廊坊市八年級數(shù)學(xué)試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題專題練習(xí)及答案(3)(編輯修改稿)
2025-04-02 01:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∵以同樣的速度回家取物品，∴小元回家也用了6分鐘∴小元乘出租車（16－6－6）分鐘走了1280米∴出租車的速度為1280247。（16－6－6）=320（米/分）設(shè)家到火車站路程是x米由題意可知：解得：x=1600故選C．【點睛】此題考查的是函數(shù)的圖象和一元一次方程的應(yīng)用，掌握函數(shù)圖象的意義和實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．6．D【詳解】∵正比例函數(shù)且隨的增大而減少， 在直線中， ∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選D．7．C【分析】根據(jù)選項依次求解，由圖可知，第時，對應(yīng)的容器內(nèi)的水量為20，從某時刻開始的內(nèi)只進水不出水，在隨后的內(nèi)既進水又出水，可確定兩段函數(shù)的關(guān)系式，即可求出每進水量為，第時容器內(nèi)的水量為，．【詳解】A項，由圖可知，第時，對應(yīng)的容器內(nèi)的水量y為20，A不符合題意；B項，由題意可知，從某時刻開始的內(nèi)只進水不出水，0～時的直線方程為：y=kx (k≠0)，通過圖像過（4，20），解得k=5，所以每進水量為，B不符合題意；C項，由B項可知：每進水量為，每分鐘出水量=[(124)5(3020)]247。(124)=，C符合題意；D項，由題意可知，從某時刻開始的內(nèi)只進水不出水，0～時的直線方程為：y=kx+b(k≠0，k、b為常數(shù))，通過圖像過（4，20），（12，30），解得k=，b=15，所以第時，容器內(nèi)的水量為，D不符合題意；故選C．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用和識圖能力，解題時首先應(yīng)正確理解題意，然后根據(jù)圖像的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．8．B【分析】由圖象經(jīng)過第一，二，三象限，可得k＞0，b0，可判斷A①，根據(jù)增減性，可判斷②，由圖象可直接判斷③【詳解】解：∵圖象過第一，第二，第三象限，∴k＞0，b0，∴,①正確， y隨x增大而增大，∵2＜3∴m＜n，②錯誤，又∵一次函數(shù)的圖象與y軸交于點（0，b）, 當(dāng)時，圖像在第一象限，都在點（0，b）的上方，又是增函數(shù)，∴這部分圖像的縱坐標(biāo)yb，③正確，故①③正確故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．9．B【分析】根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以根據(jù)各段對應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項的正誤即可.【詳解】由題意可得， 點P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項C錯誤，點P到B→C的過程中，y=2（x2）=x2（2＜x≤6），故選項A錯誤，點P到C→D的過程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項D錯誤，點P到D→A的過程中，y=2(12x)=12x(8x12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項B正確，故選B.【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，明確題意，寫出各段函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.10．B【解析】過點A作AM⊥BC于點M，由題意可知當(dāng)點P運動到點M時，AP最小，此時長為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長，以及點P運動到與BC垂直時最短是解題的關(guān)鍵.11．B【分析】利用函數(shù)圖象，寫出函數(shù)圖象不在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：不等式ax+b≥0的解集為x≤2．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．12．D【分析】根據(jù)題意可得﹣m＜0，n＜0，再進行化簡即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝﹣mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴﹣m＜0，n＜0，即m＞0，n＜0，∴＝|m﹣n|+|n|＝m﹣n﹣n＝m﹣2n，故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即可得出答案【詳解】解:從圖象得到，當(dāng)x＞2時，的圖象在函數(shù)y=ax3的圖象上∴不等式3x+bax3的解集是x2,故選:C【點睛】此題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于看懂函數(shù)圖象14．B【分析】由題意結(jié)合圖象，設(shè)后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b
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