20xx拓展創(chuàng)新思維培養(yǎng)創(chuàng)新能力(編輯修改稿)
2025-01-17 01:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,同學(xué)們要牢牢掌握這一方法?！ ≡賮?lái)看這樣的一道吧!你會(huì)做嗎?(出示題目) 圖2 已知:如圖2,AB∥CD,你能證明∠B+∠D=∠BED嗎? 你有幾種證明方法?同學(xué)們一看,這不是與例題差不多嗎?但少一個(gè)條件,怎么辦?有的同學(xué)說(shuō):“少了條件我們就添上去” ,贊同的同學(xué)越來(lái)越多。由于有了上題的解法基礎(chǔ),這題解起來(lái)也就順手多了。 圖3 證明(一):過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,∵ AB∥CD ∴EF∥CD (以下的內(nèi)容與上題相同)如圖3。 圖4 有的同學(xué)提出:“EF能畫(huà)在∠BED的內(nèi)部,能不能畫(huà)在∠BED的外部?”這一問(wèn)一下子點(diǎn)燃了同學(xué)們的創(chuàng)新火花,當(dāng)即同學(xué)們都動(dòng)手畫(huà)了起來(lái)。同學(xué)們邊畫(huà)邊思考,突然有個(gè)同學(xué)大聲說(shuō):“孫老師,這種證法還要用到周角的知識(shí)”,我聽(tīng)后就鼓勵(lì)他說(shuō):“你把你的創(chuàng)新成果展示一下” !這位同學(xué)自信地講了起來(lái):如圖4?！ ∽C明(二):過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB, 圖5 ∵ AB∥CD(已知) ∴EF∥CD (平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行) ∴∠1+∠B=180176。(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)) ∴∠2+∠D=180176。(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)) ∵∠1+∠2+∠BED=360176。(周角定義) ∴∠B+∠D=∠BED(等式性質(zhì)) 這位同學(xué)展示完畢,贏得了全班同學(xué)
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