【正文】 on於 1981發(fā)展出來的，其基本概念是每個方案的評估可以採用該方案與最佳方案的差距以及與最壞方案的 差距 來衡量。細節(jié)步驟如下： ? 目標架構與對應的投入與產出屬性 ? 區(qū)分投入屬性或產出屬性 ? 決定哪些投入與產出屬性 目標架構與對應的投入與產出屬性 ? 效率評估既為管理之機制，則其評估目標必導源於管理之決策目標，依據決策的總目標，產生並建構評估準則，以做為 管理與監(jiān)控績效之標準 ? 以 系統(tǒng)的觀點 而言，決策單位的活動係將各項投入資源轉換成績效評估時所要達成的產出 ? 產出係達成組織目標之 具體化目標 和 衡量項目 ? 投入係為了增加產出而 必頇付出的各種成本和資源 ? 只要確立決策的總目標，進而建構評估準則而將評估準則具體化表示，即能產生對應的投入與產出屬性 區(qū)分投入屬性或產出屬性 ? 必頇將評估屬性區(qū)分為與目標 正相關 且為 望大 的產出項屬性，以及與目標 負相關 且為 望小 的投入項屬性值 ? 各個投入屬性與產出屬性必頇符合 正向性或同向性(isotonicity)之關係 ，即增加某個投入屬性的數量時，產出數量不能反而減少 ? DEA可以就所蒐集之各個方案的投入與產出資料求算屬性之間的 相關矩陣 (correlation matrix)以驗證此項關係，以將評估屬性區(qū)分為投入或產出屬性，或先行除去不符合條件之評估因子，以免影響分析的效度 決定哪些投入與產出屬性 (1/2) ? 就 個別屬性 而言，為確保納入 DEA模式分析之投入或產出項，均能一定程度地解釋其對相對效率衡量結果的影響，可利用 「後向消去法」 (backward elimination)逐一檢視並消去對效率較無影響之投入或產出因子 ? DEA模式結果的相對 權重值越小 ，通常表示該投入項或產出項對效率的影響越小 (以線性模式而言 )，後向消去法乃是影響最小的投入或產出屬性開始刪除 ? 也可採 「前向選擇法」 (forward selection)，也就是由影響最大的投入或產出屬性開始逐一檢視並選入模式之中 決定哪些投入與產出屬性 (2/2) ? 就 屬性總數 而言， DEA方法在處理多項投入多項產出時雖有其優(yōu)越處，但其所能處理之投入產出項個數並非毫無限制 ? 每增加一項投入或產出屬性，則會新增數個投入產出比率，導致 DEA模式之 鑑別力 (discriminating power)降低 ? 根據 Golany與 Roll(1989)提出的經驗法則，投入屬性與產出屬性相加的總個數不能超過受評決策單位個數的二分之一 ? Dyson等 (2001)則提出更嚴格的標準，認為受評決策單位的個數 不能低於 投入屬性個數與產出屬性個數 乘積的兩倍 決策單位之選取 ? DEA方法係在評估一群決策單位之間的相對效率，則各方案之間是否具 同質性 就顯得相當重要 ? 根據 Golany與 Roll(1989)對決策單位的同質性要求，我們需注意被評估方案的同質性： ? 各備選方案進行同類 工具目標 或要達成相同 根本目標 ? 被相互比較考慮的各個方案均處在 相同的決策環(huán)境中 ? 各個方案之間具有 相同的評估屬性 ? 雖然 DEA方法在處理 多項投入 及 多項產出 的效率評估問題時具有優(yōu)越性，但是方案數目太少時即失去 DEA方法的鑑別力，合適的個數則選擇可參考上一節(jié)建議的標準 方案在各屬性的衡量 ? DEA直接使用各決策單位的實際投入和產出的資料作為方案結果的屬性衡量值，但並 不對結果進行主觀的價值判斷 ? 建議使用 敏感度分析 以考慮捨棄該資料或 標準化 該資料對該決策單位評估結果的影響 ? 為正確的使用 DEA方法，尚必頇注意資料的 尺度類型上的問題 ? 資料大小只有順序的關係，因此將順序資料之線性組合所產生的參考點並不一定有意義，此時可以盡量找到具有區(qū)間尺度或比率尺度的 代理屬性 (proxy attribute)以轉換資料。P模式 ? 