20xx-20xx學年人教版高中數(shù)學必修一312用二分法求方程的近似解練習題(完整版)
【正文】 .因為 f(0)＝－ 1＜ 0， ，所以方程的正根在 (0，1)內(nèi)，取 (0， 1)為初始區(qū)間，用二分法逐步計算，列出下表： 區(qū)間 中點值 中點函數(shù)近似值 (0， 1) (0， ) － (， ) (， ) (， ) (， ) — (， ) — (， ) 因為｜ － ｜＝ ＜ ，所以方程的根的近似值可取為，即 f(x)＝ 0的正根約為 . 【能力提升】 分別畫出函數(shù) y=lg x和 y=3x的圖象 ,如圖 在兩個函數(shù)圖象的交點處 ,函數(shù)值相等 .因此 ,這個點的橫坐標就是方程 lg x=3x的解 .由函數(shù) y=lg x與 y=3x的圖象可以發(fā)現(xiàn) ,方程 lg x=3x有唯一解 ,且這個解在區(qū)間 (2,3)內(nèi) . 設(shè) f(x)=lg x+x3,則函數(shù) f(x)的零點即為方程 lg x=3
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