20xx高中數(shù)學(xué)242求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法-二分法同步測(cè)試新人教b版必修1(完整版)
【正文】 確結(jié)論的序號(hào)是 ________． ① 函數(shù)圖象通過(guò)零點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值一定變號(hào)； ② 相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào)； ③ 函數(shù) f(x)在區(qū)間 [a， b]上連續(xù)，若滿足 f(a) f(3)0， ∴ f(3) f(3)0， f(3) 第二章 求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法 二分法 一、選擇題 1．三次方程 x3＋ x2－ 2x－ 1＝ 0的根不可能所在的區(qū)間為 ( ) A． (－ 2，－ 1) B． (－ 1,0) C． (0,1) D． (1,2) [答案 ] C [解析 ] ∵ f(－ 2)＝－ 10， f(－ 1)＝ 10， f(0)＝－ 10， f(1)＝－ 10， f(2)＝ 70， ∴ 三次方程 x3＋ x2－ 2x－ 1＝ 0的三個(gè)根分別在區(qū)間 (－ 2，－ 1)、 (－ 1,0)、 (1,2)內(nèi)，故選 C． 2．用二分法求函數(shù) f(x)＝ x3－ 2的零點(diǎn) 時(shí)，初始區(qū)間可選為 ( ) A． (0,1) B． (1,2) C． (2,3) D． (3,4) [答案 ] B [解析 ] ∵ f(1)＝－ 1， f(2)＝ 6， ∴ f(1) f(4)0， f(4) f(4)0， ∴ x0∈ (2,3)． 3．二次函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0 ， x∈ R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4 y 6 m － 4 － 6 － 6 － 4 n 6 不求 a、 b、 c的值，可以判斷方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的兩根所在的區(qū)間是 ( ) A． (－ 3，－ 1)和 (2,4) B． (－ 3，－ 1)和 (－ 1,1) C． (－ 1,1)和 (1,2) D． (－ ∞ ，－ 3)和 (4，＋ ∞ ) [答案 ] A [解析 ] ∵ f(－ 3) f(4)0， 故選 A． 4．用二分法研究函數(shù) f(x)＝ x3＋ 3x－ 1 的零點(diǎn)時(shí)，第一次計(jì)算得 f(0)0， f()0， 可得其中一個(gè)零點(diǎn) x0∈ ________，第二次應(yīng)計(jì)算 ________，則橫線上應(yīng)填的內(nèi)容分別為( ) A． (,1), f() B． (0,), f() C． (0,), f() D． (0,1), f() [答案 ] C [解析 ] ∵ f(0)0， f()0， ∴ f(0)( x3－ 3)，則方程的無(wú)理根就是 x3－ 3＝ 0的根． [解析 ] 令 f(x
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