八年級數(shù)學(xué)試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題練習(xí)題(及答案)50(3)(編輯修改稿)
2025-03-31 22:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）的函數(shù)關(guān)系是：y=kt+b，∴，解得，∴加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系是：y=8t+25，故①正確；②途中加油309=21（升），故②正確；③∵汽車耗油量為：（259）247。2=8升/小時，∴30247。8=，∴，故③錯誤；④∵從甲地到乙地，兩地相距500千米，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，∴需要：500247。100=5（小時）到達(dá)，∴汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油308（52）=6（升），故④正確；綜上①②④正確．故選：C．【點睛】本題主要考查一函數(shù)應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，根據(jù)已知圖象獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上點的特征和方程及不等式的關(guān)系可以直接作出判斷．【詳解】解：①如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則點位于直線上，所以是方程的一個解，故①說法正確．②如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則方程組的解是，故②說法錯誤．③如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則不等式的解集是，故③說法正確．④如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，且直線與軸的交點是，則不等式的解集是，故④說法正確．綜上所述，說法正確的個數(shù)是3，故選：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．8．D【詳解】∵正比例函數(shù)且隨的增大而減少， 在直線中， ∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選D．9．C【分析】連接AC交BD于O，根據(jù)圖②求出菱形的邊長為5，對角線BD為8，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積，a為點P在CD上時△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．【詳解】如圖，連接AC交BD于O，由圖②可知，BC=CD=5，BD=1810=8，∴BO=BD=8=4，在Rt△BOC中，CO==3，AC=2CO=6，所以，菱形的面積=AC?BD=68=24，當(dāng)點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，為a，所以，a=24=12．故選：C．【點睛】考核知識點：動點與函數(shù)圖象．理解菱形基本性質(zhì)，從函數(shù)圖象獲取信息是解決問題關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得x1≥0，解得x≥1．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)．11．C【分析】根據(jù)選項依次求解，由圖可知，第時，對應(yīng)的容器內(nèi)的水量為20，從某時刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，可確定兩段函數(shù)的關(guān)系式，即可求出每進(jìn)水量為，第時容器內(nèi)的水量為，．【詳解】A項，由圖可知，第時，對應(yīng)的容器內(nèi)的水量y為20，A不符合題意；B項，由題意可知，從某時刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時的直線方程為：y=kx (k≠0)，通過圖像過（4，20），解得k=5，所以每進(jìn)水量為，B不符合題意；C項，由B項可知：每進(jìn)水量為，每分鐘出水量=[(124)5(3020)]247。(124)=，C符合題意；D項，由題意可知，從某時刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時的直線方程為：y=kx+b(k≠0，k、b為常數(shù))，通過圖像過（4，20），（12，30），解得k=，b=15，所以第時，容器內(nèi)的水量為，D不符合題意；故選C．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用和識圖能力，解題時首先應(yīng)正確理解題意，然后根據(jù)圖像的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．12．B【分析】由圖象經(jīng)過第一，二，三象限，可得k＞0，b0，可判斷A①，根據(jù)增減性，可判斷②，由圖象可直接判斷③【詳解】解：∵圖象過第一，第二，第三象限，∴k＞0，b0，∴,①正確， y隨x增大而增大，∵2＜3∴m＜n，②錯誤，又∵一次函數(shù)的圖象與y軸交于點（0，b）, 當(dāng)時，圖像在第一象限，都在點（0，b）的上方，又是增函數(shù)，∴這部分圖像的縱坐標(biāo)yb，③正確，故①③正確故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．13．B【分析】對于自變量x的每一個確定的值y都有唯一的確定值與其對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義解答即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義，選項A、C、D圖象表示y是x的函數(shù)，B圖象中對于x的一個值y有兩個值對應(yīng)，故B中y不是x的函數(shù)，故選：B.【點睛】此題考查函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象正確理解函數(shù)的定義是解題的關(guān)
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