備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)(一元二次方程組提高練習(xí)題)壓軸題訓(xùn)練(1)(編輯修改稿)
2025-03-31 23:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 判別式和根于系數(shù)關(guān)系，對(duì)于問(wèn)題（1）可用根的判別式進(jìn)行判斷，在判斷過(guò)程中注意對(duì)△的分析，在分析時(shí)可借助平方的非負(fù)性；問(wèn)題（2）可先設(shè)另一個(gè)根為t，用根于系數(shù)關(guān)系列出方程組，在求解.8．解方程：(x＋1)(x－1)＝2x.【答案】x1＝＋，x2＝－.【解析】試題分析：根據(jù)方程的特點(diǎn)，根據(jù)平方差公式化為一般式，然后可根據(jù)公式法求解即可.試題解析：(x＋1)(x－1)＝2xx22x1=0∵a=1，b=，c=1∴△=b24ac=8+4=12＞0∴x==177?！鄕1＝＋，x2＝－.9．已知:如圖，在中，cm， 從點(diǎn)出發(fā)，以2 cm/s的速度向點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，并始終與平行，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(s) () .(1)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形?(2)當(dāng)面積是的面積的5倍時(shí)，求出的值?！敬鸢浮浚?）；（2）?！窘馕觥俊痉治觥浚?）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)，再根據(jù)相似比例表示PE的長(zhǎng)度，再結(jié)合矩形的性質(zhì)即可求得t的值.（2）根據(jù)面積相等列出方程，求解即可.【詳解】解：（1）在中， ，當(dāng)時(shí)，四邊形PECF是矩形， 解得 （2）由題意 整理得，解得，面積是的面積的5倍?！军c(diǎn)睛】本題主要考查矩形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，這是近幾年的考試熱點(diǎn)，必須熟練掌握.10．某水果店銷(xiāo)售某品牌蘋(píng)果，該蘋(píng)果每箱的進(jìn)價(jià)是40元，若每箱售價(jià)60元，每星期可賣(mài)180箱．為了促銷(xiāo)，該水果店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查反映:若售價(jià)每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)10箱．設(shè)該蘋(píng)果每箱售價(jià)x元（40≤x≤60），每星期的銷(xiāo)售量為y箱．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每箱售價(jià)為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到3570元？（3）當(dāng)每箱售價(jià)為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元?【答案】(1)y=10x+780；(2) 57；(3)當(dāng)售價(jià)為59元時(shí)，利潤(rùn)最大，為3610元【解析】【分析】（1）根據(jù)售價(jià)每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)10箱,設(shè)售價(jià)x元,則多銷(xiāo)售的數(shù)量為60x,（2）解一元二次方程即可求解,（3）表示出最大利潤(rùn)將函數(shù)變成頂點(diǎn)式即可求解.【詳解】解：（1）∵售價(jià)每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)10箱,設(shè)該蘋(píng)果每箱售價(jià)x元（40≤x≤60），則y=180+10（60x）=10x+780,(40≤x≤60),(2)依題意得：（x40）(10x+780)=3570,解得：x=57,∴當(dāng)每箱
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