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正文內(nèi)容

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)壓軸選擇題精選:一次函數(shù)選擇題試題(附答案)50(3)(編輯修改稿)

2025-03-31 22:05 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x<kx+b的解集,根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出不等式kx+b<0的解集是x>2,即可得出答案.【詳解】由圖象可知:正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)是A(1,2),∴不等式2x<kx+b的解集是x<1,∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是B(2,0),∴不等式kx+b<0的解集是x>2,∴不等式2x<kx+b<0的解集是2<x<1,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.7.B【分析】根據(jù)二次根式的意義,被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).【詳解】解:根據(jù)題意得x1≥0,解得x≥1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義.函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù)數(shù).8.B【分析】由圖象經(jīng)過(guò)第一,二,三象限,可得k>0,b0,可判斷A①,根據(jù)增減性,可判斷②,由圖象可直接判斷③【詳解】解:∵圖象過(guò)第一,第二,第三象限,∴k>0,b0,∴,①正確, y隨x增大而增大,∵2<3∴m<n,②錯(cuò)誤,又∵一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,b), 當(dāng)時(shí),圖像在第一象限,都在點(diǎn)(0,b)的上方,又是增函數(shù),∴這部分圖像的縱坐標(biāo)yb,③正確,故①③正確故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)圖象的性質(zhì),解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象的性質(zhì).9.B【分析】對(duì)于自變量x的每一個(gè)確定的值y都有唯一的確定值與其對(duì)應(yīng),則y是x的函數(shù),根據(jù)函數(shù)的定義解答即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義,選項(xiàng)A、C、D圖象表示y是x的函數(shù),B圖象中對(duì)于x的一個(gè)值y有兩個(gè)值對(duì)應(yīng),故B中y不是x的函數(shù),故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的定義,函數(shù)圖象,結(jié)合函數(shù)圖象正確理解函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10.B【分析】根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式,從而可以根據(jù)各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】由題意可得, 點(diǎn)P到A→B的過(guò)程中,y=0(0≤x≤2),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,點(diǎn)P到B→C的過(guò)程中,y=2(x2)=x2(2<x≤6),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,點(diǎn)P到C→D的過(guò)程中,y=24=4(6<x≤8),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,點(diǎn)P到D→A的過(guò)程中,y=2(12x)=12x(8x12),由以上各段函數(shù)解析式可知,選項(xiàng)B正確,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,明確題意,寫(xiě)出各段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.11.C【分析】分點(diǎn)E在AB段運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)E在AD段運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種情況,分別求解即可.【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)E在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí),y=BCBE=BC?x,為一次函數(shù),由圖2知,AB=3,當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),y=ABBC,為常數(shù),由圖2知,AD=4,故矩形的周長(zhǎng)為72=14,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題,涉及到一次函數(shù)、圖形面積計(jì)算等知識(shí),此類問(wèn)題關(guān)鍵是:弄清楚不同時(shí)間段,圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而求解.12.A【分析】先由圖象得出BD的長(zhǎng)及點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的時(shí)間,再由正方形的性質(zhì)得出其邊長(zhǎng),然后由速度恒定及圖象可得當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)所處的位置,根據(jù)AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積,列式計(jì)算即可.【詳解】解:由圖象可知:①當(dāng)PQ運(yùn)動(dòng)到BD時(shí),PQ的值最大,即y最大,故BD=4;②點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)了2秒;∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=AD=BC=CD,∠DAB=90176。.∴AB2+AD2=BD2,即2AB2=(4)2,解得AB=4.∴AB=AD=BC=CD=4cm.∵點(diǎn)P的速度恒定,∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)處,如圖所示:∵P39。Q39?!蜝D,∴∠CQ39。P39。=∠CDB=∠CBD=∠CP39。Q39。.∴CQ39。=CP39。=BC=CD.∴AP39。Q39。的面積等于正方形ABCD的面積減去△ADQ39。、△CP39。Q39。和△ABP39。的面積,即:44422242=6(cm2).故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,讀懂圖象中的信息并對(duì)照幾何圖形來(lái)分析是解題的關(guān)鍵.13.D【詳解】試題分析:方法一:∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點(diǎn)位似,∴△ ABO∽△A′B′O且= .∴==.∴A′E=AD=2,OE=OD=1.∴A′(-1,
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