【文章內容簡介】 22500337504500056250注：返程價按單價的50%計算。結果發(fā)現，無論是以單程還是以往返計算，如果貨流量足以使運送次數保持在大于等于三趟，自營將比外包更經濟。也可以用圖41來表示： A C運費Q運量圖41 自營外包車輛費用曲線圖曲線1表示外雇車輛的運送費用隨運輸量的變化情況；曲線2表示自有車輛的運送費用隨運量的變化情況。當運量小于A時，外雇車輛費用小于自有車輛費用，所以應選用外雇車輛；當運輸量大于A時外雇車輛費用大于自有車輛費用，所以應選用自有車輛。但無論自有車輛還是外雇車輛，都必須事先掌握有那些車輛可以供調派并符合要求，即這些車輛的容量和額定載重是否滿足要求；其次，安排車輛之前，還必須分析訂單上貨物的信息，如：體積、重量、數量等對于裝卸的特別要求等，綜合考慮各方面因素的影響，做出最合適的車輛安排。運輸路線選擇：主要是選擇起點到終點的最短路。最短路的度量單位可能是時間最短、距離最短或費用最小等。路線選擇問題可分為以下幾類： 中間點相同，起訖點不同 中間點不同，但起訖點相同 多個起點，多個終點，沒有中間點 多個起點，多個終點，有中間點或轉運點 起訖點不同這種情況通常不考慮其他運輸因素，如路徑容量約束等。常用最短路算法，其步驟如下：第一步：確定網絡中已標號及未標號的點；第二步：對每個標號的點，確定和它直接相連的未標號的點進行標號；第三步：選擇和已標號的點有最近距離的未標號的點進行標號；第四步：若到達終點便停止，否則返回第二步，重新進行。 起終點相同這類問題主要指考慮從設施點出發(fā)訪問一定數量顧客后又回到原來的出發(fā)點的線路確定問題。其目標是確定回到出發(fā)點前服務顧客的次序，使總運輸距離最小。通常的數學模型為： 式中：Cij——司機經過對應路段（i,j）所花的費用，如時間、距離、費用等；決策變量Xij——如果路段（i,j）在線路上，其值為1，否則為0。簡單貪婪算法可以解決這類問題，其步驟如下：第一步：選擇距出發(fā)點最近的顧客位置：第二步：再從沒有選擇的位置中選距離當前已選擇的位置最近的顧客；第三步：如果所有位置都選了便停止，否則返回到第二步。多起點、多終點，沒有中間點 這個問題主要是將多個供應點的供應分配到多個顧客需求點，常用在產品從工廠到倉庫的配送、從倉庫向顧客供應等。這類運輸問題可以描述為：設某物資有m個產地A1，A2，…，Am；供應n個銷地B1，B2，…，Bn；已知Ai的產量為ai（i=1,2,…,m,j=1,2,…,n）則運輸問題的數學模型為： 多起點、多終點，有中間點這個問題是指最優(yōu)分配多個供應點的供應到多個需求點，也可以靈活地在各中間點處分配，有些起點或終點也可能是中間點。這類問題又稱為轉運問題。解決此問題第一步要采用一些規(guī)則將它轉化為運輸問題，那就可以用任何一種求解運輸問題的算法來解決了。運輸車輛增加，反應時間短了，運送頻率高了，服務水平也就增長了。然而，這就有可能造成車輛的利用率降低。所以確定車輛的規(guī)模是取得運輸效益的重要環(huán)節(jié)。下面用一些模型來確定運輸車輛的規(guī)模。 齊次運輸車輛模型 F——每天固定費用（無論車輛是否使用都存在，包括折舊費用、路稅、司機基本工資）；V——每天變動成本（僅當車輛使用時才存在，包括燃油、輪胎磨損等）； H——每天每輛車租金 Y——一年工作天數； P——額外租用其他車輛工作的天數。 所給模型為： 年租車總費用=PH 年增加的車輛總費用=FY+PVFY+PVPH或當時，就可以再買一輛車。 齊次線性規(guī)劃的擴展數學模型為：式中：xjk——第j天需要第k類車的數量； Hjk——第j天需要租用第k類車的數量； Djk——貨物的需求量（以相當于第j天第k類車的數量計算）；Fk——每天所需的第k類車固定費用；Vk——每天所需的第k類車變動費用；Hk——每天所需的第k類車的租金。上述模型的目標函數是使變動、固定費用及額外租車費用最小。第一個約束保證由合適類型的車輛進行運輸來滿足每天的需求量。