20xx屆高三數(shù)學(xué)理導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用課后作業(yè)1-文庫吧在線文庫
【正文】 為（ ） A． (1,1)? B． ( 1, )??? C． ( , 1)??? D． ( , )???? 解析 設(shè) g（ x）＝ f（ x）－ 2x－ 4，由已知 g′ （ x）＝ f′ （ x）－ 2＞ 0，則 g（ x）在（－∞ ，＋ ∞ ）上遞增，又 g（－ 1）＝ f（－ 1）－ 2＝ 0，由 g（ x）＝ f（ x）－ 2x－ 4＞ 0，知 x＞－ 1. 答案 B 8． 已知函數(shù) 2( ) ( )f x x x a??． 若 ()fx在 (2,3) 上單調(diào)則實(shí)數(shù) a 的范圍是 ________________；若 ()fx在（ 2,3）上不單調(diào)，則實(shí)數(shù) a的范圍是 ________． 解析 由 f（ x）＝ x3－ ax2得 f′ （ x）＝ 3x2－ 2ax＝ 3x??? ???x－ 2a3 . 若 f（ x）在（ 2,3）上不單調(diào)，則有????? 2a3≠0 ，22a3 3，解得： 3a92. 答案 （－ ∞ ， 3 ]∪ ??? ???92，＋ ∞ ， ??? ???3， 92 9． 設(shè) a?R ，函數(shù) 2( ) ( )e xf x x ax a? ? ?． （ 1）若 1a? ，求曲線 ()y f x? 在點(diǎn) (0, (0))f 處的切線方程； （ 2）求函數(shù) ()fx在 [2,2]? 上的最小值． 解：（ 1） 2( ) ( 2 ) e ( ) exxf x x a x ax a? ? ? ? ? ?( 2)( )exx x a? ? ? 當(dāng) 1a? 時(shí)， (0) 2f? ?? ， (0) 1f ?? ， 所以曲線 ()y f x? 在點(diǎn) (0, (0))f 處的切線方程為 ( 1) 2yx? ? ?? ， 即 2 1 0xy? ? ? ． （ 2）令 ( ) 0fx? ? ，解得 2x?? 或 xa? ． ① 2a? ，則當(dāng) ( 2,2)x?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ，函數(shù) ()fx 在 (2,2)? 上單調(diào)遞減， 所以，當(dāng) 2x? 時(shí)，函數(shù) ()fx取得最小值，最小 值為 2(2) (4 3 )efa?? ． ② 22a? ? ? ，則當(dāng) ? ?2,2x?? 時(shí)， 當(dāng) x
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