高中數(shù)學(xué)北師大版必修5《數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案-預(yù)覽頁
【正文】 = [(1+r)n1r]+a1(1+r)nan. 即 Tn= (1+r)n n . 如果記 An= (1+r)n,Bn= n,則 Tn=An+Bn. 其中 {An}是以 (1+r)為首項 ,以 1+r(r0)為公比的等比數(shù)列 。 2021年底有垃圾 (60 +1) +1=60 + +1。50 400 安徽卷 )某國采用養(yǎng)老儲備金制度 .公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金 ,數(shù)目為 a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加 d(d0),因此 ,歷年所交納的儲務(wù)金數(shù)目a1,a2,? 是一個公差為 d 的等差數(shù)列 ,與此同時 ,國家給予優(yōu)惠的計息政策 ,不僅采用固定利率 ,而且計算復(fù)利 .這就是說 ,如果固定年利率為 r(r0),那么 ,在第 n 年末 ,第一年所交納的儲備金就變?yōu)?a1(1+r)n1,第二年所交納的儲備金就變?yōu)?a2(1+r)n2,??, 以 Tn表示到第 n 年末所累計的儲備金總額 . (1)寫出 Tn與 Tn1(n≥2) 的遞 推關(guān)系式 。要使他們在同一晚上出現(xiàn) ,這個數(shù)應(yīng)為這六個數(shù)列的公共項 ,即 2,3,4,5,6,7的公倍數(shù) ,而 2,3,4,5,6,7 的最小公倍數(shù)為 420,因此第 420,840,1260,? 天晚上他們會同時在主人家出現(xiàn) . 問題 1:數(shù)列應(yīng)用問題的常見模型 (1) :一般地 ,如果增加 (或減少 )的量是一個固定的具體量時 ,那么該模型是等差模型 ,增加 (或減少 )的量就是公差 ,其一般形式是 :an+1an=d(d為常數(shù) ). (2) :一般地 ,如果增加 (或減少 )的百分比是一個固定的數(shù)時 ,那么該模型是等比模型 . (3) :在一個問題中 ,同時涉及等差數(shù)列和等比數(shù)列的模型 . (4) :如果容易找到該數(shù)列任意一項 an+1 與它 的前一項 an(或前幾項 )間的遞推關(guān)系式 ,那么我們可以用遞推數(shù)列的知識求解問題 . 問題 2:解題時怎樣判斷是用等差數(shù)列還是等比數(shù)列來求解 ? 一般涉及遞增率什么的 ,用到 。 第 11 課時 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用 、等比數(shù)列的定義、通項公式、前 n項和公式及其應(yīng)用 . . “ 零存整取 ” 、 “ 定期自動轉(zhuǎn)存 ” 、 “ 分期付款 ” 等日常經(jīng)濟(jì)生活中的實際問題 . ,體驗成功解決問題的快樂 ,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 . 某人有七位朋友 .第一位朋友每天晚上都去他家看他 ,第二位朋友每隔一個晚上到他家去 ,第三位朋友每隔兩個晚上去他家串門 ,第四位朋友每隔三個晚上去他家做客 ,依次類推 ,直至第七位朋友每隔六個晚上在他家出 現(xiàn) .這七位朋友昨晚在主人家中碰面 ,請問他們還會在同一個晚上在主人家中碰面嗎 ?我們來分析下 ,第一位朋友每天晚上都在 。第四、五、六、七位朋友在的時間的通項公式分別為 an=4n,an=5n,an=6n,an=7n。 北京卷 )某棵果樹前 n年的總產(chǎn)量 Sn與 n之間的關(guān)系如圖所示 ,從目前記錄的結(jié)果看 ,前 m年的年平均產(chǎn)量最高 ,m的值為 ( ) 考題變式 (我來改編 ): 2.(2021 年 (1 .08)n1. 由題意可知 an,有 250+(n1) =60,∴a= ≈5 .2(億噸 ). (2)2021年底有垃圾 60 +1億噸 。 {Bn}是以 為首項 , 為公差的等差數(shù)列 . 思維導(dǎo)圖構(gòu)建 復(fù)利 等差 等比
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