20xx勾股定理教案(編輯修改稿)
2025-01-16 23:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形式，豐富、深刻的內(nèi)容，僅定理的證明就多達四百多種，“外星人”，該怎樣與他們交談時，曾建議用一幅反映勾股定理的數(shù)形關(guān)系圖來作為與“外星人”、最基本的規(guī)律之一，而在對這樣一個重要規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用上，（教師介紹歐幾里得證法） 證明：證明：在rt△abc的三邊上向外各作一個正方
形（如圖8），
作⊥de交ab于m，那么正方形被分成兩個矩形．連結(jié)cd和kb． ∵由于矩形adnm和△adc有公共的底ad和相等的高， ∴ｓ矩形adnm＝2ｓ△adc
又∵正方形achk和△abk有公共的底ak和相等的高，
∴ｓ正方形achk＝2ｓ△abk
在△adc和△abk中
∵ad＝ab，ac＝ak，∠cad＝∠kab
∴△adc≌△abk
由此可得ｓ矩形adnm＝ｓ正方形achk 同理可證
圖8
ｓ矩形benm＝ｓ正方形bcgf
∴ｓ正方形abed＝ｓ矩形adnm＋ｓ矩形benm＝ｓ正方形achk＋ｓ正方形bcgf
即a2?b2?c2.
（目的：在勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程中，充分鼓勵學(xué)生不同的拼圖方法得出不同的驗證方法，也是在北京召開的2020年國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，.）
四、應(yīng)用新知、解決問題
，，
求梯子上端a到墻的底端b的距離ab.（）
解 在rt△abc中,∠abc=90゜,bc=, ca=,
根據(jù)勾股定理得
ab?ac2?bc2??
≈（米）
答：. 圖
（趣味剪紙）如圖兩個邊長分別為4個單位和3
個單位的正方形連在一起的“l(fā)”形紙片，請你剪兩刀，再將所得到的圖形拼成正方形.
（目的：本段內(nèi)容主要通過教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生共同探究完成，一方面讓學(xué)生感受解決問題的愉悅與強烈的成就感，：（1）勾股定理應(yīng)用的前提條件（在直角三角形中）；（2）已知直角三角形的兩邊會用勾股定理求第三邊.）
五、自我評價、形成知識
⑴這節(jié)課我的收獲是.
⑵我感興趣的地方是.
⑶我想進一步研究的問題是.
（目的：通過這幾個問題，可以很好的揭示學(xué)生新建立的不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，，把探究陣地從課堂延伸到課外，有利于充分挖掘?qū)W生的潛能.）
六、作業(yè)
⑴ 1，2，3
⑵通過上網(wǎng)，搜索有關(guān)勾股定理的知識：如（1）勾股定理的歷史；（2）勾股定
理的證明方法；（3）
主題的小論文.
（目的：鞏固勾股定理，（研究性學(xué)習(xí)），通過課題學(xué)習(xí)與研究更多地把數(shù)學(xué)與社會生活和其他學(xué)科知識聯(lián)系起來，使學(xué)生進一步體會不同的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)與外界之間的聯(lián)系，初步學(xué)習(xí)研究問題的方法，提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識.）
關(guān)于教學(xué)設(shè)計的幾點說明：
這節(jié)課是定理課，針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課我準(zhǔn)備以“問題情境實驗、猜測驗證、證明實際應(yīng)用”的模式展開，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題與學(xué)生共同探索、形成與應(yīng)用的過程，、猜想
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