第二個約束是決策變量的非負整數約束。 車輛分派模型式中：Xjk——如果第j類車分配給任務k，則其值為1，否則為0； Cjk——將第j類車分配給任務k的費用（如果第j類車不能分給此任務，此費用值將會特別大）。目標函數是使分派車輛完成任務的總費用最小，第一個約束保證每一輛車分派到一項任務；第二個約束保證每項任務都能有一輛車完成。此模型可用匈牙利法解。線路決策包括根據距離選擇起終點間各站次序，調度決策主要考慮運輸時間，它在運輸中是非常重要的。這些決策重點考慮在哪天什么時間、多少車輛從哪兒安排到哪兒。約束可能是車輛數量、根據車輛和設備類型選擇的可能線路、每個地點運送或集貨的量、服務時間窗及基于安全考慮的員工休息和工作時間段等約束。進行優(yōu)化調度的基本原則主要包括：將一個車輛分派到距離較近的?？奎c或城市，要考慮車輛運輸能力（空間協(xié)調）；盡可能合并每個站點的集配貨工作。將本時間段內需送的貨合并同一天配送（時間協(xié)調）；建立以距離倉庫最遠的站點為起點的線路；最大限度地利用車輛以使車輛利用率不足帶來的費用最小；避免時間要求過高，盡量同用戶協(xié)商；運用其他替代方案進行遠距離或低貨運量地點的集配貨作業(yè)。車輛調度問題的解法：車輛調度問題的求解策略包括先分組后安排線路、先安排線路后分組、節(jié)約/插入法、改進/交換法、數學規(guī)劃算法等。在先分組后安排線路方法中，先對需求點進行分組聚類，每一組都包括一些滿足車輛能力及時間約束的距離較近的點集，然后再為每一組確定最佳線路。先安排線路再分組方法和上述操作程序正好相反，首先構造一些包括所有需求點的線路，然后再把這些線路分成一些短而可行的線路。在節(jié)約/插入算法中對根據一定的準則（最大節(jié)約準則）兩點進行比較，把不在線路上的點插入線路，已在線路中的點合并為一集合，直到整列所有點都被安排到線路中，在插入時要保證總運行時間或距離滿足約束。同時，插入新點后的線路上載貨量不能超過車輛承載能力，每次所選插入的點都不能包括在已合并的點集中。另外還有時間的約束，當運送人拖延時間送達目的地則還要計算懲罰成本。下面用數學模型具體描述此種方法。①模型的建立車輛編號為k,任務編號為1,2,…,l ,考慮運輸量約束、停車點車輛數目約束、集貨和卸貨時間約束等約束,可定義如下的基本模型 式中,Cij表示從點i到j的運輸成本,它可以根據優(yōu)化的目標具體體現為運輸距離或運輸費用或運輸時間。 Tij表示按要求準時將貨物從客戶i運到客戶j所用的時間。 Tijb沒按要求拖期將貨物從客戶i運到客戶j所用的時間。ETi和LTi分別為任務i允許的最早開始時間和允許的最遲結束時間。gi為第i點的貨運量。q為運輸車輛的額定載重量。x ijk和yki為變量,定義為 ②模型的求解CW算法由Clarke和Wright提出，該算法簡單易用，以改進的CW節(jié)約啟發(fā)式算法為例來求解車輛調度問題。其步驟如下：①首先計算各個點i和點j之間線路的費用節(jié)約值s(i,j)，形成集合M，并按照從大到小對s(i, j)進行排序，其中，s(i,j)=ci0+c0jcij。②若M為空，則終止疊代，否則對M中的第一項s(i,j)考察是否滿足下列條件之一,如滿足則轉下步，否則轉⑥。(a)點i和j均不在已構成的線路上；(b)點i和j在已構成的線路上，但不與車場相連；(c)點i和j位于已構成的不同線路上，均不與車場相連,且一個是起點，一個是終點。③考察點i和j連接后的線路上總貨運量Q，若Q≤q，則轉下步，否則轉⑥。④計算連接點i和j所在的線路后，車輛到達j點的時間比原路線上車輛到達j點的時間的變化量為EFj=si+Ti+tijsj。(a)若EFj=0，轉⑤；(b)若EFj0，則計算Δj，當|EFj|≤Δj，轉⑤，否則轉⑥；(c)若EFj0，則計算Δj+，當|EFj|≤Δj+，轉⑤，否則轉⑥。式中,Δj為線路上j點后面的各任務處均不需要等待的到達j點時間的最大允許提前量。Δj+為線路上j點后面的各任務不違反時間約束的到達j點時間的最大允許推遲量。