20xx屆高三數(shù)學理導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用課后作業(yè)1(完整版)
【正文】 變化時， ()fx? ， ()fx的變化情況如下表： x 2? (2, )a? a (,2)a 2 ()fx? ? 0 ? ()fx 2(4 )ea ?? 極小值 2(4 3 )ea? 所以，當 xa? 時，函數(shù) ()fx取得最小值，最小值為 ( ) eaf a a?? ? ． ③ 2a?? ，則當 ( 2,2)x?? 時， ( ) 0fx? ? ，函數(shù) ()fx 在 (2,2)? 上單調(diào)遞增， 所以，當 2x?? 時，函數(shù) ()fx取得最小值，最小值為 2( 2) (4 )efa?? ? ? ． 綜上，當 2a?? 時， ()fx的最小值為 2(4 )ea ?? ；當 22a? ? ? 時， ()fx 的最小值為 eaa?? ；當 2a? 時， ()fx的最小值為 2(4 3 )ea? ． 10．已知函數(shù) 3( ) 1f x x ax? ? ?． （ Ⅰ ）若 ()fx在 ( , )???? 上單調(diào)遞增，求實數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ）是否存在實數(shù) a ，使 ()fx在 (1,1)? 上單調(diào)遞減？若存在，求出 a 的取值范圍；若不存 在試說明理由． 解 （ 1） f′ （ x）＝ 3x2－ a 由 Δ ≤0 ，即 12a≤0 ，解得 a≤0 ， 因此當 f（ x）在（－ ∞ ，＋ ∞ ）上單調(diào)遞增時， a的取值范圍是（－ ∞ ， 0]． （ 2）若 f（ x）在（－ 1,1）上單調(diào)遞減， 則對于任意 x∈ （－ 1,1）不等式 f′ （ x）＝ 3x2－ a≤0 恒成立 即 a≥3 x2，又 x∈ （－ 1,1），則 3x23因此 a≥3 函數(shù) f（ x）在（－ 1,1）上單調(diào)遞減，實數(shù) a的取值范圍是 [3，＋ ∞ ）． 11．已知函數(shù) ( ) ln 3 ( )f x a x ax a? ? ? ? R． （ Ⅰ ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ）若函數(shù) ()y f x? 的圖象在點 (2, (2))f 處的切線的傾斜角為 45 ，對于任意 的 [1,2]t? ，函數(shù) 32( ) [ 39。( )y f x? 的圖象可能是（ ） 3．已知直線 y＝ kx是 y＝ l
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