六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思維培優(yōu)訓(xùn)練及答案(編輯修改稿)
2025-03-31 22:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 t=4π，﹣πt=﹣2π，則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為4π、﹣2π．iiii）當(dāng)大圓向左滾動(dòng)，小圓向右滾動(dòng)時(shí)，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣4π、2π 【解析】【解答】解：（1）若大圓沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，則該圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣2π?2=﹣4π，故答案為：﹣4π；【分析】（1）該圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)，就是大圓的周長(zhǎng)；（2）①分別計(jì)算出第幾次滾動(dòng)后，小圓離原點(diǎn)的距離，比較作答；②先計(jì)算總路程，因?yàn)榇髨A不動(dòng)，計(jì)算各數(shù)之和為﹣10，即小圓最后的落點(diǎn)為原點(diǎn)左側(cè)，向左滾動(dòng)10秒，距離為10π；（3）分四種情況進(jìn)行討論：大圓和小圓分別在同側(cè)，異側(cè)時(shí)，表示出各自與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)．根據(jù)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距6π列等式，求出即可．4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x、y均為整數(shù)，則稱(chēng)點(diǎn)P為格點(diǎn)．若一個(gè)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)．例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S＝1，N＝0，L＝4．（1）寫(xiě)出圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S，N，L． （2）已知任意格點(diǎn)多邊形的面積公式為S＝N＋aL＋b，其中a，b為常數(shù)．當(dāng)某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N＝82，L＝38，求S的值． 【答案】 （1）解：根據(jù)圖形可得：S=3，N=1，L=6（2）解：根據(jù)格點(diǎn)三角形ABC及格點(diǎn)四邊形DEFG中的S、N、L的值可得， ，解得a ，∴S=N+ L﹣1，將N=82，L=38代入可得S=82+ 38﹣1=100【解析】【分析】（1）按照所給定義在圖中輸出S，N，L的值即可；（2）先根據(jù)（1）中三角形與四邊形中的S，N，L的值列出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解方程組求得a，b的值，從而求得任意格點(diǎn)多邊形的面積公式，代入所給N，L的值即可求得相應(yīng)的S的值.5．如果 ，那么我們規(guī)定 .例如：因?yàn)? ，所以 . （1）根據(jù)上述規(guī)定，填空： ________， ________， ________. （2）若記 ， ， .求證： . 【答案】（1）3；0；2（2）解：依題意則 ∵ ∴ 【解析】【解答】解：（1）
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