【正文】 ??????????????????????BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBvuvuvuvuvuvuvuvuvuvuvtsuhM a xDMUB為目標(biāo)式之 CCR模式 DMUA為目標(biāo)式之CCR模式 相對無效率 之決策單位 1, *1*1 ?? AA vu* ?Ah 相對有效率 之決策單位 , *1*1 ?? BB vu1* ?Bh九個(gè)決策單位之 CCR模式解 決策單位 相對效率 投入權(quán)重 產(chǎn)出權(quán)重 A B C D E F G H I 在 XY二維平面上尋找一條通過原點(diǎn)之包絡(luò)線 尋找的方向由 Y軸 開始 順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn) ，直到與第一個(gè)決策單位相交才停止，即為有效率的決策單位。 ? SMART與 AHP的權(quán)重則著重決策者的 主觀判斷 ，用相同的權(quán)重來衡量所有的方案。 ? DEA法另一個(gè)與其他多屬性決策分析模式不同之處，在於 DEA不頇預(yù)設(shè)屬性之相對權(quán)重，乃是由實(shí)證資料中推導(dǎo)產(chǎn)生，每個(gè)受評(píng)方案的效率衡量乃是分別採取對該受評(píng)方案最 有利的權(quán)重組合 。P模式兩種衍生模式 ? CCR 模式 ? BCC模式 ? 交叉模式 ? Aamp。*FFFFOXOXEE規(guī)模效率 ??kFFFFFF hOXOXOXOXOXOX規(guī)模效率技術(shù)效率總效率 ?????? *39。 加總模式之選擇 ? 在其他多屬性決策模式如 SMART或 AHP中，需根據(jù)決策者的偏好架構(gòu)來判斷決定不同屬性之間的相對權(quán)重，然後用線性模式或乘法模式加總各個(gè)屬性價(jià)值。 ? DEA能有效的估計(jì)每一個(gè) DMU相對效率，但對於絕對效率的收斂相當(dāng)慢，換句話說，這個(gè)模式求算出某一個(gè) DMU的效率只能和其他在同一個(gè)被評(píng)估群組中的 DMU的效率衡量值做比較，而無法和一個(gè)理論上的最大值做比較，也不能和另一個(gè)被評(píng)估群組中的 DMU的效率衡量值做比較。 最理想解 vs負(fù)理想解 ? 由考慮的 n個(gè)方案在 m個(gè)屬性上的最佳屬性值的集合所構(gòu)成的綜合表現(xiàn)最佳的方案稱為 「最理想解」（ Positive Ideal Solution） ? 由考慮的 n個(gè)方案在 m個(gè)屬性上的最差屬性值的集合所構(gòu)成的方案稱為 「負(fù)理想解」（ Negative Ideal Solution） 屬性 1屬性 2最理想解負(fù)理想解方案 A方案 B?AS?BS*AS*BS屬性屬性最理想解負(fù)理想解方案方案TOPSIS方法 ? 在 TOPSIS方法中此二步驟可視為一體。P模式示意圖 X1/ YX2/ YOBDAGEFCF ’欲評(píng)估 F之相對效率時(shí)不考慮 F本身，因此效率前緣變?yōu)?E、 G構(gòu)成之實(shí)線，於是 F之相對效率變?yōu)? 相對效率均為 1 139。FXDMUF的效率 ? DMUF技術(shù)效率 ? DMUF規(guī)模效率 ? DMUF總效率為技術(shù)效率與規(guī)模效率之乘積 kFFFF tOXOXEE技術(shù)效率 ??? 39。 ? 將屬性區(qū)分為 投入項(xiàng) 與 產(chǎn)出項(xiàng) ， 不預(yù)先設(shè)定權(quán)重 之方式分別 加總產(chǎn)出屬性值 和 總投入屬性值 ，然後總產(chǎn)出除以總投入的 比率 作為相對效率。 資料包絡(luò)分析法 決策分析 Decision Analysis 序論 (1/2) ? 多屬性決策分析模式中不論採取加法模式或乘法模式計(jì)算方案之加總價(jià)值，都假設(shè)方案之價(jià)值衡量在每個(gè)屬性上都是越大越好 ? 有些屬性之 客觀結(jié)果 值 越大 則 主觀價(jià)值越高 ， ? 例如購屋決策中的「室內(nèi)空間」就是 越大 越好的屬性。 ? DEA的應(yīng)用目的為評(píng)估組織或單位的相對績效，因此將被評(píng)估的對象稱為「 決策單位 」 (Decision Making Unit, DMU) 。39。 ?? OFOFFh無正負(fù)限制??????krRrnjYYmiXXtshM i nrkrRrkjrjrkikrRrrirk????????????????,1,0,2,1,2,1,0.....1...1???限制式 DEA 使用步驟 ? Golany與 Roll(1989)所提出之 DEA方法使用程序 ? 可劃分為四個(gè)大步驟 ? (1)問題定義與決策單位之選取 ? (2)投入產(chǎn)出項(xiàng)之選取 ? (3)DEA模式之選取 ? (4)評(píng)估結(jié)果之分析 ? 