高中數(shù)學(xué)北師大版必修5數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(完整版)
【正文】 ,令 25n2+225n≥4750, 即 n2+9n190≥0, 而 n是正整數(shù) ,∴n ≥10, 即到 2021年底 ,該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于 4750萬平方米 . (2)設(shè)第 n年建造的中低價(jià)房滿足題意 ,則有 400(1+8%)n1 2021年底有垃圾 (60 + +1) +1=60 + + +1。(1 .08)n1涉及依次增加或者減少什么的 ,用到 ,或者有的問題是通過轉(zhuǎn)化得到 的 ,在解決問題時(shí)要往這些方面去聯(lián)系 . 問題 3:與銀行利率相關(guān)的幾類模型 (1)銀行儲(chǔ)蓄單利公式 : 利息按單利計(jì)算 ,本金為 a元 ,每期利率為 r,存期為 x,則本利和 . (2)銀行儲(chǔ)蓄復(fù)利公式 : 利息按復(fù)利計(jì)算 ,本金為 a元 ,每期利率為 r,存期為 x,則本利和 . (3)產(chǎn)值模型 : 原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為 N,平均增長(zhǎng)率為 p,對(duì)于時(shí)間 x的總產(chǎn)值 . (4)分期付款模型 a 為貸款總額 ,r 為月利率 ,b 為月等額本息還款數(shù) ,n 為貸款月數(shù) ,則 b= .(嘗試去證明 ) 問題 4:數(shù)列綜合應(yīng)用題的解題步驟 (1) —— 弄清題意 ,分析涉及哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容 ,在每個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容中 ,各是什么問題 . (2) —— 把整個(gè)大題分解成幾個(gè)小題或幾個(gè) “ 步驟 ”, 每個(gè)小題或每個(gè)小 “ 步驟 ” 分別是數(shù)列問題、函數(shù)問題、解析幾何問題、不等式 問題等 . (3) —— 分別求解這些小題或這些小 “ 步驟 ”, 從而得到整個(gè)問題的解答 . (4) —— 將所求結(jié)果還原到實(shí)際問題中 . 具體解題步驟如下框圖 : 100 米降低 ,已知山腳氣溫為 26 度 ,山頂氣溫為 ,那么此山相對(duì)山腳的高度為 ( )米 . ,預(yù)測(cè)某種家用商品從年初開始的 n 個(gè)月內(nèi)累積的需求量 Sn(萬件 )近似地滿足關(guān)系式 :Sn= (21nn25)(n=1,2,?,12), 按此預(yù)測(cè) ,在本年度內(nèi) ,需求量超過 萬件的月份是 ( ). 、 6月 、 7月 、 8月 、 9月 5 萬元定期存款 ,存期 1 年 ,年利率為 %,那么 10 年后共得本息和為 萬元 .(精確到 ) ,現(xiàn)價(jià) 2021 元 ,實(shí)行分期付款 ,每期付款數(shù)相同 ,購(gòu)買后一個(gè)月付款一次 ,共付 12 次 ,一年后還清 ,月利率為 %,按復(fù)利計(jì)算 ,那么每期應(yīng)付款多少元 (精確到 )? 等差數(shù)列模型 某旅游公司年初 用 98 萬元購(gòu)買一艘游艇 ,第一年各種費(fèi)用 12 萬元 ,以后每年都增加 4萬元 ,每年旅游收益 50萬元 . (1)問第幾年開始獲利 ? (2)若干年后 ,有兩種處理方案 : ① 年平均獲利最大時(shí) ,以 26萬元出售該游艇 。第三位朋友第3,6,9,? 天在 ,是首項(xiàng)為 3,公差為 3 的等差數(shù)列 ,通項(xiàng)公式為 an=3n。85% 25n2+ n即可 . [問題 ]上述解法正確嗎 ? [結(jié)論 ]不正確 . (2)問中應(yīng)是第幾年的中低價(jià)房的面積 而不是累計(jì)面積 . 于是 ,正確解答為 : (1)同錯(cuò)解部分 . (2)設(shè)新建住房面積形成數(shù)列 {bn},由題意可知 {bn}是等比數(shù)列 ,其中 b1=400,q=,則bn=400 ?? 2019年底有垃圾 60 ( )6+( )5+( )4+? +1=60 ( )
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