20xx文科數(shù)學(xué)高考真題分類(lèi)訓(xùn)練專(zhuān)題十概率與統(tǒng)計(jì)第二十八講統(tǒng)計(jì)初步—后附解析答案(編輯修改稿)
2025-01-17 01:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 _____. 32．（2020山東）右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是［，］，樣本數(shù)據(jù)的分組為，，，.℃的城市個(gè)數(shù)為11，℃的城市個(gè)數(shù)為＿＿＿＿. 三、解答題 33．（2020全國(guó)卷Ⅰ）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下： 未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用 水量 頻數(shù) 1 3 2 4 9 26 5 使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用 水量 頻數(shù) 1 5 13 10 16 5 (1)在下圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖： (2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后， 的概率； (3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表．） 34．（2020全國(guó)卷Ⅲ）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖： (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由； (2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表： 超過(guò) 不超過(guò) 第一種生產(chǎn)方式 第二種生產(chǎn)方式 (3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？ 附：， 35．（2020新課標(biāo)Ⅱ）海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg)，其頻率分布直方圖如下： (1)記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)的概率； (2)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)： 箱產(chǎn)量50kg 箱產(chǎn)量50kg 舊養(yǎng)殖法 新養(yǎng)殖法 (3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較。
附： 36．（2020北京）某大學(xué)藝術(shù)專(zhuān)業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖： （Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率； （Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)； （Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例． 37．（2020年全國(guó)I卷）某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件，如果備件不足再購(gòu)買(mǎi)，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖： 記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù). （I）若=19，求y與x的函數(shù)解析式； （II）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”，求的最小值； （III）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)還是20個(gè)易損零件？ 38．（2020年北京）某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)．每人用水量中不超過(guò)立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)．從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖： （Ⅰ）如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，至少定為多少？ （Ⅱ）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替．當(dāng)=3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)． 39．（2020新課標(biāo)2）某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分，得分地區(qū)用戶滿意評(píng)分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表． B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表 滿意度評(píng) 分分組 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100) 頻數(shù) 2 8 14 10 6 （Ⅰ）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布直方圖，并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）； （Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度分為三個(gè)等級(jí)； 滿意度評(píng)分 低于70分 70分到80分 不低于90分 滿意度等級(jí) 不滿意 滿意 非常滿意 估計(jì)哪個(gè)地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大？說(shuō)明理由． 40．（2020廣東）某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，分組的頻率分布直方圖如圖． （Ⅰ）求直方圖中的值； （Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)； （Ⅲ）在月平均用電量為，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？ 41．（2020新課標(biāo)2）某地區(qū)2020年至2020年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表： 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 年份代號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 人均純收入y （Ⅰ）求y關(guān)于的線性回歸方程； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2020年至2020年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2020年農(nóng)村居民家庭人均純收入． 附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ， 42． (2020新課標(biāo)1) 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表： 質(zhì)量指標(biāo)值分組 [75，85) [85，95) [95，105) [105，115) [115，125) 頻數(shù) 6 26 38 22 8 （I）在下表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖： （II）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）； （III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？ 43．（2020遼寧）電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，： 將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女
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