課本 紫式?jīng)Q策分析架構(gòu)多屬性決策分析 問題架構(gòu)產(chǎn)生方案選擇受評(píng)之決策單位定義決策目標(biāo)與建立目標(biāo)層級(jí)架構(gòu)價(jià)值 衡量不進(jìn)行 主觀價(jià)值 衡量屬性排序與 權(quán)重以數(shù)學(xué)規(guī)劃模式由實(shí)際資料求取權(quán)種定義衡量屬性選擇投入項(xiàng)與產(chǎn)出項(xiàng)評(píng)估方 案結(jié)果計(jì)算不同決策單位之效率決定最佳方案建構(gòu)加 總 模式以效率的比率模式加總問題架構(gòu)產(chǎn)生方案選擇受評(píng)之決策單位定義決策目標(biāo)與建立目標(biāo)層級(jí)架構(gòu)價(jià)值 衡量不進(jìn)行 主觀價(jià)值 衡量屬性排序與 權(quán)重以數(shù)學(xué)規(guī)劃模式由實(shí)際資料求取權(quán)種定義衡量屬性選擇投入項(xiàng)與產(chǎn)出項(xiàng)評(píng)估方 案結(jié)果計(jì)算不同決策單位之效率決定最佳方案建構(gòu)加 總 模式以效率的比率模式加總? DEA的使用程序 重新整理如圖 問題定義與決策元素之釐清 ? 應(yīng)用 DEA於多屬性評(píng)估問題時(shí) ? 必頇先 定義問題瞭解問題本質(zhì) ，釐清相對績效評(píng)估的目的經(jīng)由目標(biāo)之建立設(shè)定評(píng)估準(zhǔn)則 ? 取 DEA模式構(gòu)建 效率邊界 ，並將決策單位的實(shí)績與效率邊界比較以衡量其效率，再將評(píng)估之結(jié)果加以分析， 檢視決策單位是否有效率 ? 對於有效率之決策單位進(jìn)一步檢查其 效率穩(wěn)健度(robustness) ? 相對無效率的決策單位，則分析其 未達(dá)最佳效率的原因 ，提出努力方向和矯正行動(dòng)以 改善其效率 投入項(xiàng)與產(chǎn)出項(xiàng)之選取 ? DEA方法評(píng)估方案的相對效率時(shí)，係建立在 各決策單位在各個(gè)投入或產(chǎn)出屬性 的 相對表現(xiàn)資料 上，因此若選擇了不適當(dāng)?shù)耐度牖虍a(chǎn)出屬性，就如同選錯(cuò)目標(biāo)以及決策努力方向一般，將 扭曲相對效率的評(píng)估結(jié)果 。價(jià)值函數(shù)的取得方法可分為兩類， ? 由決策者對各方案於每一個(gè)屬性的 客觀結(jié)果 分別進(jìn)行價(jià)值衡量 ? 決策者針對 不同屬性的組合 (bination)進(jìn)行價(jià)值衡量 ? 一般多屬性決策分析方法採取第一種價(jià)值函數(shù)的取得方法 ? TOPSIS則是採取第二種方法，對方案在所有屬性下的總表現(xiàn)給一個(gè)單一的價(jià)值衡量 )()()()( 2211 mmj xVwxVwxVwSV ???? ?)()( 211 mmj xwwxxwVSV ???? ?問題架構(gòu)產(chǎn)生方案定義決策目標(biāo)與建立目標(biāo)層級(jí)架構(gòu)價(jià)值 衡量以分離度作為方案總體價(jià)值的衡量屬性排序與 權(quán)重直接給分定義衡量屬性評(píng)估方 案結(jié)果直接給分後標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算不同方案之相對接近度指標(biāo)決定最佳方案建構(gòu)加 總 模式以相對接近度的比例模式加總問題架構(gòu)產(chǎn)生方案定義決策目標(biāo)與建立目標(biāo)層級(jí)架構(gòu)價(jià)值 衡量以分離度作為方案總體價(jià)值的衡量屬性排序與 權(quán)重直接給分定義衡量屬性評(píng)估方 案結(jié)果直接給分後標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算不同方案之相對接近度指標(biāo)決定最佳方案建構(gòu)加 總 模式以相對接近度的比例模式加總TOPSIS的多屬性 決策分析架構(gòu) TOPSIS的多屬性步驟 ? 架構(gòu)問題與釐清決策元素 ? 建立各方案對各屬性的評(píng)分矩陣並予以標(biāo)準(zhǔn)化 ? 決定各屬性相對權(quán)重，並將標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)分矩陣乘上屬性權(quán)重 ? 方案衡量 ? 加總模式 ? 根據(jù)相對接近度綜合指標(biāo)以選擇最佳方案 ? 範(fàn)例課 本 ~ DEA分析工具 ? DEA法的使用程序包含許多數(shù)學(xué)運(yùn)算 ? 當(dāng)決策單位、投入項(xiàng)與產(chǎn)出項(xiàng)的個(gè)數(shù)增多時(shí)，由於 限制式增加，計(jì)算更是繁複 ，分析者可以使用電腦軟體來協(xié)助進(jìn)行分析，將選定的模式與實(shí)際資料輸入後，即可根據(jù)產(chǎn)生的報(bào)表進(jìn)行結(jié)果分析 ? 除了一般求解線性規(guī)劃之軟體可執(zhí)行 DEA分析外，目前有數(shù)個(gè)執(zhí)行 DEA的專用軟體 ? 課本 結(jié)論 ? DEA是一種可以同時(shí)衡量多項(xiàng)產(chǎn)出與多項(xiàng)投入的多屬性效率評(píng)估方法，資料包絡(luò)分析法也是一種無母數(shù)分析法，能夠在不頇預(yù)設(shè)生產(chǎn)函數(shù)型式且亦不頇事先決定投入產(chǎn)出屬性的相對權(quán)重之下，以求取各方案之相對效率。 結(jié)論 ? 在運(yùn)用 DEA模式也必頇注意以下幾點(diǎn) ? DEA的效率邊界是使用極端點(diǎn) (extreme point)技術(shù)，量測誤差的干擾值會(huì)影響模式的正確性。細(xì)節(jié)步驟如下： ? 目標(biāo)架構(gòu)與對應(yīng)的投入與產(chǎn)出屬