其中,Δjminr≥j{SrETr}Δj+minr≥j{LTrSr}⑤連接點i和點j,計算車輛到達各任務時的新時間。⑥令M=Ms(i,j),轉②。 運輸成本與產品的種類、裝運的規(guī)模以及運輸距離直接相關。要減少運輸成本，就需要實現整合運輸。整合運輸可根據時間、庫存、空間或設備進行。這些方法都是通過減少運輸次數使運行費用減少，但這樣有可能造成服務水平降低、庫存成本增加，不過通常能由設備、人員、維修成本的減少去抵消相關費用的增加。 基于時間的整合當在同一地點兩個顧客需要不同日期送達商品時，比如一個在星期一，一個在星期二，那么可能有三個選擇：①第一個顧客，星期一送達，第二個顧客，星期二送達。這樣導致要送達兩次，但能準時送達；②都在星期一送達，這樣導致第二個顧客多余庫存但節(jié)省一次運輸；③都在星期二送到，節(jié)省了一次運輸，但增加了第一個顧客的周轉時間（假設顧客的總需求能用一輛車運輸）。 貨物整合運輸策略用于完成設備和空間整合的三種常用啟發(fā)式策略是：最近中轉站線路、最小距離線路、最小費用線路。 最近中轉站線路：將貨物送到距起點或終點或距二者都很近的中轉站（除終點），這樣的結果是有些貨物需進行返程運輸。如果中轉站距起終點都比較近，可用短途運輸。最近的中轉線路只是使地方短途運輸費用及距離都最小，但不能保證整個系統(tǒng)距離和費用最小。最近距離線路：在這種情況下，貨物送到使總運輸距離最小的中轉站。因此，從一起點出發(fā)的貨物可能根據其中點不同送到不同的中轉站。因此短途和長途有差異，最近距離線路可能系統(tǒng)總費用最小。最小費用線路：在這種情況下，為了使總費用最低，貨物通過中轉站運輸。因此，如果貨物拼裝能使總費用最低，允許有些貨物進行返程運輸。同時，從同一起點出發(fā)的貨物根據其目的地不同運往不同中轉站。 復合運輸選擇模型此模型最初是由Reddy(1995)給出的，此模型的特點是以費用最小作為目標函數，假設在任一給定兩城市間采用同一種運輸方式，運輸費用和運輸距離成線性關系。決策變量如下：①式①中目標函數是使兩個線性費用函數取值最小。右邊式子第一項是對一給定數目的貨物從起點到終點的總運輸費用。第二項是總轉運費用，此項只有在中間某地點將貨物從一種方式轉換為另一種方式時才存在。第一個約束保證在任兩市間只有一種方式運輸貨物。第二個約束是指在某一城市只有一種轉運類型。第三個約束保證其內部具有一致性，即如果在城市i運輸方式從k變?yōu)閘，那么從i1市到i時貨物就是通過k方式運輸，而從i市到i+1時貨物將通過l方式運輸。最后一個約束是決策變量的0—1約束。 求解算法對于m個運輸方式n個城市來說，解的數目是mn1個，由于決策變量約束數目太多，因此可用動態(tài)規(guī)劃的逆序解法求解這個模型。其具體算法如下：每個城市都作為動態(tài)規(guī)劃的一個階段，從城市n1到城市n的總費用包括在城市n1運輸方式從k變?yōu)閘的轉運費用和從 n1市到n市采用l運輸方式的運輸費用，用pn1表示 ②式中:q是貨運量，其他符號同前面。給定進入n1市的運輸方式為k，則從n1市除去采用的運輸方式的最佳方案為m*。m*由下式得出： ③從城市2到城市n2所對應的任一城市i的最優(yōu)運輸方式為r*，這樣計算： ④ ⑤假定：=0對于城市1到城市2，最好的運方式計算公式為： ⑥上述動態(tài)規(guī)劃算法只需計算m(n1)次， 是任兩城市對間運輸方式的數目， 使整個運輸中城市數目。根據以上遞推公式，在符合運輸線路中解決最優(yōu)的運輸結合方式的算法步驟如下：第一步：用公式 ② 和 ③ 選擇離開城市n1的最優(yōu)運輸方式；第二步：用公式 ④ 和 ⑤ 選擇從城市2到城市n2所對應的最優(yōu)運輸方式：第三步：用公式 ⑥ 計算p1(s*) 最優(yōu)的運輸方式則可以根據式 ⑥ 、⑤ 、④ 的結果反向推算得出。 運輸效率的最大化，必然能使運輸成本的最小化?；诖它c，有必要了解如下