高二數(shù)學教案怎么寫例文(編輯修改稿)
2024-12-07 02:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ] 最新高二數(shù)學教案怎么寫例文3 教學準備 教學目標 數(shù)學知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì)?！ ?shù)學能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學習，培養(yǎng)學生類比歸納的能力?！ w納——猜想——證明的數(shù)學研究方法?！ ?shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想?！ 〗虒W重難點 重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列。 難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。 教學過程 教學過程： 問題引入： 前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。 問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列? (學生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列?！ ∫氪_定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d?！ ∫阎炔顢?shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n1)d?！ 煟菏聦嵣希炔顢?shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列?！ ?第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題?！ 栴}2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列?！ ?這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。) 新課： 1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比?！ 煟哼@就牽涉到等比數(shù)列的通項公式問題，回憶一下等差數(shù)列的通項公式是怎樣得到的?類似于等差數(shù)列，要想確定一個等比數(shù)列的通項公式，要知道什么? 師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法?！ 」降耐茖В?師生共同完成) 若設等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有： 方法一：(累乘法) 3)等比數(shù)列的性質(zhì)： 下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì) 通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。 問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)? (根據(jù)學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如： 例題鞏固： 例一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值?！ 〈鸢福?458或128?！ ±椀缺葦?shù)列{an}中，a6a15+a9a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____. 例已知一個等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個數(shù)列中取出一些項組成一個新
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