最新八年級數(shù)學(xué)試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題專題練習(xí)(附答案)(7)(編輯修改稿)
2025-04-02 03:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．6．C【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出不等式kx+b＜0的解集是x＞2，即可得出答案．【詳解】由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)是A（1，2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是B（2，0），∴不等式kx+b＜0的解集是x＞2，∴不等式2x＜kx+b＜0的解集是2＜x＜1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．7．C【詳解】根據(jù)圖象可知y=kx+b與x軸交于（2,0），圖像在交點(diǎn)的左側(cè)部分滿足不等式kx+b＞0 ，故解集為x2，故選C.8．D【詳解】∵正比例函數(shù)且隨的增大而減少， 在直線中， ∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選D．9．C【分析】根據(jù)選項(xiàng)依次求解，由圖可知，第時(shí)，對應(yīng)的容器內(nèi)的水量為20，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，可確定兩段函數(shù)的關(guān)系式，即可求出每進(jìn)水量為，第時(shí)容器內(nèi)的水量為，．【詳解】A項(xiàng)，由圖可知，第時(shí)，對應(yīng)的容器內(nèi)的水量y為20，A不符合題意；B項(xiàng)，由題意可知，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時(shí)的直線方程為：y=kx (k≠0)，通過圖像過（4，20），解得k=5，所以每進(jìn)水量為，B不符合題意；C項(xiàng)，由B項(xiàng)可知：每進(jìn)水量為，每分鐘出水量=[(124)5(3020)]247。(124)=，C符合題意；D項(xiàng)，由題意可知，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時(shí)的直線方程為：y=kx+b(k≠0，k、b為常數(shù))，通過圖像過（4，20），（12，30），解得k=，b=15，所以第時(shí)，容器內(nèi)的水量為，D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和識圖能力，解題時(shí)首先應(yīng)正確理解題意，然后根據(jù)圖像的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．10．C【分析】把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出n的值，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A(1,2)在直線y=2x+n上，∴21+n=2，解得n=4，∴直線的解析式為y=2x+4，∵點(diǎn)B(4,m)在直線上，∴24+4=m，解得：m=4．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，已知點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式是解決此題的關(guān)鍵．11．D【分析】求出小汽車在AB、BC上運(yùn)動時(shí)，MQ的表達(dá)式即可求解．【詳解】解：設(shè)小汽車所在的點(diǎn)為點(diǎn)Q，①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動時(shí)，AQ=t，則MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2為開口向上的拋物線，則MQ為曲線，②當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動時(shí)，同理可得：MQ2=22+（1t+2）2=4+（3t）2，MQ為曲線；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)圖象問題，解題的關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．12．A【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式，∵正比例函數(shù)過，∴，∴，∴正比例函數(shù)解析式為，∵，∴圖象過二、四象限，函數(shù)值隨自變量增大而減小，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)中的不正確，其余三個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論都是正確的.故選．13．A【分析】設(shè)所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)所求的直線的解析式為，∵直線與直線平行，∴，∵直線y=x－2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，∴，解得：b=﹣3；∴此函數(shù)的解析式為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵．14．B【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x+y=6，∴y=6x（0＜x＜6，0＜y＜6）．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，∴S=4(6x)=2x+12（0＜x＜6），∴B符合．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，在解答此題時(shí)要注意x，y的取值范圍．15．A【分析】先由圖象得出BD的長及點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的時(shí)間，再由正方形的性質(zhì)得出其邊長，然后由速度恒定及圖象可得當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動3秒時(shí)所處的位置，根據(jù)AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積，列式計(jì)算即可．【詳解】解：由圖象可知：①當(dāng)PQ運(yùn)動到BD時(shí)，PQ的值最大，即y最大，故BD=4；②點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動了2秒；∵四
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