【文章內(nèi)容簡介】 　　探索某些實物體積的測量方法?！　W(xué)情與教材分析　　“圓柱的體積”是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長方形，它的轉(zhuǎn)化過程實際上和圓轉(zhuǎn)化成長方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程,從而體驗探索成功的快樂,。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗?！　W(xué)習(xí)目標(biāo)　　經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達(dá)標(biāo)率100%?！　∧苓\(yùn)用圓柱的體積計算方法，解決有關(guān)的實際問題，發(fā)展學(xué)生的實踐能力，達(dá)標(biāo)率95%?！　∧芊e極參與圓柱體積計算公式推導(dǎo)活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。　　激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂，達(dá)標(biāo)率100%?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%。　　學(xué)習(xí)重點　　圓柱的體積計算方法　　學(xué)習(xí)難點　　圓柱體積計算公式的推導(dǎo)?！　〗叹?、學(xué)具準(zhǔn)備：　　師：圓柱體積計算公式推導(dǎo)教具，課件?！　∩合骱玫膱A柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀?！　〗虒W(xué)設(shè)想　　本節(jié)課第一個環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程中，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。然后通過例題教學(xué)加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。第三個環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，同時陶冶了情操?！　〗谭?、學(xué)法　　演示法、啟發(fā)引導(dǎo)；實驗、合作探究、嘗試練習(xí)?！　≡u價方案　　通過小組合作實驗完成活動檢測目標(biāo)5的達(dá)成。　　通過提問檢測目標(biāo)5的達(dá)成?！　⊥ㄟ^評價樣題檢測目標(biāo)4的達(dá)成?！　≡u價樣題　　　　　　教學(xué)過程　　一、激活舊知，引出新知　　計算下面物體的體積　?。?）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。　?。?）正方體棱6分米　　回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？　?。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導(dǎo)出圓的面積。這時教師要及時總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。］　　教師（結(jié)合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個長方形。長方形的長，相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因為長方形的面積=長寬，所以，用圓周長的一半半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR?！　。墼O(shè)計意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］　　什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？　?。墼O(shè)計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］　　板書：長方體的體積＝底面積高．　?。墼O(shè)計意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識的連接點，為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識的鋪墊。］　　圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報?！　“鍟簣A柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積?！　煟哼@節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）　　二、自主合作，探索新知　　1．求圓柱體容器中水的體積　　出示長方體容器：問，這是什么？　?。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出長方體容器。］　　問：怎么求長方體容器中水的體積呢？　?。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？　?。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）　　　?。ǔ鍪鞠鹌つ嘧龀傻膱A柱體）　　問：這是一個什么樣的立體圖形？　　問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？　?。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］　?。　≌n件出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒的圖片?！　枺簤郝窓C(jī)的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？　?。墼O(shè)計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個思維的臺階。當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對學(xué)生來說解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣設(shè)計，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］　　小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律?！　　　枺簣A我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形面積計算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進(jìn)行討論、操作：　　課件出示操作討論提綱：　　（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？　?。?）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？　?。?）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積?！　W(xué)生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。　　問：下面哪個小組來先進(jìn)行匯報。　　各組派代表邊匯報邊演示?！　。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體，轉(zhuǎn)化后的長方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積高，所以，圓柱體的體積=底面積高。］　　問：誰還有補(bǔ)充？（學(xué)生補(bǔ)充講解）　　教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解?！　煟和瑢W(xué)們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積?！　〗Y(jié)合課件演示講解?！　煟洪L方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積高，所以，圓柱體的體積=底面積高?！　煟喝绻麍A柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）　　〔設(shè)計意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。達(dá)成目標(biāo)5.〕　　實際應(yīng)用　?。?）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？　　例一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？學(xué)生獨立完成，集體反饋矯正，說思路?！　。?）、完成評價樣題　　〔設(shè)計意圖：通過嘗試練習(xí)加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。達(dá)成目標(biāo)4.〕　　三、鞏固練習(xí)，拓展提高　　應(yīng)用公式進(jìn)行口算：　　　　　?。墼O(shè)計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習(xí)過程中，一、二層次的練習(xí)板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機(jī)會。并及時了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反饋及時調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，同時對學(xué)生存在的問題及時指導(dǎo)。達(dá)成目標(biāo)4.］　　四、全課總結(jié)，共談收獲　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？　?。墼O(shè)計意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強(qiáng)化重點的目的。］　　五、課外創(chuàng)新，拓展延伸　　長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積高,圓柱的體積還有沒　　圓柱的體積教學(xué)設(shè)計7教學(xué)內(nèi)容：　　人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題?！　〗虒W(xué)目標(biāo)：　　　通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算圓柱的體積?！　≡趫D形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念?！　√剿骱徒鉀Q問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。　　學(xué)會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。　　教學(xué)重點：掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。　　教學(xué)難點：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程?！　〗虒W(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法　　學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)　　教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件?！　W(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計算公式所用的學(xué)具?！　〗虒W(xué)過程：　　一、激疑引入　　同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）?！　《⑻骄啃轮　〔孪搿　‖F(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？　　表揚(yáng)鼓勵，實踐遷移　?。?）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！　　讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）　?。?）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合?！　。?）感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場演示?！　、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；　?、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；　?、塾^察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析?！　。?）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體?！　。?）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？　　（6）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？　　（7）概括總結(jié)　?、僮寣W(xué)生試著總結(jié)公式；　?、诶蠋熢趯W(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示　　長方體的體積=底面積高　　↓↓↓　　圓柱體的體積=底面積高　　用字母表示：v=sh　　運(yùn)用新知，嘗試解答　　[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？　　（1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答?！　。?）展示：根據(jù)v=sh可得：7590=6750（cm3）　?。?）講評并強(qiáng)調(diào)：計算體積時結(jié)果應(yīng)用體積單位?！　。?）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h(yuǎn)呢？　　讓學(xué)生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。　　得到：v=πr2h　　[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？　　教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積?！　W(xué)生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)?！　∪?、鞏固練習(xí)　　　完成下表。　　底面積/m2　　高/m　　圓柱的體積/m3　　　　7　　3　　　　　　4　　　　　　一個壓路機(jī)的前輪是圓柱形，半徑1米。它的體積是多少立方米？　　四、全課小結(jié)　　同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你還有什么不懂的問題？　　五、布置作業(yè)（練習(xí)三第3題）　　板書設(shè)計　　圓柱的體積　　圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體　　長方體的體積=底面積高　　↓↓↓　　圓柱的體積=底面積高　　V柱=sh　　V柱=πr2h　　圓柱的體積教學(xué)設(shè)計8一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入　　回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法?！　?dǎo)入：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積、