上海市八年級數(shù)學(xué)試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題專題練習(xí)(附答案)(2)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 意首先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，進(jìn)而利用圖象求出耗油量以及行駛時間進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：①由題意得，圖象過（0，25）（2，9），設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系是：y=kt+b，∴，解得，∴加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系是：y=8t+25，故①正確；②途中加油309=21（升），故②正確；③∵汽車耗油量為：（259）247。2=8升/小時，∴30247。8=，∴，故③錯誤；④∵從甲地到乙地，兩地相距500千米，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，∴需要：500247。100=5（小時）到達(dá)，∴汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油308（52）=6（升），故④正確；綜上①②④正確．故選：C．【點睛】本題主要考查一函數(shù)應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，根據(jù)已知圖象獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)圖象求出小元步行的速度和出租車的速度，設(shè)家到火車站路程是x米，然后根據(jù)題意，列一元一次方程即可．【詳解】解：由圖象可知：小元步行6分鐘走了480米∴小元步行的速度為480247。6=80（米/分）∵以同樣的速度回家取物品，∴小元回家也用了6分鐘∴小元乘出租車（16－6－6）分鐘走了1280米∴出租車的速度為1280247。（16－6－6）=320（米/分）設(shè)家到火車站路程是x米由題意可知：解得：x=1600故選C．【點睛】此題考查的是函數(shù)的圖象和一元一次方程的應(yīng)用，掌握函數(shù)圖象的意義和實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．8．B【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．詳解：小明吃早餐用了（258）=17min，A錯誤；小明讀報用了（5828）=30min，B正確；食堂到圖書館的距離為（）=，C錯誤；247。10=，D錯誤；故選B．點睛：本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計算是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】連接AC交BD于O，根據(jù)圖②求出菱形的邊長為5，對角線BD為8，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積，a為點P在CD上時△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．【詳解】如圖，連接AC交BD于O，由圖②可知，BC=CD=5，BD=1810=8，∴BO=BD=8=4，在Rt△BOC中，CO==3，AC=2CO=6，所以，菱形的面積=AC?BD=68=24，當(dāng)點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，為a，所以，a=24=12．故選：C．【點睛】考核知識點：動點與函數(shù)圖象．理解菱形基本性質(zhì)，從函數(shù)圖象獲取信息是解決問題關(guān)鍵．10．B【分析】由圖象經(jīng)過第一，二，三象限，可得k＞0，b0，可判斷A①，根據(jù)增減性，可判斷②，由圖象可直接判斷③【詳解】解：∵圖象過第一，第二，第三象限，∴k＞0，b0，∴,①正確， y隨x增大而增大，∵2＜3∴m＜n，②錯誤，又∵一次函數(shù)的圖象與y軸交于點（0，b）, 當(dāng)時，圖像在第一象限，都在點（0，b）的上方，又是增函數(shù)，∴這部分圖像的縱坐標(biāo)yb，③正確，故①③正確故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．11．C【分析】分點E在AB段運動、點E在AD段運動時兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)點E在AB段運動時，y＝BCBE＝BC?x，為一次函數(shù)，由圖2知，AB＝3，當(dāng)點E在AD上運動時，y＝ABBC，為常數(shù)，由圖2知，AD＝4，故矩形的周長為72＝14，故選C．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，涉及到一次函數(shù)、圖形面積計算等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．12．D【解析】試題解析：動點P運動過程中：①當(dāng)0≤s≤時，動點P在線段PD上運動，此時y=2保持不變；②當(dāng)＜s≤時，動點P在線段DC上運動，此時y由2到1逐漸減少；③當(dāng)＜s≤時，動點P在線段CB上運動，此時y=1保持不變；④當(dāng)＜s≤時，動點P在線段BA上運動，此時y由1到2逐漸增大；⑤當(dāng)＜s≤4時，動點P在線段AP上運動，此時y=2保持不變．結(jié)合函數(shù)圖象，只有D選項符合要求．故選D．考點：動點問題的函數(shù)圖象．13．D【分析】一次函數(shù)可能是增函數(shù)也可能是減函數(shù)，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式即可．【詳解】解：由一次函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，所以得，解得，即kb=14；
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