20xx-20xx備戰(zhàn)中考數學一元二次方程組-經典壓軸題含答案解析(編輯修改稿)
2025-03-30 22:25 本頁面
【文章內容簡介】 】本題考查了一元二次方程a，b，c為常數根的判別式當，方程有兩個不相等的實數根；當，方程有兩個相等的實數根；當，方程沒有實數根以及根與系數的關系．6．計算題 （1）先化簡，再求值：247。（1+），其中x=2017． （2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個相等的實數根，求m的值．【答案】（1）2018；（2）m=4【解析】分析：（1）根據分式的運算法則和運算順序，先算括號里面的，再算除法，注意因式分解的作用；（2）根據一元二次方程的根的判別式求解即可.詳解：（1）247。（1+）= = =x+1，當x=2017時，原式=2017+1=2018（2）解：∵方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個相等的實數根，∴△=（﹣2）2﹣41（m﹣3）=0，解得，m=4 點睛：此題主要考查了分式的混合運算和一元二次方程的根的判別式，關鍵是熟記分式方程的運算順序和法則，注意通分約分的作用.7．解方程： 【答案】【解析】試題分析：先對方程的右邊因式分解，直接開平方或移項之后再因式分解法求解即可.試題解析：因式分解，得 開平方，得 ，或 解得8．解方程：．【答案】x=或x=1【解析】【分析】設，則原方程變形為y22y3=0, 解這個一元二次方程求y，再求x．【詳解】解：設，則原方程變形為y22y3=0．解這個方程，得y1=1,y2=3,∴或．解得x=或x=1． 經檢驗：x=或x=1都是原方程的解． ∴原方程的解是x=或x=1．【點睛】考查了還原法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．9．已知：關于的方程有兩個不相等實數根．（1） 用含的式子表示方程的兩實數根；（2）設方程的兩實數根分別是，（其中），且，求的值．【答案】（I）kx2+（2k－3)x+k－3 = 0是關于x的一元二次方程．∴由求根公式，得． ∴或（II），∴．而，∴，．由題意，有∴即（﹡）解之，得經檢驗是方程（﹡）的根，但，∴【解析】（1）計算△=（2k3）24k（k3）=9＞0，再利用求根公式即可求出方程的兩根即可；（2）有（1）可知方程的兩根，再有條件x1＞x2，可知道x1和x2的數值，代入計算即可．一位數學老師參加本市自來水價格聽證會后，編寫了一道應用題，題目如下：節(jié)約用水、保護水資源，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過
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