由於 CCR模式 無法 再進一步 區(qū)分相對效率為同 1之決策單位之相對好壞 ? Andersen and Petersen (1993) 提出將 受評的決策單位排除在參考集合外的概念 ? 被評為有效率的決策單位會以自身為參考點，而相對無效率之決策單位則會以其他有效率的決策單位作為參考點而不會參考自己 ? 受評單位排除在參考集合外，將使得 原本相對效率為1的決策單位變?yōu)?大於 1，至於 小於 1者則不變 Aamp。*39。 ? 上圖 DMUF為例，在效率前緣的投影點為 F*=(,3)，就是在相同的投入水準下，欲達有效率需增加產出水準達 F* ，故的相對效率 DMUF為 F點與 F*點之效率比，其中點與點的效率分別為 ? DMUF的相對效率為 與數學規(guī)劃模式求解之結果相同 FF OXOYE ?F*F* OXOYE ? ***??????FFFFFFF OXOXOYOXOXOYEEh二投入一產出之 CCR模式 YX2QY = v1X1+v2X2=QX1剖面 Y = QX2X1OO剖面剖面剖面上的每一點代表投入項 X1與 X2不同的組合，但均可達相同的產出量 Q QXvXvY ??? 2211規(guī)模報酬 vs切面圓錐狀效率前緣示意圖 ? 由於投入一與投入二的相對權重的調整可使通原點 O之平面在水平方向繞 Y軸旋轉，故不只有一個平面可作為包絡面，這些平面構成的集合成為一個圓錐體 (cone) YX2X1KP :2211XvXvuY ??YX2X1CCR 模式估計之效率前緣模式估計之效率前緣藍色曲面即為效率前緣 以七個決策單位為範例 決策單位 A B C D E F G 投入一 9 4 投入二 3 6 7 5 2 產出 20 18 16 14 12 14 16 ? ?0,01..211221111221111??????????kkkrkrkrkkkkkkkkvvuGBArXvXvYuXvXvtsYuhM a x?以 DUMB為例進行求解 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?0,02416..18211211211211211211211211211???????????????????????????BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBvvuvvuvvuvvuvvuvvuvvuvvuvvtsuhM a x最適權重 效率 相對無效率之決策單位 , *2*1*1 ??? BBB vvu* ?Bh七個決策單位之 CCR模式解 DMU 相對效率 投入 X1權重 投入 X2權重 產出 Y權重 A B C D E F G DMUE、 DMUF、 DMUG為有效的單位決策 其餘均為無效的決策單位 效率分析及求解 X1/ YX2/ YBDAGEFCOC ’B ’無效率決策單位之相對效率可經由其在效率前緣上的投影點兩相比較後求得 效率前緣與效率分析 YX2YCX1CC*PRCDMUCO決策單位效率與投影點效率之比值 *CCC EEh ?三度空間的標示可得 OCOCOCOYOCOYEEh CCCCC*** ????*?? OCOCh C一投入二產出之 CCR模式 ? 同樣以七個決策單位建立 CCR模式為例，投入產出資料如表 所示 ? 計算方式與之前類似，在此不再詳述 參考課本 RX =RY1Y2X剖面X=RY1Y2剖面BCC模式 (1/3) ? 在不同的生產規(guī)模下，規(guī)模報酬將會隨之改變，於初創(chuàng)期生產規(guī)模小時，投入產出比會隨著規(guī)模增加而提升，稱為 規(guī)模報酬遞增 (Increasing Returns to Scale, IRS) ? 達到高峰期時，產出與規(guī)模成正比而達到最適生產規(guī)模，稱為 規(guī)模報酬固定 ? 當生產規(guī)模過於龐大時，產出減緩，則稱為 規(guī)模報酬遞減 (Decreasing Returns to Scale, DRS)，也就是投入增加時，產出增加的比例會少於投入增加的比例 ? Banker等人將 CCR模式修正為 變動規(guī)模報