【正文】 ??????????????????????BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBvuvuvuvuvuvuvuvuvuvuvtsuhM a xDMUB為目標式之 CCR模式 DMUA為目標式之CCR模式 相對無效率 之決策單位 1, *1*1 ?? AA vu* ?Ah 相對有效率 之決策單位 , *1*1 ?? BB vu1* ?Bh九個決策單位之 CCR模式解 決策單位 相對效率 投入權重 產出權重 A B C D E F G H I 在 XY二維平面上尋找一條通過原點之包絡線 尋找的方向由 Y軸 開始 順時鐘旋轉 ，直到與第一個決策單位相交才停止，即為有效率的決策單位。 ? SMART與 AHP的權重則著重決策者的 主觀判斷 ，用相同的權重來衡量所有的方案。 ? DEA法另一個與其他多屬性決策分析模式不同之處，在於 DEA不頇預設屬性之相對權重，乃是由實證資料中推導產生，每個受評方案的效率衡量乃是分別採取對該受評方案最 有利的權重組合 。P模式兩種衍生模式 ? CCR 模式 ? BCC模式 ? 交叉模式 ? Aamp。*FFFFOXOXEE規(guī)模效率 ??kFFFFFF hOXOXOXOXOXOX規(guī)模效率技術效率總效率 ?????? *39。 加總模式之選擇 ? 在其他多屬性決策模式如 SMART或 AHP中，需根據決策者的偏好架構來判斷決定不同屬性之間的相對權重，然後用線性模式或乘法模式加總各個屬性價值。 ? DEA能有效的估計每一個 DMU相對效率，但對於絕對效率的收斂相當慢，換句話說，這個模式求算出某一個 DMU的效率只能和其他在同一個被評估群組中的 DMU的效率衡量值做比較，而無法和一個理論上的最大值做比較，也不能和另一個被評估群組中的 DMU的效率衡量值做比較。 最理想解 vs負理想解 ? 由考慮的 n個方案在 m個屬性上的最佳屬性值的集合所構成的綜合表現最佳的方案稱為 「最理想解」（ Positive Ideal Solution） ? 由考慮的 n個方案在 m個屬性上的最差屬性值的集合所構成的方案稱為 「負理想解」（ Negative Ideal Solution） 屬性 1屬性 2最理想解負理想解方案 A方案 B?AS?BS*AS*BS屬性屬性最理想解負理想解方案方案TOPSIS方法 ? 在 TOPSIS方法中此二步驟可視為一體。P模式示意圖 X1/ YX2/ YOBDAGEFCF ’欲評估 F之相對效率時不考慮 F本身，因此效率前緣變?yōu)?E、 G構成之實線，於是 F之相對效率變?yōu)? 相對效率均為 1 139。FXDMUF的效率 ? DMUF技術效率 ? DMUF規(guī)模效率 ? DMUF總效率為技術效率與規(guī)模效率之乘積 kFFFF tOXOXEE技術效率 ??? 39。 ? 將屬性區(qū)分為 投入項 與 產出項 ， 不預先設定權重 之方式分別 加總產出屬性值 和 總投入屬性值 ，然後總產出除以總投入的 比率 作為相對效率。 資料包絡分析法 決策分析 Decision Analysis 序論 (1/2) ? 多屬性決策分析模式中不論採取加法模式或乘法模式計算方案之加總價值，都假設方案之價值衡量在每個屬性上都是越大越好 ? 有些屬性之 客觀結果 值 越大 則 主觀價值越高 ， ? 例如購屋決策中的「室內空間」就是 越大 越好的屬性。 ? DEA的應用目的為評估組織或單位的相對績效，因此將被評估的對象稱為「 決策單位 」 (Decision Making Unit, DMU) 。39。 ?? OFOFFh無正負限制??????krRrnjYYmiXXtshM i nrkrRrkjrjrkikrRrrirk????????????????,1,0,2,1,2,1,0.....1...1???限制式 DEA 使用步驟 ? Golany與 Roll(1989)所提出之 DEA方法使用程序 ? 