上海市八年級數(shù)學試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題專題練習(附答案)(2)-預覽頁
【正文】 數(shù)圖象是A．故選A．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，解答時應看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象．23．B【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且乙用時3小時，即比甲早到1小時，故①②都正確；設甲車離開A城的距離y與t的關系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設乙車離開A城的距離y與t的關系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=，故③錯誤；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，當10040t=50時，可解得t=，當10040t=50時，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，當t=時，乙在B城，此時相距50千米，綜上可知當t的值為或或或時，兩車相距50千米，故④錯誤；綜上可知正確的有①②共兩個，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵，學會構建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考常考題型．24．A【分析】當AB與直線y=x垂直時，AB最短，則△OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為BC⊥x軸即可求得OD，BD的長，從而求得B的坐標．【詳解】解析：過點作垂直于直線的垂線，點在直線上運動，為等腰直角三角形，過作垂直軸垂足為，則點為的中點，則，作圖可知在軸下方，軸的右方．橫坐標為正，縱坐標為負．所以當線段最短時，點的坐標為．故選A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質，等腰三角形的性質的綜合應用，正確根據(jù)垂線段最短確定：當AB與直線y=x垂直時，AB最短是關鍵．25．A【分析】根據(jù)在y=3x+m中，3＜0，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵直線 中 ， ∴ y隨 x的增大而減小， 又∵點 都在直線上， 且．∴y1＞y2＞y3故答案為A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運用一次函數(shù)的性質是正確解答本題的關鍵．26．B【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：∵≥0，∴x+3≥0，∴x≥3，∵x1≠0，∴x≠1，∴自變量x的取值范圍是：x≥3且x≠1．故選B．27．A【分析】由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系可得出：當k＜0，b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限．再對照四個選項即可得出結論．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象不經過第三象限，且y隨x的增大而減小，∴k＜0，b0，故選A.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，找出圖象不經過第三象限情況是解題的關鍵．28．B【分析】結合題意，得，；結合＜，根據(jù)不等式的性質，得；再結合與y軸的交點，即可得到答案．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經過點A（，1）和點B（，3）∴，∴，∵＜∴∴∴選項A和C錯誤當時， ∴選項D錯誤故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質，從而完成求解．29．B【分析】一次函數(shù)y＝kx+b中，k的符號決定了直線的方向，b的符號決定了直線與y軸的交點位置，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx﹣6中，k＜0∴直線從左往右下降又∵常數(shù)項﹣6＜0∴直線與y軸交于負半軸∴直線經過第二、三、四象限故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，掌握一次函數(shù)圖象的性質是解題的關鍵．30．D【分析】根據(jù)題意可得﹣m＜0，n＜0，再進行化簡即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝﹣mx+n的圖象經過第二、三、四象限，∴﹣m＜0，n＜0，即m＞0，n＜0，∴＝|m﹣n|+|n|＝m﹣n﹣n＝m﹣2n，故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質與化簡以及一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵.
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