【正文】 船同時從B點(diǎn)出發(fā)，甲船以每小時10(＋1)km的速度向正東航行，乙船以每小時20km的速度沿南60176。且a≤b，則此三角形不存在 (2)若A≥90176。ab時三角形一定存在(5)當(dāng)A＜90176。AC=7，AD=6，S△ADC=，求AB的長．※ 動手試試練1. 為測某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓的樓頂處測得塔頂A的仰角為30176。則A、B之間的距離為多少？三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 解三角形應(yīng)用題的基本思路，方法；2．應(yīng)用舉例中測量問題的強(qiáng)化.※ 知識拓展秦九韶“三斜求積”公式： 學(xué)習(xí)評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 某人向正東方向走后，向右轉(zhuǎn)，然后朝新方向走，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好，則等于（ ）.A． B． C．或 D．3，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為，則塔高為（ ）米．A． B． C． D．3. 在ABC中，面積為，那么的長度為（ ）.A． B． C． D．4. 從200米高的山頂A處測得地面上某兩個景點(diǎn)B、C的俯角分別是30186。相距20里處，隨后貨輪按北偏西30176。向北航行40 min后到達(dá)B點(diǎn)，測得油井P在南偏東30176?！螧＝，則△ABC的面積為（ ）.　A．9 B．18 C．9 D．18△ABC中，若，則∠C=（ ）. A． 60176。3. 在ABC中，A=30176。（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解等差數(shù)列的概念，了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列；2. 探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；3. 正確認(rèn)識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng). 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P36 ~ P39 ，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：什么是數(shù)列？復(fù)習(xí)2：數(shù)列有幾種表示方法？分別是哪幾種方法？二、新課導(dǎo)學(xué)※ 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：等差數(shù)列的概念問題1：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看以下四個數(shù)列有什么共同特征？① 0，5，10，15，20，25，…② 48，53，58，63③ 18，13，8，④ 10072，10144，10216，10288，10366新知：：一般地，如果一個數(shù)列從第 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它 一項(xiàng)的 等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的 ， 常用字母 表示. ：由三個數(shù)a，A， b組成的等差數(shù)列，這時數(shù) 叫做數(shù) 和 的等差中項(xiàng)，用等式表示為A= 探究任務(wù)二：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式問題2：數(shù)列①、②、③、④的通項(xiàng)公式存在嗎？如果存在，分別是什么？ 若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得： ，即： ， 即： ，即： ……由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得： ∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng). ※ 典型例題例1 ⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)；⑵ －401是不是等差數(shù)列5，9，13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？變式：（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第10項(xiàng).（2）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說明理由.小結(jié)：要求出數(shù)列中的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式；要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項(xiàng)，則關(guān)鍵是要看是否存在一正整數(shù)n值，使得等于這一數(shù).例2 已知數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，其中、是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項(xiàng)與公差分別是多少？式：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項(xiàng)與公差分別是什么？小結(jié)：要判定是不是等差數(shù)列，只要看（n≥2）是不是一個與n無關(guān)的常數(shù). ※ 動手試試練1. 等差數(shù)列1，－3，－7，－11，…，求它的通項(xiàng)公式和第20項(xiàng). ， 求數(shù)列的首項(xiàng)與公差. 三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 等差數(shù)列定義： (n≥2)；2. 等差數(shù)列通項(xiàng)公式： (n≥1).※ 知識拓展1. 等差數(shù)列通項(xiàng)公式為或. 分析等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，可知其為一次函數(shù)，圖象上表現(xiàn)為直線上的一些間隔均勻的孤立點(diǎn).2. 若三個數(shù)成等差數(shù)列，且已知和時，可設(shè)這三個數(shù)為. 若四個數(shù)成等差數(shù)列，可設(shè)這四個數(shù)為. 學(xué)習(xí)評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 等差數(shù)列1，－1，－3，…，－89的項(xiàng)數(shù)是（ ）.A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 數(shù)列的通項(xiàng)公式，則此數(shù)列是（ ）. 3. 等差數(shù)列的第1項(xiàng)是7，第7項(xiàng)是－1，則它的第5項(xiàng)是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則∠B＝ .5. 等差數(shù)列的相鄰4項(xiàng)是a+1，a+3，b，a+b，那么a＝ ，b＝ . 課后作業(yè) 1. 在等差數(shù)列中，⑴已知，d＝3，n＝10，求；⑵已知，d＝2，求n；⑶已知，求d；⑷已知d＝－，求.2. 一個木制梯形架的上下底邊分別為33cm，75cm，把梯形的兩腰各6等分，用平行木條連接各分點(diǎn)，構(gòu)成梯形架的各級，試計(jì)算梯形架中間各級的寬度. 167。那么這個多邊形的邊數(shù)n為（ ）.A. 12 B. 16 C. 9 D. 16或9三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的兩種形式；2. 兩個公式適用條件，并能靈活運(yùn)用；3. 等差數(shù)列中的“知三求二”問題，即：已知等差數(shù)列之五個量中任意的三個，列方程組可以求出其余的兩個.※ 知識拓展1. 若數(shù)列的前n項(xiàng)的和（A，A、B是與n無關(guān)的常數(shù)），則數(shù)列是等差數(shù)列.2. 已知數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，設(shè)也成等差數(shù)列，公差為. 學(xué)習(xí)評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 在等差數(shù)列中，那么（ ）.A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 在50和350之間，所有末位數(shù)字是1的整數(shù)之和是（　?。?A．