高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案2蘇教版必修5(完整版)
【正文】 的前n項(xiàng)和公式(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.(2)證明Sn=n+2n2{an},m+3,m+9 (1)求m的值.(2)，最低一級(jí)寬為110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度。以上三個(gè)例子的公差d分別為2,1,:1)): 設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1,:思路1: a2a1=a3a2=L=anan1=da2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……………an=an1+d=a1+(n1)d,n206。由內(nèi)向外各圈的半徑分別為 ,L,5因此各圈的周長(zhǎng)分別為 ,L,∵，設(shè)圈數(shù)為n，則 =+(n1)180。N+）可如下確定237。(n2+n)+2S17=n2n+884(n17)239。n=(n2+n)+2S17=n2n+884，2222n163。an+1163。0236。d=3238。(k+1)=44 ① 2(a+a2k)S偶=a2+a4+L+a2k=2180。238。2解法一：設(shè)該等差數(shù)列首項(xiàng)a1，公差d，則237。SnSn1(n179。N+，an=am+(nm)d，d=anam(m185。例：設(shè)數(shù)列{an}其前n項(xiàng)和Sn=n22n+3，問(wèn)這個(gè)數(shù)列成AP嗎？解：n=1時(shí) a1=S1=2n179。a,A,b,成等差數(shù)列，等差中項(xiàng)的有關(guān)性質(zhì)意義 22．在等差數(shù)列中，m+n=p+q222。n)；nm（4）在等差數(shù)列{an}中，若m，n，p，q206。證明： ∵111成AP∴2+1a，b，cb=1ac化簡(jiǎn)得：2ac=b(a+c)b+c2+a2+cac+a2+ca+a+ba+abb(a+c)c=bc+c+ac=ac=2ac=(a+c)+c)a+cb+ca+bac=(ab(a+c)=2b∴a，c+ab，c也成AP3．通項(xiàng)公式法：利用等差數(shù)列得通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)這一性質(zhì)。3=33 變題：在等差數(shù)列{an}中，（1）若a5=a，a10=b 求a15；（2）若a3+a8=m 求 a5+a6 解：（1）2a10=a5+a15 即2b=a+a15∴ a15=2ba；（2）a5+a6=a3+a8=m五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．A=a+b2219。解得：237。解：a1=2180。N+，an=am+(nm)d，d=anamnm(m185。第一篇：高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》教案2 蘇教版必修5第 4 課時(shí)：167。n)；（4）在等差數(shù)列{an}中，若m，n，p，q206。11=1,a2=2180。 或237。a,A,b,成等差數(shù)列，等差中項(xiàng)的有關(guān)性質(zhì)意義2．在等差數(shù)列中，m+n=p+q222。例：設(shè)數(shù)列{a2n}其前n項(xiàng)和Sn=n2n+3，問(wèn)這個(gè)數(shù)列成AP嗎？解：n=1時(shí) a1=S1=2n179。N+且m+n=p+q，則am+an=ap+aq（3）在等差數(shù)列{an}中，對(duì)任意m，n206。am+an=ap+aq（m，n，p，q206。2時(shí) an=SnSn1=2n3,Qa1不滿足an=2n3n=1236。n)；nm（2）若m，n，p，q206。2)二、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1 在等差數(shù)列{an}中，S10=100，S100=10，求S110？10910180。所222。25238。k=33 ②2k+144①184。23=a1+(101)180。533n179。0（3）an=533n=237。17時(shí)，當(dāng)n17時(shí)，236。238。或237?！鄋=400∴，項(xiàng)數(shù)為40的等差數(shù)列，Sn=400180。N*思路2: a2a1=d a3a2=da4a3=d……………an1an2=danan1=d兩端相加:an=a1+(n1)d n206。N其中:*an為第n項(xiàng),a1為首項(xiàng),d為公差.(共有四個(gè)量,知三求一): an=am+(nm)d: an+1=an+d,n206。(4001)180。0a179。N+）；236。17)239。236。163。（2）（法一）設(shè)前n項(xiàng)和Sn，則n(n1)31033103231032(3)=n2+n=(n)+180。{}236。109d=110． 2解法二：在等差數(shù)列中，S10, S20－S10, S30－S20, ……, S100－S90, S110－S100, 成等差數(shù)列，∴ 新數(shù)列的前10項(xiàng)和＝原數(shù)列的前100項(xiàng)和，10S10＋10180。239。236。d 22dd注意：①等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式又可化成式子：Sn=n2+(a1)n，當(dāng)d185?！?數(shù)列{an}不成AP 但從第2項(xiàng)起成AP。六、承上啟下，留下懸念{an}中, 已知a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450, 求a2＋：由等差中項(xiàng)公式：a3＋a7＝2a5，a4＋a6
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