【正文】 ；勾股定理；切線的性質． 菁優(yōu)網版權所有 專題 ： 動 點型． 分析： （ 1）在 △ ABC 中，根據 AB=AC， M 為 BC 中點得到 AM⊥ BC，在 Rt△ ABM中， AB=10， BM=8 得到 AM=6．然后分當 ⊙ O與 ⊙ A相外切與當 ⊙ O與 ⊙ A相內切兩種情況求得 t 值即 可； （ 2）分當點 O 在 BM 上運動時（ 0＜ t≤8）和當點 O 在 MC 上運動時（ 8＜ t≤16）兩種情況求得 t 值即可． 解答： 解：（ 1）在 △ ABC 中， ∵ AB=AC， M 為 BC 中點 ∴ AM⊥ BC 在 Rt△ ABM 中， AB=10， BM=8∴ AM=6．（ 1 分） 當 ⊙ O 與 ⊙ A相外切 可得 （ t+3） 2=（ 8﹣ t） 2+62解得 （ 3 分） 當 ⊙ O 與 ⊙ A相內切 可得（ t﹣ 3） 2=（ t﹣ 8） 2+62解得 （ 5 分） ∴ 當 或 時， ⊙ O 與 ⊙ A相切． （ 2）存在 當點 O 在 BM 上運動時（ 0＜ t≤8）） 可得（ 8﹣ t） 2+62=（ 8﹣ t+3） 2解得 （ 8 分） 此時半徑 當點 O 在 MC 上運動時（ 8＜ t≤16）） 可得（ t﹣ 8） 2+62=（ t﹣ 8+3） 2解得 （ 10 分） 此時半徑 當 或 時， ， ⊙ O 與直線 AM 相切并且與 ⊙ A相外切． 點評： 本題考查了圓與圓的位置關系及勾股定理、切線的性質等知識，考查的知識點比較多，難度較大． 20．如圖，點 A， B 在直線 MN 上， AB=11 厘米， ⊙ A， ⊙ B 的半徑均為 1 厘米． ⊙ A以每秒 2 厘米的速度自左向右運動，與此同時， ⊙ B 的半徑也不斷增大，其半徑 r（厘米）與時間 t（秒）之間的關系式為 r=1+t（ t≥0）． （ 1）試寫出點 A、 B 之間的距離 d（厘米）與時間 t（秒）之間的函數(shù)表達式； （ 2）問點 A出發(fā)后多少秒兩圓相切？ 考點 ： 圓與圓的位置關系． 菁優(yōu)網版權所有 專題 ： 壓軸題；動點型． 分析： （ 1）因為 ⊙ A以每秒 2 厘米的速度自左向右運動 ，所以此題要分兩種情況討論： 當點 A在點 B 的左側時，圓心距等于 11 減去點 A所走的路程； 當點 A在點 B 的右側時，圓心距等于點 A走的路程減去 11； （ 2）根據兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關系，注意有 4 種情況． 解答： 解：（ 1） 當 0≤t≤ 時點 A在點 B 的左側，此時函數(shù)表達式為 d=11﹣ 2t 當 t＞ 時點 A在點 B 的右側，圓心距等于點 A走的路程減去 11，此時函數(shù)表達式為 d=2t﹣ 11； （ 2）分四種情況考慮：兩圓相切可分為如下四種情況： ①當兩圓第一次外切，由題意， 可得 11﹣ 2t=1+1+t， t=3； ②當兩圓第一次內切，由題意， 可得 11﹣ 2t=1+t﹣ 1， t= ； ③當兩圓第二次內切，由題意，可得 2t﹣ 11=1+t﹣ 1， t=11； ④當兩圓第二次外切，由題意，可得 2t﹣ 11=1+t+1， t=13． 所以，點 A出發(fā)后 3 秒、 秒、 11 秒、 13 秒時兩圓相切． 點評： 此題一定要結合圖形分析各種不同的情況．注意在解答第二問的時候， ⊙ B的半徑也在不斷變化． 。點 O1在 OA上， OO1=7， ⊙ O1的半徑為 2，點 O2在射線 OB上運動，且 ⊙ O2始終與 OA相切，當 ⊙ O2和 ⊙ O1相切時， ⊙ O2的半徑等于 3 或 15 ． 考點 ： 圓與圓的位置關系． 菁優(yōu)網版權所有 專題 ： 壓軸題；數(shù)形結合． 分析： 作 O2C⊥ OA于點 C，連接 O1O2，設 O2C=r，根據 ⊙ O1的半徑為 2， OO1=7，表示出 O1O2=r+2， O1C=7﹣ r，利用勾股定理列出有關 r 的方程求解即可． 解答： 解：如圖，作 O2C⊥ OA 于點 C，連接 O1O2， 設 O2C=r， ∵∠ AOB=45176。 圓與圓的位置關系 農安縣合隆中學 徐亞惠 一．選擇題（共 8 小題） 1．已知兩圓半徑分別是 3 和 4，若兩圓內切，則兩圓的圓心距為（ ） A． 1 或 7 B． 1 C． 7 D． 2 2．已知 ⊙ M 與 ⊙ N 的半徑分別為 1 和 5，若兩圓相切，那么這兩圓的圓心距 MN 的長等于（ ） A． 4 B． 6 C． 4 或 5 D． 4 或 6 3．若兩圓的半徑分別是 1cm 和 4cm，圓心 距為 5cm，則這兩圓的位置關系是（ ） A．內切 B．相交 C．外切 D．外離 4．兩圓的半徑分別為 2 和 3，圓心距為 7，則這兩個圓的位置關系為（ ） A．外離 B．外切 C．相交 D．內切 5．若兩圓的半徑分別為 2cm 和 6cm，圓心距為了 8cm，則兩圓的位置關系為（ ） A．外切 B．相交 C．內切 D．外離