5880　　B．5684　　C．4877　　D．45663. 已知等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為21，末4項(xiàng)和為67，前n項(xiàng)和為286，則項(xiàng)數(shù)n為（ ）A. 24 B. 26 C. 27 D. 284. 在等差數(shù)列中，則 .5. 在等差數(shù)列中，則 . 課后作業(yè) 1. 數(shù)列｛｝是等差數(shù)列，公差為3，＝11，前和＝14，求和.2. 在小于100的正整數(shù)中共有多少個數(shù)被3除余2? 這些數(shù)的和是多少？167。（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)；2. 能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，提高數(shù)學(xué)建模能力；3. 體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P48 ~ P51，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：等差數(shù)列的定義？復(fù)習(xí)2：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ，等差數(shù)列的性質(zhì)有： 二、新課導(dǎo)學(xué)※ 學(xué)習(xí)探究觀察：①1，2，4，8，16，…②1，…③1，20，…思考以上四個數(shù)列有什么共同特征？新知：1. 等比數(shù)列定義：一般地，如果一個數(shù)列從第 項(xiàng)起， 一項(xiàng)與它的 一項(xiàng)的 等于 常數(shù)， ，通常用字母 表示（q≠0），即：= （q≠0）2. 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： ； ； ； … … ∴ 等式成立的條件 3. 等比數(shù)列中任意兩項(xiàng)與的關(guān)系是：※ 典型例題例1 （1） 一個等比數(shù)列的第9項(xiàng)是，公比是－，求它的第1項(xiàng)；（2）一個等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng). 小結(jié)：關(guān)于等比數(shù)列的問題首先應(yīng)想到它的通項(xiàng)公式.例2 已知數(shù)列{}中，lg ，試用定義證明數(shù)列{}是等比數(shù)列.小結(jié)：要證明一個數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明對于任意正整數(shù)n，是一個不為0的常數(shù)就行了.※ 動手試試練1. 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的這種物質(zhì)是原來的84％. 這種物質(zhì)的半衰期為多長(精確到1年)?練2. 一個各項(xiàng)均正的等比數(shù)列，其每一項(xiàng)都等于它后面的相鄰兩項(xiàng)之和，則公比（ ）. A. B. C. D. 三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 等比數(shù)列定義；2. 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和任意兩項(xiàng)與的關(guān)系.※ 知識拓展在等比數(shù)列中， ⑴ 當(dāng)，q 1時，數(shù)列是遞增數(shù)列；⑵ 當(dāng)，數(shù)列是遞增數(shù)列；⑶ 當(dāng)，時，數(shù)列是遞減數(shù)列；⑷ 當(dāng)，q 1時，數(shù)列是遞減數(shù)列；⑸ 當(dāng)時，數(shù)列是擺動數(shù)列；⑹ 當(dāng)時，數(shù)列是常數(shù)列. 學(xué)習(xí)評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 在為等比數(shù)列，則（ ）. A. 36 B. 48 C. 60 D. 722. 等比數(shù)列的首項(xiàng)為，末項(xiàng)為，公比為，這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n＝（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 已知數(shù)列a，a（1－a），…是等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）.A. a≠1 B. a≠0且a≠1C. a≠0 D. a≠0或a≠14. 設(shè)，成等比數(shù)列，公比為2，則＝ .5. 在等比數(shù)列中，則公比q＝ . 課后作業(yè) 在等比數(shù)列中，⑴ ，q＝－3，求；⑵ ，求和q；⑶ ，求；⑷ ，求.167。(1) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2. 能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決實(shí)際問題. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P55 ~ P56，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：什么是數(shù)列前n項(xiàng)和？等差數(shù)列的數(shù)列前n項(xiàng)和公式是什么？復(fù)習(xí)2：已知等比數(shù)列中，求.二、新課導(dǎo)學(xué)※ 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)： 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和故事：“國王對國際象棋的發(fā)明者的獎勵”新知：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式設(shè)等比數(shù)列它的前n項(xiàng)和是，公比為q≠0，公式的推導(dǎo)方法一：則 當(dāng)時， ① 或 ②當(dāng)q=1時， 公式的推導(dǎo)方法二：由等比數(shù)列的定義，有，即 .∴ （結(jié)論同上）公式的推導(dǎo)方法三：＝ ＝＝.∴ （結(jié)論同上）試試：求等比數(shù)列，…的前8項(xiàng)的和.※ 典型例題例1已知a1=27，a9=，q0，求這個等比數(shù)列前5項(xiàng)的和.變式：，. 求此等比數(shù)列的前5項(xiàng)和.例2某商場今年銷售計(jì)算機(jī)5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達(dá)到30000臺(結(jié)果保留到個位)?※ 動手試試練1. 等比數(shù)列中，練2. 一個球從100m高出處自由落下，每次著地后又彈回到原來高度的一半再落下，當(dāng)它第10次著地時，共經(jīng)過的路程是多少？（精確到1m）三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；3. “知三求二”問題，即：已知等比數(shù)列之五個量中任意的三個，列方程組可以求出其余的兩個.※ 知識拓展1. 若，則構(gòu)成新的等比數(shù)列，公比為.2. 若三個數(shù)成等比數(shù)列，且已知積時，可設(shè)這三個數(shù)為. 若四個同符號的數(shù)成等比數(shù)列，可設(shè)這四個數(shù)為.3. 證明等比數(shù)列的方法有：（1）定義法：；（2）中項(xiàng)法：.4. 數(shù)列的前n項(xiàng)和構(gòu)成一個新的數(shù)列，可用遞推公式表示. 學(xué)習(xí)評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 數(shù)列1，…，…的前n項(xiàng)和為（ ）.A. B. C. D. 以上都不對2. 等比數(shù)列中，已知，則（ ）. A. 30 B. 60 C. 80 D. 1603. 設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為2，且，那么（ ）. A. B. C. 1 D. 4. 等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，若，則它的前5項(xiàng)和為 .5. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則a＝ . 課后作業(yè) 1. 等比數(shù)列中，已知2. 在等比數(shù)列中，求.