可劃分為四個大步驟 ? (1)問題定義與決策單位之選取 ? (2)投入產出項之選取 ? (3)DEA模式之選取 ? (4)評估結果之分析 ? 課本 紫式決策分析架構多屬性決策分析 問題架構產生方案選擇受評之決策單位定義決策目標與建立目標層級架構價值 衡量不進行 主觀價值 衡量屬性排序與 權重以數學規(guī)劃模式由實際資料求取權種定義衡量屬性選擇投入項與產出項評估方 案結果計算不同決策單位之效率決定最佳方案建構加 總 模式以效率的比率模式加總問題架構產生方案選擇受評之決策單位定義決策目標與建立目標層級架構價值 衡量不進行 主觀價值 衡量屬性排序與 權重以數學規(guī)劃模式由實際資料求取權種定義衡量屬性選擇投入項與產出項評估方 案結果計算不同決策單位之效率決定最佳方案建構加 總 模式以效率的比率模式加總? DEA的使用程序 重新整理如圖 問題定義與決策元素之釐清 ? 應用 DEA於多屬性評估問題時 ? 必頇先 定義問題瞭解問題本質 ，釐清相對績效評估的目的經由目標之建立設定評估準則 ? 取 DEA模式構建 效率邊界 ，並將決策單位的實績與效率邊界比較以衡量其效率，再將評估之結果加以分析， 檢視決策單位是否有效率 ? 對於有效率之決策單位進一步檢查其 效率穩(wěn)健度(robustness) ? 相對無效率的決策單位，則分析其 未達最佳效率的原因 ，提出努力方向和矯正行動以 改善其效率 投入項與產出項之選取 ? DEA方法評估方案的相對效率時，係建立在 各決策單位在各個投入或產出屬性 的 相對表現資料 上，因此若選擇了不適當的投入或產出屬性，就如同選錯目標以及決策努力方向一般，將 扭曲相對效率的評估結果 。價值函數的取得方法可分為兩類， ? 由決策者對各方案於每一個屬性的 客觀結果 分別進行價值衡量 ? 決策者針對 不同屬性的組合 (bination)進行價值衡量 ? 一般多屬性決策分析方法採取第一種價值函數的取得方法 ? TOPSIS則是採取第二種方法，對方案在所有屬性下的總表現給一個單一的價值衡量 )()()()( 2211 mmj xVwxVwxVwSV ???? ?)()( 211 mmj xwwxxwVSV ???? ?問題架構產生方案定義決策目標與建立目標層級架構價值 衡量以分離度作為方案總體價值的衡量屬性排序與 權重直接給分定義衡量屬性評估方 案結果直接給分後標準化計算不同方案之相對接近度指標決定最佳方案建構加 總 模式以相對接近度的比例模式加總問題架構產生方案定義決策目標與建立目標層級架構價值 衡量以分離度作為方案總體價值的衡量屬性排序與 權重直接給分定義衡量屬性評估方 案結果直接給分後標準化計算不同方案之相對接近度指標決定最佳方案建構加 總 模式以相對接近度的比例模式加總TOPSIS的多屬性 決策分析架構 TOPSIS的多屬性步驟 ? 架構問題與釐清決策元素 ? 建立各方案對各屬性的評分矩陣並予以標準化 ? 決定各屬性相對權重，並將標準化評分矩陣乘上屬性權重 ? 方案衡量 ? 加總模式 ? 根據相對接近度綜合指標以選擇最佳方案 ? 範例課 本 ~ DEA分析工具 ? DEA法的使用程序包含許多數學運算 ? 當決策單位、投入項與產出項的個數增多時，由於 限制式增加，計算更是繁複 ，分析者可以使用電腦軟體來協(xié)助進行分析，將選定的模式與實際資料輸入後，即可根據產生的報表進行結果分析 ? 除了一般求解線性規(guī)劃之軟體可執(zhí)行 DEA分析外，目前有數個執(zhí)行 DEA的專用軟體 ? 課本 結論 ? DEA是一種可以同時衡量多項產出與多項投入的多屬性效率評估方法，資料包絡分析法也是一種無母數分析法，能夠在不頇預設生產函數型式且亦不頇事先決定投入產出屬性的相對權重之下，以求取各方案之相對效率。 結論 ? 在運用 DEA模式也必頇注意以下幾點 ? DEA的效率邊界是使用極端點 (extreme point)技術，量測誤差的干擾值會影響模式的正確性。細節(jié)步驟如下： ? 目標架構與對應的投入與產出屬