【正文】 件的 t 的值；若不存在，請說明理由． 考點 ： 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式；解一元一次方程；根與系數(shù)的關系；三角形的面積；直角三角形的性質；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義． 菁優(yōu)網版權所有 專題 ： 計算題；壓軸題；動點型． 分析： （ 1）根據(jù)根與系數(shù)的關系求出 AC+BC=14，求出 AC 和 BC，即可求出答案； （ 2）根據(jù)勾股定理求出 AB， sinB，過 C 作 CE⊥ AB 于 E，關鍵三角形的面積公式求出 CE，I 當 0＜ t≤1時， S=S△ ABC﹣ S△ ACP﹣ S△ PBQ= AC?BC﹣ AP?CE﹣ BQ?BPsinB，求出即可；II 同理可求：當 1＜ t≤ 時 ， S=S△ ABC﹣ S△ ACP﹣ S△ PBQ= 86﹣ 2t ﹣ 3（ 10﹣ 2t） =﹣ t+12； III 當 ＜ t≤3 時， S=﹣ t+ 12， IIII 當 3＜ t＜ 4 時，S= CQ?CPsin∠ BCD= CQ?CPsin∠ B= （ 6﹣ 3t） （ 10﹣ 2t） = t2﹣ t+24； ②在整個運動過程中，只可能 ∠ PQC=90176。2﹣ x=25﹣ x， 則 y=x（ 25﹣ x） =﹣ x2+25x． 故答案為 y=﹣ x2+25x． 點評： 本題考查列二次函數(shù)關系式；掌握矩形的邊長與所給周長與另一邊長的關系是解決本題的突破點． 11．某企業(yè)今年第一月新產品的研發(fā)資金為 100 萬元，以后每月新產品的研發(fā)資金與上月相比增長的都是 x，則該廠今年第三月新產品的研發(fā)資金 y（元）關于 x的函數(shù)關 系式為 y= 100（ 1+x） 2 ． 考點 ： 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式 ] 分析： 由一月份新產品的研發(fā)資金為 100 元，根據(jù)題意可以得到 2 月份研發(fā)資金為100（ 1+x），而三月份在 2 月份的基礎上又增長了 x，那么三月份的研發(fā)資金也可以用 x表示出來，由此即可確定函數(shù)關系式． 解答： 解： ∵ 一月份新產品的研發(fā)資金為 100 元， 2 月份起，每月新產品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是 x， ∴ 2 月份研發(fā)資金為 100（ 1+x）， ∴ 三月份的研發(fā)資金為 y=100（ 1+x） （ 1+x） =100（ 1+x） 2． 故答案為： 100（ 1+x） 2． 點評： 此題主要考查了根 據(jù)實際問題二次函數(shù)列解析式，此題是平均增長率的問題，可以用公 式 a（ 1177。 根據(jù)實際問列二次函數(shù)關系式題 農安縣合隆中學 徐亞惠 一．選擇題（共 8 小題） 1．如圖，正方形 ABCD的邊長為 1， E、 F分別是邊 BC 和 CD 上的動點（不與正方形的頂點重合），不管 E、 F 怎樣動， 始終保持 AE⊥ EF．設 BE=x， DF=y，則 y 是 x的函數(shù)，函數(shù)關系式是（ ） A． y=x+1 B． y=x﹣ 1 C． y=x2﹣ x+1 D． y=x2﹣ x﹣ 1 2．如圖，四邊形 ABCD 中， ∠ BAD=∠ ACB=90176。 ∴△ ABC≌△ ADE（ AAS） ∴ BC=DE， AC=AE， 設 BC=a，則 DE=a， DF=AE=AC=4BC=4a， CF=AC﹣ AF=AC﹣ DE=3a， 在 Rt△ CDF 中，由勾股定理得， CF2+DF2=CD2，即（ 3a） 2+（ 4a） 2=x2， 解得： a= ， ∴ y=S 四邊形 ABCD=S 梯形 ACDE= （ DE+AC） DF = （ a+4a） 4a =10a2 = x2． 故選： C． 點評： 本題運用了旋轉法，將求不規(guī)則四邊形面積問題轉化為求梯形的面積，充分運用了全等三角形，勾股定理在解題中的作用． 3．圖（ 1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在 l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面 2m，水面寬 4m．如圖（ 2）建立平面直角坐標系，則拋物線 的關系式是（ ） A． y=﹣ 2x2 B． y=2x2 C． y=﹣ x2 D． y= x2 考點 ： 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式． 菁優(yōu)網版權所有 專題 ： 壓軸題． 分析： 由圖中可 以看出，所求拋物線的頂點在原點，對稱軸為 y軸，可設此函數(shù)解析式為： y=ax2，利用待定系數(shù)法求解． 解答： 解：設此函數(shù)解析式為： y=ax2， a≠0； 那么（ 2，﹣ 2）應在此函數(shù)解析式上． 則﹣ 2=4a 即得 a=﹣ ， 那么 y=﹣ x2． 故選： C． 點評： 根據(jù)題意得到函數(shù)解析式的表示方法是解決本題的關鍵，關鍵在于找到在此函數(shù)解析式上的點． 4．進入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進行兩次降價．若設平均每次降價的百分率是 x，降價后的價格為 y元，原價為 a 元，則 y 與 x之間的函數(shù)關系式為（ ） A． y=2a（ x﹣ 1） B． y=2a（ 1﹣ x） C． y=a（ 1﹣ x2） D． y=a（ 1﹣ x） 2 考點 ： 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式． 菁優(yōu)網版權所有 分析： 原價為 a，第一次降價后的價格是 a（ 1﹣ x），第二次降價是在第一次降價后的價格的基礎上降價的，為 a（ 1﹣ x） （ 1﹣ x） =a（ 1﹣ x） 2． 解答： 解：由題意第二次降價后的價格是 a（ 1﹣ x） 2． 則函數(shù)解析式是 y=a（ 1﹣ x） 2． 故選 D． 點評： 本題需注意第二次降價是在第一次降價后的價格的基礎上降價的． 5．某工廠一種產品的年產量是 20件，如果每一年都比上一年的產品增加 x倍，兩年后產品y 與 x的函數(shù)關系是（ ） A． y=20（ 1﹣ x） 2 B． y=20+2x C． y=20（ 1+x） 2 D． y=20+20x2+20x 考點 ： 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式． 菁優(yōu)網版權所有 分析： 根據(jù)已知表示出一年后 產品數(shù)量，進而得出兩年后產品 y 與 x的函數(shù)關系． 解答： 解： ∵ 某工廠一種產品的年產量是 20 件，每一年都比上一年的產品增加 x倍， ∴ 一年后產品是： 20（ 1+x）， ∴ 兩年后產品 y 與 x的函數(shù)