八年級數(shù)學(xué)試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題精選及答案(13)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 正確；②途中加油309=21（升），故②正確；③∵汽車耗油量為：（259）247。2=8升/小時，∴30247。8=，∴，故③錯誤；④∵從甲地到乙地，兩地相距500千米，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，∴需要：500247。100=5（小時）到達，∴汽車到達乙地時油箱中還余油308（52）=6（升），故④正確；綜上①②④正確．故選：C．【點睛】本題主要考查一函數(shù)應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，根據(jù)已知圖象獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)圖象求出小元步行的速度和出租車的速度，設(shè)家到火車站路程是x米，然后根據(jù)題意，列一元一次方程即可．【詳解】解：由圖象可知：小元步行6分鐘走了480米∴小元步行的速度為480247。6=80（米/分）∵以同樣的速度回家取物品，∴小元回家也用了6分鐘∴小元乘出租車（16－6－6）分鐘走了1280米∴出租車的速度為1280247。（16－6－6）=320（米/分）設(shè)家到火車站路程是x米由題意可知：解得：x=1600故選C．【點睛】此題考查的是函數(shù)的圖象和一元一次方程的應(yīng)用，掌握函數(shù)圖象的意義和實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標(biāo)即可得出不等式kx+b＜0的解集是x＞2，即可得出答案．【詳解】由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點是A（1，2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是B（2，0），∴不等式kx+b＜0的解集是x＞2，∴不等式2x＜kx+b＜0的解集是2＜x＜1，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．7．C【分析】由圖象可以知道，當(dāng)x=1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＜k1x+b解集．【詳解】兩條直線的交點坐標(biāo)為（1，2），且當(dāng)x＞1時，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集為x＞1．故選：C．【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．8．C【詳解】根據(jù)圖象可知y=kx+b與x軸交于（2,0），圖像在交點的左側(cè)部分滿足不等式kx+b＞0 ，故解集為x2，故選C.9．B【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得x1≥0，解得x≥1．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)．10．C【分析】點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當(dāng)x=4時，P點在C點上所以BC=4當(dāng)x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=94=5∴△ABC的面積S=AB?BC=45=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選C．【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．11．C【分析】分點E在AB段運動、點E在AD段運動時兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)點E在AB段運動時，y＝BCBE＝BC?x，為一次函數(shù)，由圖2知，AB＝3，當(dāng)點E在AD上運動時，y＝ABBC，為常數(shù)，由圖2知，AD＝4，故矩形的周長為72＝14，故選C．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，涉及到一次函數(shù)、圖形面積計算等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進而求解．12．B【解析】過點A作AM⊥BC于點M，由題意可知當(dāng)點P運動到點M時，AP最小，此時長為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長，以及點P運動到與BC垂直時最短是解題的關(guān)鍵.13．A【分析】設(shè)所求的直線的解
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