù)周期求解在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解在電場值的時(shí)間；（3）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式求解在電場中的側(cè)移量，從而求解從O點(diǎn)處射出的粒子打在熒光屏上的縱坐標(biāo)區(qū)域范圍．【詳解】（1）由題意可知，粒子在磁場中的軌道半徑為R=r=，由 進(jìn)入電場時(shí) 帶入數(shù)據(jù)解得v=106m/s（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的速度為v，所以在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 總時(shí)間 （3）沿x軸正方向射入電場的粒子，在電場中的加速度大小 在電場中側(cè)移： ；經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從坐標(biāo)為（0,1）；其他粒子也是沿x軸正方向平行的方向進(jìn)入電場，進(jìn)入電場后的軌跡都平行，故帶電粒子打在熒光屏上 ≤y≤.
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