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正文內(nèi)容

六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)培優(yōu)試題含詳細(xì)答案(編輯修改稿)

2025-03-31 22:06 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ________, ________. (2)若記 , , .求證: . 【答案】(1)3;0;2(2)解:依題意則 ∵ ∴ 【解析】【解答】解:(1)(3,27)=3,(4,1)=0,(2,)=2,故答案為:3;0;2【分析】根據(jù)新定義的算法計(jì)算出根指數(shù)即可;由新定義的算法,得到同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加;證明出結(jié)論.6.有 , 兩個(gè)桶,分別盛著水和某含量的酒精溶液.先把 桶液體倒入 桶,使 桶中的液體翻番;再將 桶液體倒入 桶,使 桶中的液體翻番.此時(shí), , 兩桶的液體體積相等,并且 桶的酒精含量比 桶的酒精含量高 .問:最后 桶中的酒精含量是多少? 【答案】 解:因?yàn)樽詈? 桶的酒精含量高于 桶,所以一開始 桶盛的是酒精溶液.設(shè)一開始 桶中有液體 , 桶中有 .第一次從 桶倒入 桶后, 桶有 , 桶剩 ;第二次從 桶倒入 桶, 桶有 , 桶剩 .由 ,得 . 再設(shè)開始 桶中有純酒精 ,則有水 .將酒精稀釋過程列成表(如圖):由題意知, ,解得 .所以最后 桶中的酒精含量是 . 桶 桶純酒精:水純酒精:水初始狀態(tài) 第一次 桶倒入 桶 第二次 桶倒入 桶 【解析】【分析】 因?yàn)樽詈驛桶的酒精含量高于B桶,所以一開始A桶盛的是酒精溶液,B桶中是水。設(shè)一開始A桶中有液體x,B桶中有y,然后分別表示出兩次操作后溶液的量,并根據(jù)兩種液體體積相等得到一個(gè)等式,再求出兩桶溶液的容量比。然后運(yùn)用列表的方法確定A桶中酒精的含量即可。7. 、 、 三瓶鹽水的濃度分別為 、 、 ,它們混合后得到 克濃度為 的鹽水.如
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